數形結合思想在小學數學教學中的應用淺析

陳增永　楊義衛

【摘要】數學是貫穿學生各個階段學習的重要的一門基礎性學科，對人的發展和提高起著非常重要的作用。數學也一直是學生學習的難點學科，需要比較扎實的基礎做支撐。本文結合教師的實際教學經驗來仔細闡述一下數學數形結合思想在小學數學高年級階段的教學中的應用，希望能夠有效促進小學數學教學的發展和學生思維的提高。

【關鍵詞】小學數學;數形結合;思想運用;教學分析

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-7485（2021）07-0067-02

近年來，越來越多的家長更加重視小學階段的學生對數學的學習和教師的數學教學。小學數學是培養學生思維水平、發展學生數學能力的基礎課程，學好小學數學能夠為以后的數學學習打下良好的基礎。但是小學階段的學生年齡比較小，對許多數學方面的學習都會產生壓力，對一些數學知識也不容易理解，尤其是邏輯性與抽象性的數學內容，學生往往很難理解。這時候，作為數學學習中極為重要的思想——數形結合就發揮出它的重要作用了。那么在小學階段的數學教學過程中，教師應該如何運用數形結合思想為學生的數學學習提供幫助呢？

一、善于利用數形結合，幫助學生提高對數學概念的理解能力

在小學階段數學教學中，無論是哪個年級段的學生，對數學概念等抽象知識都會感覺比較吃力，在小學高年級階段的數學教學過程中，教師要強化數學概念等知識內容的教學，幫助學生更好地學習數學。而要做到這一點，就必須利用數形結合。

在蘇教版的小學數學六年級上冊的教材中，比較抽象的數學概念還是比較多的，比如百分數的概念、比例的概念、空間與圖形中正方體的一些數學概念、表面積……這些文字下定義的數學概念都比較難懂，有些還帶有數學符號，比較抽象、富有邏輯性，很容易對學生的理解造成阻礙。但是如果教師在教學過程中善用數形結合，就能很好地解決這個問題。就拿百分數來說，教學的重點與難點就在于理解百分數的含義，分析百分數與分數的區別與聯系。但是教師如果從一個案例進行導入分析，結合圖形，就可以非常直觀地讓學生認識到百分數的意義，學會區分和聯系百分數與分數。比如教師出示這樣一個題目：表格一是小華、小明和小翔三個人投籃的次數，分別是20、25和40，投中次數是18、21和37，讓學生去分析他們每個人的投中的比率是多少？由于之前已經接觸過分數，很容易算出分別是9/10、21/25、31/37，然后對他們通分，都換算成分母是100的數據，再用柱形圖來展示給學生，讓他們直觀地觀察每一個人的比率圖，然后把百分數的概念引入進來，讓學生認識到它是用來表示一個數是另一個數的百分之幾。這樣不僅能夠直觀地理解百分數，也聯系了分數的內容。

在表面積的概念教學中就更直觀了，它表示一個立體圖形所有表面的面積和。教師只需要為學生展示一個具體的物品，比如粉筆盒，為學生展示它的幾個面，這些面積加起來就是它的表面積。這樣，學生就可以在具體的圖像、圖片和物體等具象的形式中比較直觀地學習相關的數學概念。

教師在教學工作中要善于利用數形結合，促進學生對一些比較抽象的概念和知識的理解，幫助學生消化這些基礎理論，只有這樣，學生才能扎實地掌握數學基礎，提高數學學習的能力。

二、利用數形結合，幫助學生思考并理解數學問題

對于小學高年級學生的數學教學目標來說，學生掌握了數學知識，就要運用，而在運用中非常重要的體現就是解決問題，但是在教學過程中，筆者發現對于一些問題，學生連題目都看不懂，對問題題目的理解和分析能力還非常不足。要想解決問題，就要先讓學生思考和理解清楚具體的題目。

例如，數學六年級的分數與百分數的實際問題中有這樣一道題目：兩個班加起來有100個女生參與排球比賽，一班占其中的45%，在下半場一一班又增加了一批女同學，這時候一班的人數已經占據了總人數的一半，請同學們求出后來一班增加了幾名女同學？對于這種既有分數又有百分數的題目，教師需要幫助學生梳理清楚題目的條件，并提示學生運用數形結合的思想去幫助自己讀懂題目意思，讓學生運用數形結合來幫助自己讀懂題目告訴我們什么條件，然后把這些條件涉及的數量關系條件轉化為圖形并分析。比如，在這題題目中，教師可以讓學生可以把總人數看作10份，那么題目中的45%就是表示一班一開始占據了4.5份，而后來一班增加女同學，人數變成1/2就表示一班已經有了5份的份額，那么求后來增加的人數就是要求增加的0.5份是總人數的百分之幾。所以教師可以讓學生在草稿紙上畫一個長方形，分成兩半，并在另一半上分成對應的兩部分。

利用畫圖，把題目條件變成紙上的圖像，能夠幫助學生充分分析與理解題目的意思和表達的條件，處理題目關系，這樣學生就可以在讀懂題目的基礎上發展解決問題的能力，從而提高自己的綜合素養。

三、巧妙利用數形結合，提高學生解決數學問題的能力

在近年來的小學數學教學中，由于教學改革與時代發展，數學課程越來越重視學生解決問題的能力的培養與發展。學生通過對數學問題的解決，能夠把所學的數學知識和內容運用起來，真正做到學以致用，把知識化為自己的能力。在學生解決問題培養教學中，教師要注重學生對于數形結合思想的培養與思維的發展，巧用數形結合，提高學生解決數學問題的能力。

比如這道題：“五一”勞動節期間，百貨商場搞活動，如果消費額在1000元以上，那么超過1000的部分可以享受20%的折扣，老張需要買一個1200元的凈水器，鄰居王阿姨要買一個500元的落地扇，那么他們兩個分開買劃算還是合在一起買劃算，劃算多少？學生們一開始都通過列式子的方法來解題，比較復雜，花費的時間也比較久，而且有些學生還搞錯了其中的數量關系，這時，教師可以給學生一些提示，讓學生學會利用圖形來幫助自己解決問題。

比如教師在黑板上畫了兩個線段圖進行對比分析，第一個線段圖表示分開購買需要花的錢，線段圖中最長的一段用來表示1000塊錢的金額，中間那小段表示200×（1-20%）的減免的金額，最后一段表示500元，而一起購買的線段圖中，前兩段的部分相同，但是在最后一部分的500元與分開購買的圖有區別，它是用500×（1-20%）來表示，會比第一段短，所以可以非常直接地體現出一起購買會比分開劃算，而兩個圖最后部分的差別就是能夠節省的金額。

通過這一數形結合的思想對題目數量關系進行轉化，能夠有效地幫助學生解決一些具體的實際數學問題，還可以讓學生對所學數學知識的運用能力得到有效強化。在解決問題中利用數形結合，調動學生的抽象思維、邏輯思維和形象思維，并通過這三種思維能力的相互配合，提高學生的數學綜合素養。

四、結語

所以數和形是小學數學教學過程中非常重要的內容，也是重要的思想方法和思維模式，通過對數形結合的應用，學生可以得到更加全面有效的發展和提升，多方面培養和促進學生的數學素養。教師在實際工作中要多用、善用、巧用數形結合，以形促解、以數化形。

（責編 侯芳）