構建不斷生長與內化新知識的高效數學課堂

黃明蘭

摘? ?要：構建學生不斷生長與內化新知識的高效課堂，應基于“學為中心”的教學理念，圍繞使課堂成為培養學生數學核心素養的主渠道、提升教學質量的主陣地、數學教學改革的主戰場這一主線，引導學生不斷豐富生活經驗、切實加強動手實踐、努力提升解決問題能力，使學生在原有的經驗與知識基礎上源源不斷地生長出新的經驗、新的知識，形成新的數學概念和新的數學能力。

關鍵詞：小學數學;生長知識;高效課堂

中圖分類號：G623.5? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1009-010X（2021）07-0038-03

中國教育發展研究中心吳剛老師有一個基本觀點：“教育的目的就是生長，除此之外沒有別的目的。”浙江省小學數學特級教師俞正強先生也提出：“種子課，給知識以生長的力量。”在對課堂教學進行反思時，的確感悟到平時過于注重給學生灌輸知識，要求學生掌握課堂教給的知識，而對學生學習的后續發展卻不太在意。這顯然不符合學生的成長規律與新課改的要求。基于此，若要使學生健康發育、茁壯成長，就要給他們生長的力量。根據教學認知和教學實踐，就如何構建學生不斷生長與內化新知識的高效數學課堂，談幾點看法。

一、數學知識的“生長”源于生活經驗

建構主義認為，學習者來到教室不是被動地接受教師的知識傳遞，而是在原有的經驗、知識結構基礎上進行重構和建構。他們經過持續不斷的學習和生活累積，已形成對客觀事物及其規律的認識和看法。所以，當他們面臨問題時，常常會憑借過去的經驗和已沉淀的知識能力形成對問題的解釋，并提出解決問題的假設方法。正如托賓（Tobin，1991）所寫：“對于學習者來說，除了以己知的東西為基礎，對所經歷的事進行感知外，他們別無選擇。”這就是說，教師在教學時不能忽視、更不能無視學生已獲得的生活經驗和已形成的知識能力。反之，必須最大限度地重視和了解學生在以往的各種學習和日常生活中已獲得的生活經驗和已形成的知識能力。基于這一認識，在課堂教學過程中，應摒棄單純從外部灌輸知識的做法，取而代之的是根據教學內容為學生創設真實的、情境性的學習情景，幫助、引導學生從原有的經驗、知識中生長出新的經驗、新的知識，形成新的數學概念和數學能力。

例如，在教學小學數學二年級下冊“角的認識”時，由于學生在一年級學習時通過對長方體、正方體等物體的觀察和體驗，已能感覺到角是尖尖的形態，并且基本能認識到長方形、正方形、三角形等平面圖形都是有角的，不過他們對角的認識僅憑直覺而顯得十分膚淺。鑒于此，教師對角的認識的教學，應從學生已有的認知水平和生活經驗切入，先讓學生說一說在生活中所認識的角，然后引導學生比較生活中的角與數學中的角之間異同。

師：同學們，你們在生活中見過“角”嗎？

生 1：動物園里的很多動物，比如牛、羊、鹿等頭上都有角。

生 2：我們教室的墻壁、坐的桌子也都有角，而且這些角還是直的。

生 3：三角板、直尺、紅領巾、黑板……都有角。

師：同學們，剛才你們聯系生活實際發現了那么多的“角”，老師知道你們是善于觀察的好孩子。但是呀，我們這節課要學習的“角”是抽象的“角”，即數學中的角。

（電子屏幕出示幾個角）

師：同學們，請你們比較一下“生活經驗中的角”與“數學上的角”有什么相同與不同？ 接下來，請同學們按四人一組開展討論。

通過大家的討論、啟迪和交流，學生們加深了對角這一概念的初步認識，就自然而然能夠說出“生活經驗中的角”與“數學上的角”的區分與聯系，并從生活角度去理解 和體驗“角”的本質。這樣一來，學生就能夠對數學中的角與生活中的角進行比較與區分，“生長”出“角”的概念。

二、數學技能的“生長”在于動手實踐

《義務教育數學課程標準》明確指出：“動手實踐、自主探索與合作交流等，都是學習數學的重要方式。”所以，對于動作及形象思維占優勢的小學生而言，動手實踐是其獲得新知、發展能力的重要手段。只有讓學生經歷了親手實踐，才能更好地理解數學知識、更有效地建立數學概念和更全面地掌握數學基本技能。基于這一認識，在數學課堂教學中，應十分注重包括學具制作、實物測量、圖表繪畫、游戲設計等動手操作的實踐活動，讓學生通過動手操作達到生長“數學技能”的目的。

