培養低段學生符號意識的實踐研究

郝亞亞

【摘要】培養學生的符號意識，有助于提高學生思維能力和解決問題的能力[1]。從低段開始就逐漸滲透和培養學生的符號意識比較好，讓學生在經歷數學符號的生成過程中，體驗 “符號化”的優越性，建立符號意識。國內對符號感的研究起步比國外相對晚一些，近年來，在我國也有很多關于符號意識的研究，但是，目前針對低段學生符號意識的研究仍然較少，本文是我校低段學生為例培養符號意識的實踐。

【關鍵詞】數學符號? 符號意識? 低段學生? 培養

【課題項目】本文系甘肅省教育科學“十三五”規劃2020年度一般課題《培養低段學生符號意識的實踐研究》的研究成果，課題立項號：GS[2020]GHB2923。

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）32-0104-02

數學課程標準（2011版）指出：“符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律;知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式”[2]。用形象的符號表達抽象的數、數量關系和變化規律及問題關系，在低段認識最基礎、最常用的數學符號時被忽視了，老師們錯失了培養低段學生符號意識的良機。那么，我們老師在教學中應該怎樣培養低段學生的符號意識呢？我認為應該從以下幾個方面逐漸滲透和培養：

一、利用數形結合，感知符號意識

關系符號是符號語言中特別抽象的一種，低段學生理解起來不容易。在一年級上冊，教學“比多少”時，為了激發學生的學習興趣，讓學生認識并正確理解三種關系符號的含義，會用關系符號正確表示抽象的數量關系，在教學中，我充分挖掘學生潛意識中的符號意識，借助多媒體課件出示問題，利用數形結合的方法，幫助學生初步認識符號，感知符號意識。如比較4只兔子和4塊磚數量的多少時，我先放手讓學生用自己的方法比一比、說一說，再充分利用數形結合的方法，借助圖，將兔子和磚塊一一對應進行比較，發現兔子的只數和磚塊的數量“同樣多”，從而抽象出“=”，并認識“=”，然后用學具擺一擺，讓學生進一步體驗“同樣多”，深入理解“=”的含義;比較3頭豬和4根木頭根數量的多少時，我引導學生用數形結合的方法，將豬和木頭一一對應進行比較，發現木頭剩一根，說明木頭的根數比豬的頭數多，我們應該用“>”表示，認識“>”，并理解“>”的含義;反過來說，豬的頭數比木頭的根數少，用“<”表示，認識“<”，并理解“<”的含義，從而建立“多和少”的概念，會用“>”和“<”表示兩個數量之間的大小關系。

二、創設教學情境，滲透符號意識

符號語言是人們在學習、運用數學知識解決問題的過程中，用清晰簡潔的符號直觀形象的表示計算、推理與解決問題的一種形式。低段學生認識事物以直觀形象為主，但是數學符號卻非常抽象，學生理解起來特別困難。所以，我們應該創設教學情境，利用已有的知識經驗，給學生滲透符號意識。通過動手操作活動，幫助學生正確認識和理解運算符號的意義，初步感知運算符號的價值和作用，體驗從具體情景逐漸過渡到抽象符號的過程，滲透符號意識。如在一年級上冊認識“加法”時， 為了讓學生體會到“+”的含義，我結合教材，利用多媒體課件動畫演示3個紅色的氣球與1個綠色的氣球合并在一起的過程，使學生明白“+”表示合起來，為了強化學生對加法含義的進一步理解與認識，我還設計了擺一擺和畫一畫等活動，學生在動手操作的實踐活動中，親身體驗“合”的過程，正確理解“+”的意義;在二年級下冊認識“除法”時，為了讓學生深刻理解“÷”的含義，我先充分利用多媒體課件的動畫演示功能，演示把12個竹筍平均放在4個盤子里，每個盤子放幾個的情境，抽象出“÷”，讓學生認識“÷”，體會除法的意義，再通過動手分的活動，進一步體驗除法的意義。

三、借助認知活動，樹立符號意識

數字符號是用來記錄數量的符號，是低段學生符號意識培養的基礎，小學生上一年級數學入門就是對數字的認識和運用，我們要借助學生認識數字的教學活動，讓學生反復經歷從“直觀到抽象”的認知過程[3]，從中抽象出統一、規范的數字符號，樹立符號意識。如：學生在一年級上冊學習“1～5的認識”時，我利用多媒體課件，通過農家小院的情境圖，讓學生說出1個老奶奶、1只小狗、1座房子、1串玉米等數量信息，從中抽取出共同的數量屬性“1”，用同樣的方法讓學生反復經歷從具體情境中抽象概括出2、3、4、5相對獨立的數字的過程;在學習“0認識”時，通過情境圖和多媒體課件的動畫演示，讓學生明白什么都沒有用“0”來表示，抽象出“0”，認識“0”，并理解其意義。再讓學生說生活中的“0”，通過這個活動，讓學生知道“0”在尺子上表示起點，在溫度計上表示分界點等，讓學生體會“0”的不同意義;在學習11～20各數的認識時，讓學生經歷知識形成和發展的全過程。首先讓學生一根一根地數出11根小棒，再把10根小棒捆成一捆，從而體會十個1轉化成一個10的過程，初步理解11的組成。接著動手操作擺小棒認識11～20各數，從而使學生更進一步理解11～20各數的組成。會區分2在個位上表示兩個1，2在十位上表示兩個10，讓學生明白同一個數字在不同的數位上表示的意義不同。

