運用畫圖策略培養(yǎng)小學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題能力的策略

【摘 要】數(shù)學(xué)應(yīng)用題的有效解決，需要學(xué)生調(diào)動已有的數(shù)學(xué)綜合知識儲備來進行分析，需要學(xué)生借助直觀的圖形來理清數(shù)量之間的關(guān)系，從而得出解題的正確方法。然而，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中遇到數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，教師常常讓學(xué)生閱讀一遍題目，就讓他們說說自己的做題思路，往往只有極少數(shù)的學(xué)生能夠說出自己的想法。追究原因，就在于教師沒有讓學(xué)生運用行之有效的方法來進行問題的分析與思考，學(xué)生也就難以建立完整的解題思路。基于此，本文對利用畫圖策略提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題能力進行探討。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用題教學(xué);畫圖策略;能力提升

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2021）34-0186-02

數(shù)學(xué)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點題型，也是最重要的題型之一。解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題需要學(xué)生調(diào)動數(shù)學(xué)知識儲備，對題中的數(shù)量關(guān)系進行邏輯性思考分析，從而構(gòu)建正確的解題思路。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師可引領(lǐng)學(xué)生積極利用畫線段圖，以促進學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力提升。

1? ?利用畫圖策略培養(yǎng)學(xué)生解題能力的意義

在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師常常將數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的條件與問題用線段圖直觀形象地展示出來，讓學(xué)生看得一清二楚，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的理解。在數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題練習(xí)中，學(xué)生能慢慢學(xué)會自己畫線段圖，有效構(gòu)建數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題模型。

然而，隨著現(xiàn)代信息教育技術(shù)的發(fā)展，部分教師偏向利用課件來給學(xué)生呈現(xiàn)解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的線段圖，很少演示線段圖的畫法，由此學(xué)生也就不會主動去模仿畫圖。這就導(dǎo)致許多學(xué)生在獨立解答應(yīng)用題時不會主動去畫圖，也就很難正確構(gòu)建數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題思路。

所以說，在當下的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師不能讓信息教育技術(shù)輔助手段在課堂上喧賓奪主，要讓學(xué)生利用好畫圖策略解決數(shù)學(xué)應(yīng)題教學(xué)[1]。

2? ?利用畫圖策略培養(yǎng)學(xué)生解題能力的策略

2.1? 把數(shù)學(xué)知識化靜為動

小學(xué)階段正是學(xué)生學(xué)習(xí)的啟蒙階段，他們的數(shù)學(xué)思維呈現(xiàn)出直觀、形象化特征，這就決定了其數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)需要教師能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)知識的動態(tài)化呈現(xiàn)，讓數(shù)學(xué)知識鮮活、生動起來，這樣就能讓學(xué)生動態(tài)、感性地感知數(shù)學(xué)，有效促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握。基于此，在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師要從學(xué)生的形象思維出發(fā)設(shè)計教學(xué)活動，這有利于學(xué)生由形象思維向抽象思維發(fā)展。

如在教學(xué)“……比……多或少”數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，學(xué)生常常會形成定向性思維，認為“看到了多就用加法計算，看到了少就用減法去算”。其實，多與少二者的關(guān)系是相互轉(zhuǎn)化的。在解決“王大爺家養(yǎng)了30只公雞，公雞的只數(shù)比母雞的只數(shù)多10只，母雞有多少只？”“王大爺家養(yǎng)了30只公雞，公雞的只數(shù)比母雞的只數(shù)少10只，母雞有多少只？”這樣的應(yīng)用題時，教師就要提醒學(xué)生用畫線段圖的方法來解決。倘若不畫出線段圖的話，就會有學(xué)生出現(xiàn)“30+10=40（只）”“30?10=20（只）”的錯誤。學(xué)生若能用線段圖直觀地表示出應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，就能迅速地構(gòu)建好正確的解題方法。該題線段圖如圖1所示。

由圖1可得母雞數(shù)量為：30?10=20（只）;30+10=40（只）。

通過線段圖的直觀呈現(xiàn)，學(xué)生能夠感受到多與少的動態(tài)變化，也能從中理清此類應(yīng)用題的解題思路，明晰數(shù)量之間的運算關(guān)系，從而解決問題。與此同時，也能更好地培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、解題能力。

