《線性代數(shù)》課程線上線下混合式教學(xué)的研究與實(shí)踐

劉碧玉 任葉慶 鄭洲順

【摘要】本文主要研究中南大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課《線性代數(shù)》課程線上線下混合式教學(xué)改革問題，從國內(nèi)外課程教學(xué)現(xiàn)狀分析，到課程教學(xué)的研究目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容，以及擬解決的關(guān)鍵問題，課程實(shí)施與需要進(jìn)一步解決的問題進(jìn)行了深入探討。完成了《線性代數(shù)》課程線上資源的建設(shè)，進(jìn)行了教學(xué)實(shí)踐，取得了良好的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù)? 混合式教學(xué)? 線上線下

【基金項(xiàng)目】本文由中南大學(xué)2020年普通教育類校級(jí)教改項(xiàng)目資助（2020jy073）。

【中圖分類號(hào)】G42 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）32-0094-02

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，信息技術(shù)與高校教學(xué)有機(jī)融合是大趨勢，《線性代數(shù)》作為我校理工科專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，邏輯思維能力要求高，有些知識(shí)點(diǎn)比較抽象，如何提高該課程的課堂教學(xué)效果，如何科學(xué)地實(shí)施線上線下的混合式教學(xué)實(shí)施方案，是非常值得我們深入研究的。

一、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析

長期以來，國內(nèi)外高校公共基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程課堂教學(xué)主要是通過教師面向?qū)W生講授知識(shí)為主。但隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，PPT，微課，慕課以及多媒體教室等外部因素的融入使得傳統(tǒng)課堂授課效果有了一定的提高與改變。2019年10月我們在上海杭州等大學(xué)調(diào)研了解到《線性代數(shù)》與《高等數(shù)學(xué)》課程的課堂教學(xué)就大量利用了慕課，微課等互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)資源。縱觀國內(nèi)外其互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與課堂教學(xué)的融合只是初步嘗試的初級(jí)階段，沒有達(dá)到深入融合的層次，因此，我們需要進(jìn)一步加快改革步伐，采用線上線下“混合式”教學(xué)模式，帶來教學(xué)質(zhì)量的大幅提高。

二、研究目標(biāo)與內(nèi)容

《線性代數(shù)》課程混合式教學(xué)采用“線上+線下”的新型教學(xué)方式，既保留了傳統(tǒng)教學(xué)中的面對(duì)面交流，又引入了數(shù)字化教學(xué)可記錄、可重復(fù)的優(yōu)勢，迅速成為一種新型教學(xué)模式的代表，符合現(xiàn)代思想[1]。主要目標(biāo)與內(nèi)容體現(xiàn)在：

（1）提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)積極性，由于線上線下“混合式”教學(xué)可借助于各種在線開放課程平臺(tái)，學(xué)生解惑的途徑大量增大，有力提高學(xué)習(xí)積極性。（2）可整合高校優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，提高教學(xué)質(zhì)量。由于我國高等教育的大眾化，教育資源比非常失衡，導(dǎo)致師資力量不足，混合式教學(xué)的開展在一定程度上解決這一難題，提高教育資源的利用率。（3）研究基于“線上線下”的混合式教學(xué)模式的優(yōu)勢和挑戰(zhàn)，提出了《線性代數(shù)》課程基于線上線下“混合式”教學(xué)模式的策略，旨在提高線性代數(shù)課堂效率和教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提升學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力，將學(xué)生培養(yǎng)成為具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、勇于探索和創(chuàng)新的高素質(zhì)應(yīng)用型人才[2]。（4）研究了線上線下“混合式”教學(xué)的考核評(píng)價(jià)體系，使考核評(píng)價(jià)體系能科學(xué)合理反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果與能力。

三、課程改革要解決的關(guān)鍵問題

在線性代數(shù)課程教學(xué)內(nèi)容方面需要加大力度與深度進(jìn)行改革，教學(xué)內(nèi)容要具有前沿性與創(chuàng)新性，但也必須體現(xiàn)傳承性與基礎(chǔ)性，既要幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索，也要使學(xué)生從先人的積累中獲取靈感。隨著社會(huì)的發(fā)展，教學(xué)方式不斷豐富，為教師與學(xué)生提供了更多的教學(xué)選擇性，由于任何教學(xué)方式都不是萬能的，都不能解決所有的教學(xué)問題[3]，因此，重點(diǎn)要研究符合《線性代數(shù)》教學(xué)規(guī)律的教學(xué)方式，最符合教學(xué)規(guī)律的課程教學(xué)方式是師生在一個(gè)共同空間進(jìn)行面對(duì)面的課堂教學(xué)，再輔以學(xué)生的自主與合作學(xué)習(xí)。因此，需要建設(shè)的是如何更好地輔助學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的教學(xué)手段與資源建設(shè)。具體體現(xiàn)在：

