鉆研教材巧設計 體會思想重策略

侯洪剛 金鋆

【摘要】《圖形與幾何》部分的內容既是每冊數學教學的重點，同時也是難點，我們要認真鉆研教材，把握好教材的編寫意圖，在教學中激發學生的學習興趣，讓學生樂學;不斷優化自己的教學策略，讓學生易學;積極培養學生的創新思維，讓學生能學;引導學生形成幾何直觀并應用其解決學習中的問題，讓學生會學，才會使“老師難教，學生難學”的“圖形與幾何”變得“老師想教、學生想學”。

【關鍵詞】圖形與幾何? 教學策略? 思考

【課題項目】重慶市教育科研規劃課題《大班額小學課堂雙主共學教學策略研究》專項課題，課題編號：2016-38-015。

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）32-0112-02

“圖形與幾何”在小學數學教學中有著重要的地位，在每冊教材中均作為重點教學內容編排，也是學生學習的難點，因此對“圖形與幾何”教學策略的思考就顯得尤為重要。如何讓學生在“圖形與幾何”的學習中不再茫然，并能對學生進行思維和能力的訓練，引發了課題組的深思。通過研究，課題組認為只有在深鉆教材，切實把握教材編寫意圖的基礎上，進行巧妙的課堂設計，運用恰當的教學方法，才會讓學生樂學、易學、能學、會學。

一、激發學習動機，讓學生樂學

1.巧妙設疑，啟發學生思考

學生必須參與在學習過程中，并在學習過程中不斷思考。這需要我們在課堂教學中巧妙設疑[1]。

【案例】四年級下冊《確定位置》中進行行、列等知識教學時，可適當對教材進行改編，激發學生探索新知的興趣。首先告訴學生自己女兒的數對位置（4，2），然后讓學生按自己的方式找到“我的女兒”。這時，學生從不同方位出發，找到8個同學都可能是“我的女兒”。哪一個才是呢？這時老師再提供一條線索“我女兒的朋友位置的數對（2，1）”，并將數對（2，1）出示在圖中相應的地方，讓學生通過對這個數對（2，1）的觀察，發現“數對里的第1個數字‘2’代表著列，是從前往后豎數，第2個數字‘1’代表著行，是從左往右橫數?！弊詈髮W生根據前面發現的數對規律找到“我的女兒”，并為自己的新發現興奮不已[2]。

2.動手操作，激發學習興趣

“圖形與幾何”部分知識普遍讓學生感到難學，因此教學中不但要重視學生的動手操作訓練。老師應在操作活動中加強過程指導，使活動取得成功，激發學生的學習興趣。

【案例】二年級上冊第5單元《測量長度》的新課教學后，設計了一系列測量、標識的動手操作練習活動，如讓學生測量自己生活中常用的別針、彩筆、鉛筆、手臂長度，測量數學書厚度，測量手掌寬度等。這些活動既讓學生獲得了知識，也增加了學生對自己身體、自己周圍常見事物的了解。特別是第6題讓學生測量自己伸開雙臂的長度和身高，提出進行兩個長度比較時，學生興趣濃厚，在快樂學習活動中了解到“身高與雙臂長度大致相等”的生理常識。

二、獲得活動經驗，讓學生易學

活動經驗是學生學習的基礎，有了豐富的活動經驗，學習自然變得輕松自如[3]。

【案例】三年級下冊第2單元《長方形、正方形的面積》充分利用學生的活動經驗，采用層層推進的教材設計。教師在教學中要深入理解教材編寫意圖，使課堂教學循序漸進，避免造成事倍功半的尷尬情形。為了教學長方形的面積，編者編排了8個例題3個練習16頁教材，看似累贅，其實一點也不多余。通過對教材編排的深入分析，我們才會發現其中的奧秘。本課題的教學難點頗多，分別是：1.幫助學生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面積單位概念表象;2.會選擇合適的單位，量一些物體表面的面積或平面圖形的面積;3.明確分清長度單位和面積單位;4.理解和掌握長方形面積計算公式的推導和應用;5.讓學生分清周長和面積的概念及計算方法。學生只有在掌握面積單位的基礎上才能進行長方形、正方形面積的學習。為了讓學生學得輕松，編者采用了逐步深入、分散課題難點的方法進行教材編寫。教學中，要先引導學生通過對身邊的事物黑板、樹葉、毛巾等認識平面和面積;再引導學生用畫格子的方法比較兩個面的大小;在出現兩種不同大小格子無法比較平面圖面積后，引出面積單位;最后進行面積計算和面積與周長比較的教學。如果老師直接告訴學生“長方形的面積=長×寬”，就會使學生不知其所以然，嚴重影響后面知識的學習。

三、累積活動經驗，讓學生能學

1.建立正確空間概念

小學課本中概念的形成有定義式和描述式，不管哪種方式形成的概念都要讓學生了解或掌握概念最本質的特征。

【案例】3冊教材中對角進行了描述式的定義“角有兩條邊、一個頂點”，不但學生普遍認為“劣角”才是角，連許多老師也容易忽視兩條邊形成的另外一個角（優角）。許多老師在教學時或作業中，往往會指向不明確，讓學生在潛意識中認為“劣角才能是角”。但編者卻沒有忽視這個問題，通過“銳角”“直角”“鈍角”的描述和對角進行分類的作業練習可以看出，其指向非常明確。所以教師讓學生畫角時要作上標記，特別是有角度規定時要標相應的角度，我們給學生出類似練習題時更要指向明確，不能讓學生靠猜來完成作業。