例如，小學數學四年級上冊“角的度量”一課，主要是學習用量角器度量角的大小。在教學過程中，發現學生用量角器測量常常出差錯。經分析和反思，其主要原因是由于操作程序較為復雜，學生不能正確區分外刻度和內刻度所致。為此，在教學時，可以先向學生出示兩個量角器：一個從左往右標刻度，另一個從右往左標刻度。然后，讓兩名學生用這兩個量角器上臺測量事先在黑板上畫好的幾個角。

師：在量角測量的過程中，你們倆分別有什么感受？

生1：感覺不一樣。有些角很容易量，有些角量起來卻很麻煩。

師：請說一說具體情形，好嗎？

生1：開口朝左的角量起來很方便，而開口朝右的角量起來特別困難。

生2：你的情況與我的情況恰恰相反。

師：你們有沒有考慮過為什么會產生這種情況？

生1：這跟量角器刻度的標向有關。他用的是從右往左標，我用的是從左往右標。

生2：如果量角器上同時將兩個相反方向的刻度都給標上，那么測量哪個方向的角都會很方便、很容易。

接下來，再將一個完整的量角器出示給學生，讓學生自已認識量角器、觀察量角器，并通過自己觀察、同桌交流、小組討論等方式分辨清楚量角器刻度的特點，進而掌握量角器的正確使用方法、正確操作步驟及正確讀數方式，這樣學生就基本上學會了用量角器量角的方法，圓滿解決教學難點。

三、數學思維的“生長”基于解決問題

在數學教學過程中，常常會發現有些學生學習時生吞活剝，在做作業或練習時應付了事。許多教師將這一現象歸咎于學生學習態度不夠端正。其實之所以會出現這一現象是因為滿堂灌的教學方式使學生沒有時間和空間去思考問題、表達看法，更不用說去發現問題和解決問題，就導致學生的思維陷入了惰性狀態。因此，上述現象不能給學生簡單下“學習態度不夠端正”的結論。絕大多數學生不是不喜歡學習，只是不懂得正確學習方法才造成學習不夠深入而生吞活剝;不是不想把作業或練習做好，只是不懂得做才造成不知如何去認真做而應付了事。為此，迫切需要教師充分利用小學生具有天生思維活躍、喜歡追根究底等特點，設法策劃一些能夠有效調動學生的學習積極性、激發他們提高思維能力的問題情景，讓學生迸發學習活力。基于此，在教學中，應通過創設一些與教材，尤其是與知識點、教學重難點有關的具有啟發性、創新性、典型性的問題情景，并有意識地將學生引入、帶入和融入這一情景之中，讓學生在發現、分析和解決問題的過程中“生長”數學思維，使每一個知識點的發現，都是學生自主探索的結果，而不是學生被動接受的結論。

例如，“圓的周長”是小學數學六年級上冊的教學內容。這一節課的教學目的，主要是通過驗證圓的周長與直徑的倍數關系而推導出圓周長公式。基于這一教學目的，在引導學生掌握量一量、圍一圍、滾一滾等方法并運用這些方法測量出圓的周長，進一步引導學生親身體驗與自由表達。

師：同學們，有一個圓形游泳池很大，老師想用“滾一滾”的方法量出它的周長，你們說可以嗎？

生 1：這方法不行。因為游泳池是固定的，它滾不起來。

師：你覺得還可以用什么辦法測量呢？

生 2：我認為用軟尺來測量比較合適。

生 3：我覺得拿繩子順著游泳池圍一周之后，繩子的長度就是游泳池的周長。

師：剛才三位同學想的辦法很好，都能測出該游泳池的周長，不過操作起來很費事，能不能想出更簡單、更便捷的方法？

（學生思考后，紛紛發言）

生1：我想圓不是一種直線圖形而是一種曲線圖形，因此要測量出其周長是一件挺難的事。但我認為圓的周長與其半徑或直徑有關系，那么我們能否先測量出游泳池的半徑或直徑，然后再算出其周長呢？

生2：我覺得也是，那么這個圓形游泳池的周長與它的半徑或者直徑是什么樣的關系呀？

經與學生的探討后，開始借助工具讓學生們逐漸了解圓的直徑、半徑與周長的關系，讓他們慢慢推理出計算圓周長的方法，圓周長的計算公式就逐漸清晰了。可見，問題情境的有效設置，使學生在整個學習過程中始終保持高昂的情緒和持久的意志力，從而既體驗到了成功的快樂，又培養了思維的深刻性。

總之，構建學生不斷生長與內化新知識的高效課堂，不僅是實踐“學為中心”教學理念的重要方式，更是賦予教學課堂以生命力的重要手段。但是構建學生不斷生長與內化新知識的高效課堂是一項復雜的系統工程，它只有進行時，沒有完成時。作為小學數學一線教師，要以永遠在路上的精神，將數學的教學過程打造成學生不斷生長與內化新知識的過程，從而使數學課堂教學始終充滿生長氣息和蓬勃活力。