高中數學學科核心素養的培養策略

林位明

【摘要】數學對學生的思維能力要求較高，在高中階段，更要求學生具有較高的邏輯推理能力.邏輯推理是高中數學核心素養之一.因此，本文結合數學核心素養的內涵，淺談高中數學學科核心素養的培養策略，以提高高中學生的數學學習能力，主要立足于聯系生活中培養直觀想象能力、理解概念中培養邏輯推理能力、解決問題中培養逆向思維、統計教學中培養數據分析能力這四個方面開展高中數學教學活動.

【關鍵詞】高中數學; 核心素養;培養;策略

引 言

隨著教育的不斷發展，教師應該逐漸將培養學生的學科核心素養放在重要位置.培養學生的核心素養，關系著學生未來的發展，不僅是我國的教育焦點，更是全球關注的教育熱點.因此，教師在正式教學前應思考如何培養學生的數學核心素養，讓學生成為對社會、對自己有用的人.

一、數學核心素養內涵

大多教師在正式教學時只重視學生對知識的掌握情況，而忽視了對學生的核心素養的培養.數學核心素養既要求學生掌握知識，也要求學生具有適應未來生活的技能.這些技能包括良好的溝通能力、獨立思考能力、自主對知識進行學習的能力.學生只有具備這些技能，才能適應未來的生活.高中數學核心素養，主要有以下六個方面：數學建模、邏輯推理、直觀想象、數學運算、數據分析、數學抽象.培養學生的數學核心素養有助于提升學生的數學學習能力，高中數學教師對此應引起重視.學生掌握數學的思維方式、分析方式，具備自己的想象能力、推理能力，能夠有效減輕學習數學的難度，消除對數學的畏懼心理，提高學習數學的興趣和積極性.

二、高中數學學科核心素養的培養策略

（一） 在聯系生活中培養學生的直觀想象能力

在高中階段，學生對立體幾何的學習必不可少.由于幾何圖形過于抽象，學生在學習時會較為困難，感到難以理解.學好幾何知識，需要學生具有一定的直觀想象能力.教師可以借助多媒體工具聯系生活進行教學，培養學生的直觀想象能力.在具體運用中，教師應將課本內容與實際生活相聯系，幫助學生更好地理解知識.

例如，高中數學教師可以利用多媒體設備給學生展示幾何體的投影圖，將半徑大小相同的圓柱體、圓錐體、球體的俯視圖一字排開，讓學生猜猜哪一個是圓柱體.學生通過觀察就會發現只有一個角度的視圖很難把握幾何體的具體形狀.此時，教師可以順勢引出正視圖、側視圖、俯視圖的概念，將幾何體的三視圖展示給學生，這樣學生就可以輕松掌握幾何體的具體形狀.然后，教師可以向學生展示一棟高層建筑的圖片，讓學生思考需要幾個方向的視圖才能讓工人順利建造出這棟建筑.最后，教師可以反過來給學生展示一個規則的幾何體道具，比如長方體，讓學生自己畫出該幾何體的三視圖，從而讓學生掌握三視圖的概念和繪制方法.這種借助生活實例的方法能夠有效培養學生的觀察能力、空間想象能力.

又如，高中數學教師在教學空間幾何體的結構特征時，讓學生通過教師的口述直接辨析命題“有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱”是有困難的.教師若通過多媒體將一個直三棱柱和一個同底斜三棱柱的組合體展示給學生，讓學生在腦中形成印象，這對棱柱概念的形成和辨析有很大的幫助.同時，教師還可以將生活中的事物展示給學生，如甜筒冰激凌，讓學生對圓錐和半球的組合體的理解更加深刻.教師運用這個方法，能夠讓學生將知識與生活聯系在一起，讓學生對幾何圖形的學習不再吃力，使學生的直觀想象能力得到培養.

（二）在理解概念中培養學生的邏輯推理能力

在高中階段，學生學習的知識變得復雜，難度也逐漸加深，這就要求學生具備一定水平的邏輯推理能力.概念仍然是學習數學新知識的基礎部分.學生做題的過程，也是邏輯推理的過程.因此，培養學生的邏輯推理能力，首先要讓學生將概念理解透徹.

例如，高中數學教師在教學函數相關知識時，應先讓學生掌握清楚函數的概念，特別是函數的定義與基本性質.在教師教學函數的單調性這一課時，學生就可以根據函數的相關概念，理解對應知識.在函數單調性的學習中，教師通過畫圖像，讓學生觀察其上升、下降趨勢，使學生對函數的單調性有更直觀的感知.學生掌握數形結合的方法，不僅對函數有更深一步的理解，更對平面解析幾何中數與形的應用解題大有裨益.在學習函數的單調性后，學生還可以利用數形結合的方法對其他數學知識（如函數的奇偶性）進行探索.

在培養學生邏輯推理能力的過程中，教師的課堂提問設置同樣十分重要.合適的課堂提問設置能夠有效引導學生的思維發展，提高課堂教學的質量和效率.比如在“直線的方程”一課中，教學的重點是直線方程的概念.教師在引出直線和方程的關系前可以借助平面直角坐標系的概念引導學生逐步思考.教師可以在平面直角坐標系上尋找任意點P繪制一條傾斜角為45°的直線l，然后向學生提問：點A（x，y）是否在直線l上？直線l上任意一點的坐標特點是什么？滿足這個特點的坐標都在直線l上嗎？為什么？由四個問題組成的問題組，從判斷一個固定點是否在固定直線上逐步延伸到尋找直線與方程的關系，最終延伸出直線方程的概念.整個概念的獲得過程就是一次完整的邏輯推理過程，能夠有效培養學生的邏輯思維能力.學生在這一過程中，能夠鍛煉自身的邏輯推理能力，提高自身的核心素養水平.