（1）改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，將單一的課堂教師主講授課改變?yōu)榫€上線下混合式教學(xué)模式，充分利用好現(xiàn)在信息技術(shù)，加強(qiáng)了師生之間的互動(dòng)，學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。（2）考核評(píng)價(jià)體系的改革，考核是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的檢驗(yàn)手段，也是教學(xué)模式效果的檢驗(yàn)。在線性代數(shù)課程的教學(xué)改革中，考核與教學(xué)過程緊密結(jié)合，貫穿于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，平時(shí)成績考核方式采用作業(yè)測評(píng)、學(xué)生互動(dòng)，平臺(tái)資源自主學(xué)習(xí)測試等。（3）經(jīng)過多年的積極探索，我們的基本教學(xué)理念上已達(dá)成一致，摸索出了適合我校工科專業(yè)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法、考核評(píng)價(jià)體系等方面形成了自己的特色，鍛煉并打造出一支優(yōu)秀的教師隊(duì)伍。

四、課程的實(shí)施

《線性代數(shù)》課程作為我校理工科最重要的基礎(chǔ)課之一，其學(xué)習(xí)效果的好壞直接影響許多專業(yè)基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)與掌握，那么《線性代數(shù)》課程線上線下“混合式”教學(xué)與改革如何實(shí)施與開展？下面分幾個(gè)方面進(jìn)行闡述。

（1）深入調(diào)查國內(nèi)著名學(xué)校線上線下“混合式”教學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念與先進(jìn)信息技術(shù)，為更好地開展《線性代數(shù)》課程線上線下“混合式”教學(xué)做好充分準(zhǔn)備。（2）組織課題組進(jìn)行了多次的研究討論，查閱學(xué)習(xí)文獻(xiàn)資料，提出科學(xué)合理的線上線下“混合式”課堂教學(xué)實(shí)施方案。（3）學(xué)生線上自主學(xué)習(xí)資源建設(shè)，《線性代數(shù)》內(nèi)容比較抽象，知識(shí)多，課時(shí)量少，為了高效地利用教師面授時(shí)間，安排學(xué)生利用碎片時(shí)間通過學(xué)校自建的TronClass平臺(tái)進(jìn)行線上自主學(xué)習(xí)，課題組在我校TronClass平臺(tái)上做了大量的資源建設(shè)，包括：學(xué)生自主學(xué)習(xí)資料、導(dǎo)學(xué)材料、教學(xué)視頻、PPT、國內(nèi)外共享資源鏈接端口、課后練習(xí)、單元測試等各種資源，學(xué)生要完成線上一定的學(xué)習(xí)任務(wù)，并賦予自主學(xué)習(xí)相應(yīng)的考核比例[4]。比如，平時(shí)測試，作業(yè)完成情況等。教師可以通過平臺(tái)的后臺(tái)數(shù)據(jù)掌握學(xué)生自主學(xué)習(xí)情況，進(jìn)而在面授時(shí)做到針對(duì)問題講解。（4）課堂重點(diǎn)與難點(diǎn)講解。通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)平臺(tái)數(shù)據(jù)分析，教師可調(diào)整自己的課堂設(shè)計(jì)，與重點(diǎn)難點(diǎn)的深入講解，做到有的放矢，提高課堂教學(xué)效果與質(zhì)量，同時(shí)可利用信息技術(shù)錄制平時(shí)課堂講解的視頻，上傳到TronClass平臺(tái)回放。

五、資源建設(shè)與改革成效

（一）教學(xué)與教材內(nèi)容改革情況

課題組通過深入研究線性代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容完成了《線性代數(shù)》課程教學(xué)大綱的修訂，《線性代數(shù)》課程教學(xué)進(jìn)度與教學(xué)日歷的編寫，《線性代數(shù)》教材的出版，《線性代數(shù)》新教材是在原有普通高等教育“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材《線性代數(shù)》（第三版）的基礎(chǔ)上，針對(duì)我校開展的“開放式精品示范課堂建設(shè)計(jì)劃”的教學(xué)改革與實(shí)踐，以線性代數(shù)作為獨(dú)立內(nèi)容重新編寫，并對(duì)線性代數(shù)的傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行了重新處理。