2.2? 把數(shù)學(xué)知識化繁為簡

在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，“和倍”與“差倍”問題一直是學(xué)生難以解決的問題。究其原因，就在于這類應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，學(xué)生思考起來具有一定的難度。同時，又由于學(xué)生的思維是順向性的，不常用逆向性思維來思考與解決問題，這就導(dǎo)致學(xué)生在解決此類應(yīng)用題時常常出現(xiàn)錯誤。因而，教師要積極運用畫圖的方式將復(fù)雜的應(yīng)用題化繁為簡，促進學(xué)生輕松理解數(shù)量間的關(guān)系，進行正確解題。

如教學(xué)“王叔叔在池塘的四周栽上50棵楊樹和柳樹，柳樹比楊樹的3倍還多2棵，問楊樹多少棵？”這道題時。顯然，楊樹與柳樹之間的數(shù)量關(guān)系很復(fù)雜，條件也較多，對小學(xué)生來說，思考難度較大。為讓學(xué)生把數(shù)學(xué)問題理解透徹，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖，將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變得簡單、形象、直觀，這樣就能讓學(xué)生明白數(shù)量間的等量關(guān)系，有效構(gòu)建解題的思路。該題線段圖如圖2所示。

如圖2，通過直觀的線段圖分析，學(xué)生自然能夠把楊樹與柳樹間復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系式簡化為“楊樹的棵數(shù)+楊樹棵樹的3倍+2棵=50棵”，接著，依據(jù)數(shù)量關(guān)系式，學(xué)生就能輕松地列出“x+3x+2=50”這樣的方程。對于這類習(xí)題的解決，學(xué)生也就能輕松地構(gòu)建基本模型[2]。

2.3? 利用畫圖策略，融入數(shù)形結(jié)合思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師要引領(lǐng)學(xué)生走進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的更深處，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，將數(shù)形結(jié)合思想積極運用到數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題中，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的分析與理解，促進學(xué)生建立數(shù)學(xué)解題模型。教師可通過將數(shù)量與圖形的有效結(jié)合，促進學(xué)生的思維由直觀向抽象過渡。那么，如何在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中利用畫圖的策略來實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合呢？

2.3.1? ?學(xué)會有序識圖

學(xué)會認識圖形、理解圖形是學(xué)生學(xué)會畫線段圖的基礎(chǔ)，更是學(xué)生利用畫圖策略解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵所在。在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，圖形的各部分與每一個相關(guān)的數(shù)量之間存在著對應(yīng)關(guān)系。在數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生多讀題、多看線段，將圖形與數(shù)量對應(yīng)，而后引導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)各數(shù)量間的等量關(guān)系，進而能夠理解算法。久而久之，學(xué)生就能夠?qū)W會識圖與理解圖形，也就能夠有效增強學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合意識。

2.3.2? 學(xué)會有序畫圖

一旦學(xué)生學(xué)會了看圖，教師就可以指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)畫線段圖，只有讓學(xué)生體驗畫圖，學(xué)生才能深刻理解數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，才能在解題中實現(xiàn)動手、動眼、動腦等能力的培養(yǎng)，才能獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的更多直接經(jīng)驗。

如在解決“王叔叔在池塘的四周栽上50棵楊樹和柳樹，柳樹比楊樹棵樹的3倍還多2棵，問楊樹多少棵？”這一數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解“先確定一條短的線段為標準量，也就是1倍量”。用1倍量來表示其中較少的數(shù)量。而后，再明確多倍量的畫法。最后，按題目中條件與問題之間的邏輯關(guān)系明確畫圖順序。接著，教師給予學(xué)生獨立畫圖的時間，督促并指導(dǎo)學(xué)生有序畫出正確的線段圖。在學(xué)生畫完圖后，教師再給予學(xué)生自我展示的時間，讓學(xué)生說說自己的畫圖順序與過程，讓所有的學(xué)生都能掌握畫圖方法。這一過程能有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，進而提升學(xué)生解題能力。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師要遵循小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展規(guī)律，滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生學(xué)會利用畫線段圖解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題。在應(yīng)用題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)形結(jié)合式問題思考，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，有效提升數(shù)學(xué)應(yīng)用題課堂教學(xué)效益。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2]周干芳.狠抓解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識——以蘇教版教材“解決問題”教學(xué)為例[J].小學(xué)教學(xué)參考，2021（17）.

【作者簡介】

潘加尚（1983～），男，漢族，江蘇宿遷人，本科，中小學(xué)一級教師。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。