（三） 在解決問題中培養學生的逆向思維

逆向思維與直接推導意思相反，要求學生能夠從后往前進行思考.實際上，學生常常在解題中運用逆向思維.學生在遇到難度大的題目時，往往可以通過逆向思維得到答案.因此，教師可以在解決問題中培養學生的逆向思維.

例如，教師在教學三角恒等變換相關知識時，可以讓學生在解決有關數學題目時，運用逆向思維.如：兩角和與差的正弦、余弦和正切公式的逆用：1-tan α1+tan α=tan （π4-α）、輔助角公式asin x+bcos x=a2+b2sin（x+φ）（其中cos φ=aa2+b2，sin φ=ba2+b2）、二倍角公式的逆用：1-2sin2α=cos 2α等.公式的變形和逆用能有效鍛煉學生的逆向思維，培養學生的解題能力.

（四） 在統計教學中培養學生的數據分析能力

數據分析素養要求學生在獲取數據時，能夠精準地分析數據.良好的數據分析能力，對學生的生活有較大的幫助.在高中階段，學生會遇到概率問題與統計問題，雖然難度不是很大，但內容具有抽象性，需要教師將生活與教學相聯系，從而讓學生更好地理解.

例如，教師在教學變量間的相關關系等內容時，可以讓學生將知識與生活聯系起來，引入生活中常見的問題，如：吸煙和健康的關系、學習時間和學習成績之間的關系、植物生長快慢和光照時間的關系等，讓學生根據自我喜好選擇，之后再進行統計.這樣可以讓學生主動對數據進行分析，培養學生的數據分析能力.在教學這一章節時，教師要有意識地讓學生對數字敏感一些，在發現問題時，應及時修改，避免最終結果產生誤差.學生在學習課本知識時聯系生活實際，從而將生活與知識融合在一起.

在“隨機事件發生的概率”這部分內容的教學中，對教材提出的“拋硬幣正面朝上的概率是多少”這一問題，教師不用著急從概念角度出發讓學生判斷，在時間允許的情況下最好讓學生動手拋一拋硬幣.學生切實掌握拋硬幣的數據，能夠真正地看到大多數數據穩定在某個數值附近，了解到個別數值的偏離，真實觸摸到概率的概念.這樣親自動手得到的結果給學生的觸動和印象更有助于其理解概率問題.教師可以讓學生兩兩一組，一人拋硬幣（要求拋擲起始高度一致，硬幣做自由落體運動），一人記錄正面朝上的次數，拋硬幣的次數可以從10次逐步增加至80次，通過增加隨機事件的總數來使事件發生的概率越來越明顯.經過對多組記錄數據的匯總、觀察、分析、總結，學生可以發現：第一，硬幣正面朝上的概率從最初的波動較大逐步趨于穩定，最終大多數數據都徘徊在0.5附近，只有個別數據偏離幅度較大;第二，隨著拋擲次數的增加，數據趨于0.5的現象越來越明顯，說明隨機事件的基數越大概率穩定的現象越明顯.從大量、反復的實驗中得出的結論，比教材上抽象的文字描述更能夠打動學生，更能在學生的腦海中留下深刻的印象，有助于學生提高數據分析能力和素養水平，激發學生的學習興趣.

（五）在概念教學中培養學生的數學抽象素養

抽象素養是數學學科核心素養中比較難培養的一種，而數學概念大多是經過抽象得到的，教師覺得難教，學生覺得難學，可以說，抽象素養與數學概念是高中數學的兩個難點.同時，數學概念又與抽象素養相輔相成.教師可以借助概念教學培養學生的抽象素養，借助抽象素養幫助學生理解和掌握數學概念.以“集合”部分的教學為例，集合的概念和集合元素的特征是這一部分的教學重點.很多學生靠“死記硬背”來解決概念學習，并不能真正掌握集合、集合元素的內在聯系.對此，教師可以與學生玩一個聽口令的游戲，先要求全體學生起立，然后要求男生或女生坐下.這時教師可以向學生解釋“集合”的概念：集合是具有某種特定性質的具體或抽象的對象匯成的集體.在這個口令游戲里，“全體學生起立”的對象是學生，“男生坐下”的對象是男生，“女生坐下”的對象是女生，每一種對象都可以看作是一個集合，每一名學生都是集合中的一個元素.這個口令游戲還可以繼續深究下去，女生集合里不包含男生，一名男生即使座位變換也依舊在男生集合里，前者說明元素具備確定性和互異性，后者說明元素是無序的.這個小游戲不僅能夠幫助學生理解數學概念，還能夠培養學生的抽象素養，一舉兩得.

結 語

教師在培養學生的數學核心素養時，要聯系教材，在備課時設計的教學內容要全面、透徹.教師要提高自己的數學知識和能力，幫助學生更好地掌握核心素養下的相關知識，在教學過程中，還要針對學生的學習特征，設置有目的、精準的學習計劃，提升學生的數學素養.高中數學教師在教學過程中要注意應用生活中的數學現象和數學問題，拉近學生與數學的距離，幫助學生理解和記憶數學相關概念.教師可以將數學游戲引入課堂.簡單的小游戲能夠幫助教師更加直觀地講解抽象的概念，讓學生理解得更加容易.

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