（二）教學(xué)方法與手段的實(shí)施情況

秉承我校近幾年倡導(dǎo)的開放式精品示范課堂的教育理念，就《線性代數(shù)》課程教學(xué)方法與手段進(jìn)行了大膽的改革與創(chuàng)新，形成一套獨(dú)特的教學(xué)方法與教學(xué)環(huán)節(jié)，并完成了系列教學(xué)配套材料建設(shè)，包括《線性代數(shù)》課程教學(xué)設(shè)計(jì)、《線性代數(shù)》課程導(dǎo)學(xué)、《線性代數(shù)》開放式示范課堂教學(xué)課件PPT、《線性代數(shù)同步練習(xí)》、《線性代數(shù)典型題解與輔導(dǎo)》。為引導(dǎo)學(xué)生課前學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，對(duì)每一堂課都設(shè)置了導(dǎo)學(xué)與教學(xué)設(shè)計(jì)。導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)的目的是引導(dǎo)學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，在教學(xué)過程中，一般是由任課教師根據(jù)班級(jí)規(guī)模與情況分組提前布置到學(xué)生主體，由學(xué)生自主完成這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可通過各種渠道，比如網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)、QQ群，或APP進(jìn)行檢查與監(jiān)督學(xué)生完成情況并記入課程平時(shí)考核環(huán)節(jié)。課堂教學(xué)實(shí)行開放式與參入式教學(xué)方式。

（三）課程成績評(píng)定方式，課程評(píng)價(jià)及改革成效等情況

課堂教學(xué)輔助環(huán)節(jié)與考核環(huán)節(jié)，改變傳統(tǒng)的考核方式，采用課程考核的形式與課程內(nèi)容、教學(xué)過程考核相結(jié)合，注重考核基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況的同時(shí)，加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)、思考分析能力的學(xué)習(xí)過程考核，課程考核60%，過程考核40%。每一次課堂教學(xué)配有相應(yīng)的課后練習(xí)，由學(xué)生自主完成，定時(shí)交教師批改，每章教學(xué)過程完成后，由教師網(wǎng)上發(fā)布測試一次，由學(xué)生定時(shí)完成，提升學(xué)生對(duì)每章教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)效果，了解學(xué)生對(duì)每章知識(shí)的掌握情況。

（四）重視教學(xué)團(tuán)隊(duì)的建設(shè)

《線性代數(shù)》教學(xué)團(tuán)隊(duì)由一支常年工作在公共數(shù)學(xué)教學(xué)一線的教授和副教授組成，充分發(fā)揮團(tuán)隊(duì)成員的各自優(yōu)勢，分工協(xié)作，定期討論，相互聽課，及時(shí)交流經(jīng)驗(yàn)。

在上述教學(xué)設(shè)計(jì)思想的指導(dǎo)下，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性大大提高，學(xué)生與學(xué)生之間、學(xué)生與老師之間、老師與老師之間的互動(dòng)明顯增強(qiáng)，學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，老師的教學(xué)思想和教學(xué)理念得到提升，教學(xué)水平不斷提高。

經(jīng)過多年的改革與教學(xué)實(shí)踐，線性代數(shù)課程教學(xué)已取得較好的成績，在教材內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法、考核評(píng)價(jià)體系等方面形成了自己的特色。但是還有許多方面需要進(jìn)一步探索與研究。今后五年需要進(jìn)一步解決的問題以及改革方向如下：

1.加大教學(xué)內(nèi)容的改革力度與教材建設(shè)，使教材內(nèi)容選取更具有前沿性與創(chuàng)新性，同時(shí)也體現(xiàn)知識(shí)體系的傳承性和基礎(chǔ)性。

2.深入探討現(xiàn)代教學(xué)方式與傳統(tǒng)教學(xué)方式的優(yōu)缺點(diǎn)，探索一條最適合線性代數(shù)教學(xué)的課堂教學(xué)方法，幫助教師教得更好，幫助學(xué)生學(xué)得更美，使學(xué)生從線性代數(shù)的學(xué)習(xí)中能感受到美感與樂趣。

3.理論上，最符合教學(xué)規(guī)律的大學(xué)課程的教學(xué)方式是師生在一個(gè)共同空間進(jìn)行面對(duì)面的課堂教學(xué)，再輔以學(xué)生的自主與合作學(xué)習(xí)。因此學(xué)生的預(yù)習(xí)行為十分重要，因此必須深入探討學(xué)生的自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，可以從考核與評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)進(jìn)一步改革。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉碧玉主編.線性代數(shù)[M].中南大學(xué)出版社，2018年1月第一版

[2]梁靜靜，王旭坡，高德超.應(yīng)用型本科院校線性代數(shù)教學(xué)法改革研究[J].內(nèi)蒙古教育，2020（9）

[3]顧慶鳳 ，葉彩兒.互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代下“雨課堂”在《線性代數(shù)》課程中的教學(xué)改革實(shí)踐[J].中小企業(yè)管理與科技（上旬刊），2019（5）

[4]吳延紅，程秀麗，王慧寧.基于“線上+線下”的線性代數(shù)課程建設(shè)與教學(xué)研究[J].農(nóng)村經(jīng)濟(jì)與科技，2020（8）

作者簡介：

劉碧玉（1964年8月-），湖南邵東人，博士，教授，研究方向：控制理論與應(yīng)用，微分方程穩(wěn)定性理論，高等數(shù)學(xué)教育研究等。