2.訓練抽象思維能力

有了正確的空間概念，學生對幾何形體的了解會更深刻。小學低年級學生以形象思維為主，高年級學生的抽象思維能力逐步提高。

【案例】一年級上冊對正方體教學后，提出了“要多少個小正方體才能擺一個較大的正方體”的問題，就是要讓學生在初步感知正方體每個面都是正方形、每條棱長都相等的情形下，在直觀形象的拼、擺活動中進行抽象思維訓練，最終明白至少要8個小正方體才能拼成一個大一點的正方體的道理。

3.鍛煉發散思維能力

在圖形與幾何的教學中，很容易讓學生形成思維定勢。這樣，不但會對學生在其它方面的學習造成影響，更禁錮學生的思維。

【案例】四年級下冊第4單元《三角形》教學后，教材設計了一個“猜一猜，分別是什么三角形”的練習題，目的就是培養學生的發散思維能力。特別是最后一個圖形，學生極有可能根據前面已經分別出現一個鈍角三角形和直角三角形的情形，再看到圖中露出了一個銳角，于是一下子得出“銳角三角形”的錯誤判定，而忽視了鈍角三角形、直角三角形會存在的可能性。這時，我們應該把握時機，引導學生對三角形按角分類知識的進一步理解，明白“三個角都是銳角的三角形才是銳角三角形”，而這個圖中的三角形的另外兩個角都沒有露出來，所以其中一個角有可能會是鈍角或直角，所以這個圖形既有可能是銳角三角形，也有可能是直角三角形，還有可能是鈍角三角形。

4.滲透轉化的數學思想

教學中要遵循教材，把握課堂，培養學生轉化的思想，掌握轉化的方法。

【案例】六年級上冊第2單元《圓》中對圓的面積教學時，教材采用了將圓面切拼成長方形、平行四邊形、三角形、梯形等形狀，讓學生在掌握長方形等圖形的面積計算的基礎上進行圓面積計算的學習。轉化的數學思想無聲地滲透在學生切、拼、算的學習過程中，這對學生今后的學習有很大的幫助。

5.發展推理概括能力

推理能力是數學的又一個重要能力，在空間與圖形的學習中，同樣需要培養學生推理能力。

【案例】第6單元《平行四邊形和梯形》教學后，進行用等腰梯形拼圖形的拼圖活動，讓學生在活動中探索“拼成的圖形何時是平行四邊形，何時是梯形”以及“所拼成圖形周長與所需梯形個數關系”的規律?；顒又?，學生通過已拼成的圖形可推理出“奇數個等腰梯形拼成梯形，偶數個等腰梯形拼成平行四邊形”“每增加一個等腰梯形，周長會增加3厘米”等規律。學生掌握了推理能力，在后面求9個梯形拼成什么圖形以及周長的計算就變得簡單易行了。

四、應用活動經驗，讓學生會學

在“圖形與幾何”的教學中，一個更為重要的任務就是要培養學生的“幾何直觀”。線段、三角形、長方形等都可以成為解決實際數學問題的幾何直觀圖形。

【案例】“在一個長13厘米，寬8厘米的長方形中，剪下半徑為2厘米的圓，最多可剪（? ?）個?！睂W生在作業時，受到平時作業中“裝油”“裝車”思想的影響，往往采用“長方形面積除以圓面積”的方法計算，得出“（13×8）÷[3.14×2×2]≈8”的錯誤結果。教學中，老師要引導學生用幾何直觀的方法加強對本題的分析與理解，因為剪圓剩下的紙片不能粘貼起來成為可用材料，所以我們應該分別計算出長方形的長和寬兩邊分別能剪多少個圓，再將兩邊分別能剪的個數相乘得出“6個”的正確結果，即13÷（2×2）≈3（個），8÷（2×2）=2（個），3×2=6（個）。幾何直觀的運用，讓學生的數學學習變得更容易，使學生真正變得會學。

空間與圖形的教學內容以“體—面—體”的布局、由易到難的分別安排在小學數學十二冊教材中，伴隨著學生認知水平的提高逐步加大了對圖形與幾何知識學習的廣度和深度?！皥D形與幾何”部分的內容既是每冊數學教學的重點，同時也是難點，我們只有認真鉆研教材，把握好教材的編寫意圖，在教學中激發學生的學習興趣，讓學生樂學;不斷優化自己的教學策略，讓學生易學;積極培養學生的創新思維，讓學生能學;引導學生形成幾何直觀并應用其解決學習中的問題，讓學生會學，才會使“老師難教，學生難學”的“圖形與幾何”變得“老師想教、學生想學”。

參考文獻：

[1]莊惠華.探究微課在小學數學圖形與幾何知識教學中的應用[J].數學學習與研究，2021（28）：86-87.

[2]王睿.轉化思想在小學數學圖形與幾何教學實踐中的應用[J].新課程，2021（38）：141.

[3]陳莉莉.對“圖形與幾何”領域操作學習的反思與建議[J].第二課堂（D），2021（9）：57-58.