四、構建數學模型，培養符號意識

在低段教學中，求未知數的知識，就是符號意識在具體情境中的實踐運用，我結合低段學生的認知規律，借助數量關系及變化規律，讓學生聯想到解決實際問題的具體方法，啟發、引導學生自主構建數學模型，從而培養低段學生符號意識。讓學生體會到只有通過運用符號才能使數量關系和變化規律表達得更清楚、更簡潔。如在一年級上冊填未知數的練習題中，常常用“○、□、△、☆”表示未知數量，讓學生在里面填數， 3+2=△，2+□=4，○+4=5，☆-4=5，8-△=6，△+2=8，4+□=9，10-○=3，☆-6=4等，題中沒有直觀圖形的支撐，因此，在練習時要結合學生已有的知識經驗，通過思考推理，抽象出數量關系，利用數的組成和分解來填寫;二年級“蓋住的是幾”：12÷☆=3，▽÷4=6，2×◇=10，○×5=15這幾道題也是求未知數的，學生看到題后無從下手，教師引導學生通過觀察分析發現，借助乘法口訣就會特別簡單;在一年級“快樂闖關”：☆+☆=4，☆=（ ）中，先引導學生思考1個☆加1個☆是幾個☆，再想2個☆是4，那么，1個☆就是幾;在△+△+△=9，△=（ ）的練習中，先引導學生想1個△加1個△，再1個△是幾個△，3個△相加是9，那么1個△就是幾;一年級題：“一個數比5多2，這個數是多少？3比一個數少6，這個數是幾？”。學生往往看到“多”字就會用“+”，看到“少”字就會用“-”，如果只從解題方法上予以糾正，不注重從數學模型的構建上下功夫，將會事倍功半，學生就會一錯再錯。

五、強化思維訓練，提升符號意識

教學中，不但要注重激發學生的學習興趣和求知欲望，還要通過對具體問題的運用練習，強化學生的思維訓練，提高學生的數學思考能力和利用數學符號解決問題的能力，提升學生符號意識，讓符號最大限度的為學習數學知識服務。如在教學一年級“思維題”中會出現這種2個未知數的題：□+○=11，□-○=1，□=（ ），○=（ ）;○+△=14，△-8=2，○=（ ），△=（ ）;☆+○=12 ，○=☆+☆+☆，☆=（ ），○=（ ），教師引導學生通過觀察、比較、推理，先算出其中一個符號表示的數，再算出另一個符號表示的數;在二年級上冊“智慧魔方”中：☆+☆+☆=9，☆+△=10，☆=（ ），△=（ ）;教師引導學生先根據三個☆的和是9，算出一個☆是3，再根據加法各部分之間的關系算出△是7;□-○=1，□×○=12，□=（ ），○=（ ），先引導學生根據□-○=1發現兩數相差1，再根據乘法口訣發現符合條件的只有3×4=12，因此推斷出□=4，○=3;○+○+○+○=8，△+△+△=27，△+○=（ ），先根據4個○相加的和是8，推算出一個○=2，再根據3個△相加的和是27，推算出一個△=9，最后算出△+○=11;二年級下冊出現了3個未知數的題，如▽-◇=2，◇-□=1，□+□=6，▽=（? ），◇=（? ），□=（? ），這種類型的題，未知數的個數變多，難度增加，老師可以引導學生先算出□代表幾，再算出◇代表幾，最后算出▽代表幾，這些都是在強化運用中不斷提升低段學生的符號意識。這種從體驗感知到理解運用，再從理解運用到強化提升，由易到難，循序漸進的練習方式，最終實現了學生思維能力的培養，提升了低段學生的符號意識。

在低段教學中，不但要讓學生正確認識數學符號，理解數學符號所表達的意義，還要在運用數學符號解決數學問題的過程中，體會數學符號的簡約性，感受數學符號在解決問題時的重要性，更要培養學生的符號意識，提高學生用符號來解決問題的能力。培養低段學生的符號意識，是孩子們數學核心素養得到提升的有效手段，也是從“數字化”過渡到“符號化”的有效途徑。總的來說，根據小學低段學生認識事物的特點和規律，有計劃、有目的的培養學生的符號意識，可以幫助學生跨越實際問題與數學抽象問題的溝壑，幫助學生理解數量關系及變化規律，更好地為學生以后的學習生活奠定堅實的基礎。

參考文獻：

[1]張建敏.例談課堂教學中學生“符號意識”的培養[J].中國數學教育.2013（9）.

[2]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準：2011年版[M].北京：北京師范大學出版社.2012.1.

[3]李艷琴，宋乃慶.小學低段數學符號意識的培養策略研究[J].數學教育學報.2016（5）.