高中數學教學中培養學生問題意識的方法探析

龐靖

摘 要：針對高中數學的教學，教育目標明確規定，教師需要在教學課堂中提升學生的問題意識，培養學生自主探究能力。在現在的教學環境下，學生的學習壓力越來越大，高中生的主要學習和增強知識儲備的方法就是不斷刷題，在刷題過程中積累的問題也會越來越多，但是由于問題太多導致學生更愿意自己解決。而且年級越高，提問題的學生就越少。這對于學生學習來說是一個不恰當的做法，數學更是一個需要學生對問題不斷思考、不斷解決的科目，提問題是學好數學的靈魂所在。文章將從“設置課堂問題，培養學生的分析問題意識”“結合生活問題，培養學生解決問題意識”“趣化課堂教學，培養學生學習問題意識”這三個方面對培養學生的問題意識的方法展開談論。

關鍵詞：高中課堂;數學教學;問題意識培養

眾所周知，數學家、科學家他們都有一些共有的特點，那就是積極思考、善于探索、不恥下問，在不斷地學習中發現問題、分析問題，最終得到解決問題的方法。在現代化的社會中，人才濟濟，只有那些具有問題意識，擅長分析問題，解決問題的人才能在未來得到更好的工作，取得優異的成就，為公司做出貢獻。只有主動地去思考和提問題，才能讓學生的思想集中在課堂中，提升學習的主動性。在學生學習的過程中，只有提出問題，教師才能了解到學生學習中的不足，才能對其及時補救;只有提出問題，學生才能拓展思路，學習到更多、更深一層的知識。因此，教師在數學教學過程中要善于培養學生的問題意識，有助于學生的終身學習與發展。

一、 設置課堂問題，培養學生的分析問題意識

教師在教學的過程中，不應該堅持一味講解，而是要適當地將課堂交給學生，以學生為教學主體，利用豐富的教學方法調動學生參與課堂的積極性，如在教學《平面與平面垂直》這一課時，教師可以利用設置課堂問題的方式，通過教師和學生一問一答的模式，讓學生都能夠參與到課堂中來。雖然前面學生已經學習了異面直線所成的角和直線與平面所成的角，已經有了用平面角去度量空間角的經驗，但他們對將空間問題轉化為平面問題來解決的意識和能力還有待進一步加強。在探索直線與平面垂直判定定理的過程中發展合情推理能力、感悟和體驗“空間問題轉化為平面問題”“線面垂直問題轉化為線線垂直問題”，進一步感悟數學中問題的轉化思想。因此，在教學本課時，教師可以通過提問題的形式，引導學生自主思考，參與課堂活動，從而提升學生的問題意識。

比如，在開課初期教師可以先向學生提問：“在平面幾何中，我們通過引入‘角的概念來刻畫兩條相交直線的位置關系，你能在空間中引入類似的概念來刻畫兩個相交平面的位置關系嗎？”在學生針對這一問題思考、討論過后，教師再為其補充道：“在日常生活中，有很多平面與平面相交的例子。比如筆記本電腦打開過程中，屏幕和鍵盤所在的平面相交并形成了一定的角度;打開門（或窗）的過程中，門（或窗）與墻所在的平面相交并形成一定的角度;修筑水壩時為了使水壩堅固耐用，必須使水壩面與水平面成適當的角度。”利用問題從生活中的實例出發，先讓學生感性認識二面角。再類比平面角的概念，從學生的最近思維發展區，引入二面角的概念。緊接著教師再提問：“雖然都是平面與平面相交，但在直觀感覺上，兩平面的“開合程度”并不一樣。比如日常生活中，常說“把門開大一些”，這說明門與墻面所形成的角度有不同的狀態。那么該如何定量地刻畫兩平面的位置關系呢？根據前面研究異面直線所成的角和直線與平面所成的角的經驗，我們可以用一個平面角來度量二面角的大小。這樣的平面角該如何建構呢？”在學生思考一段時間后，繼續提問：“在二面角的棱上任取一點，從該點出發，分別在兩個半平面內任作一條射線，即可構成一個平面角，這樣的平面角能用來刻畫二面角的大小嗎？為什么？如果不能，又該如何作圖呢？”對于這一問題學生一定能指出這樣是不行的，因為角的大小會由于所作射線的位置不同而不一樣。在此基礎上，教師指出度量的基本要求就是“唯一性”，明確了問題的癥結所在，教師再請學生思考，以棱上的一點為頂點，如何在兩個半平面內各作一條射線，使之形成的角度是唯一確定的？讓學生經歷提出猜想——分析可行性——找到癥結——修正完善的解決問題的流程，可激發學生的學習興趣，鍛煉了思維的嚴謹性，又能培養學生的問題意識。

二、 結合生活問題，培養學生解決問題意識

數學教育的終極目標是讓學生學會用數學的眼光觀察世界、用數學的思維思考世界、用數學的語言表達世界。其中“會用數學的語言表達世界”體現的是數學的應用價值，即利用數學模型解決實際問題。在函數的概念中學生已經基本掌握了函數的三種表示法及其特點，初步體會了在具體的問題（分段函數）中如何選擇適當的表示法解決數學問題。那么，如何選擇適當的表示法解決實際問題呢？教師在給學生教授理論知識的過程的同時，更要培養學生的問題意識，通過教學素材與真實案例的結合，讓學生了解到自己所學的知識分別要運用到什么方面。在生活中遇到問題時，可以將實際問題生活化，應用函數解決實際問題。達到學以致用的效果。

比如，在教學《函數的表示法》這節課時，教師可以巧妙地利用教科書上例7、例8所示的問題，結合例7、例8的學習，初步體會建立函數模型解決實際問題的過程，發展數學建模素養，培養數學解決問題的意識。例7是關于數學成績的問題，貼近學生生活，體現了列表法向圖像法的轉化，通過對三名同學成績的簡單分析，學生可進一步體會圖像法的直觀性，可提倡學生用科學的方法看待自身成績。例8是2019年國家熱點問題——個稅的新計算方式。函數以列表法給出，可通過對條件的分析，轉化成解析法和圖像法，體現了分段函數的應用價值。經過義務教育階段的數學學習，學生對具體數學知識和問題的求解比較熟悉，而解決帶有情境的實際問題的能力相對欠缺，因此教師需要在教學的過程中，搭建與學生密切相關、應用性很強的實際問題情境，對其進行合理分析，培養學生選擇恰當的方法表示具體問題中的函數關系的能力。對于例7，可能有的同學覺得表包含了三名同學的6次成績數據，已經很直觀了，這時教師可進行相應解釋：列表法雖然具有“不需要計算就可以直接看出與自變量的值相對應的函數值”的優點，但是不利于發現每位同學的成績變化情況以及與班級平均分的關系，換句話說仍然不夠直觀。學生一般可自然想到更加直觀的表示方式——圖像法。但是當學生在同一直角坐標系中畫出了三位同學6次成績及班級6次平均分共24個散點時，問題隨之而來，無法區分每個散點數據屬于哪個學生，其直觀性更是無從談起。于是教師可進行相應引導：“為了更容易看出一個同學的學習情況，我們將表示每位同學成績的函數圖像（離散的點）用虛線連接。在此基礎上，可進一步引導學生對三名同學的數學學習情況進行分析。”在高中數學教學的過程中教師需要善于引導學生對問題的分析和解決問題，給學生時間，自主將實際問題情境轉化為數學表達式，進而轉化為函數圖象。引導學生總結思考，將所學內化于心，同時讓學生明確數學的實用價值，提升學生學習數學的熱情和培養學生的問題意識。