淺談核心素養背景下的高中數學作業設計

莊津津

摘 要：文章就融合核心素養的基本理念，推進高中數學作業設計合理性的基本策略展開論述，由高中數學的核心素養進行分析，通過對于高中數學作業設計的意義與原則的探究，提出了在作業種類、作業形式、作業內容等方面優化高中數學作業設計的途徑，并利用問題分層設置、網絡設備應用等措施，進一步深化高中數學作業設計與核心素養教學目標的契合度，進而借助作業的有效設計，提升高中數學教學水平。

關鍵詞：核心素養;高中數學;作業設計

一、 高中數學的核心素養

高中數學的核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析等方面，是契合高中數學思想，提升學生綜合能力的重要組成部分。《普通高中數學課程標準》通過對于實踐中需要學生掌握的基本能力的凝練，提出了核心素養對學生整體素質的深化作用，依據個體的不同，核心素養的提出，可以有效提升高中數學的育人能力，進而借助高中數學的學習，強化學生的整體素質。

高中數學的六大核心素養有以下幾方面的表現：1. 數學抽象，在合理化的情景中抽象數學概念，制定合理化的解決辦法，如針對特定的問題采用合理的方式進行解答;2. 邏輯推理，依據條件與結論，規劃論證思路，清晰地進行數學問題的解答，并在此過程中讓學生感悟數學的公理化思想;3. 數學建模，通過對數學問題的分析，為解答問題，構建數學模型，求解模型，并將其拓展至實踐環節中，依據數學模型反映現實問題;4. 直觀想象，依據實際數學問題，勾勒數學模型，了解形與數之間的規律，挖掘題目背后隱藏的數量關系，了解與運用數形結合思想;5. 數學運算，明確運算目標，應用運算方式，踐行程序化的運算過程，為問題的解答規范計算程序;6. 數據分析，通過數據的收集與整理，用簡單的統計語言表達數學的隨機現象，辨別、解釋、闡述隨機現象。

二、 高中數學作業設計

（一）意義

作業是課堂教學的延伸，具有鞏固課堂知識，構建學生知識體系的作用，在作業環節中可以通過對課后時間的應用，彌補課堂教學的空缺，進而使學生更好地掌握課程知識。在數學這一學科中，學生在有限課堂的時間很難對既定的問題進行深入的探究，許多解題步驟需要學生課后的推敲，以形成自身對數學問題的理解。并且，完整的教學程序在于備課、上課、作業、批改等環節，作業在教學的過程中具有延伸、鞏固、反饋的作用，教師可以利用作業對于學生的知識掌握程度進行評估，進而落實針對性的教學手段。此外，作業的合理布置可以滿足學生對于數學知識的思考性，突出學生自主學習的能力，提升教學層次。

（二）基本原則

為保證作業的合理布置，需要遵循作業設計的基本原則，提升作業的科學性，其原則具體有以下幾方面構成：1. 科學性，數學是一門邏輯性很強的學科，其中特定的符號有其獨特的含義，在作業習題設計的過程中要嚴謹地利用相關數學語言;2. 目的性，作業習題一定要具有針對性，可以引導學生利用作業深入認知數學知識，掌握數學知識的應用，并可以在腦海中持續優化自己的知識架構;3. 普適性，在普遍性發展的前提下尋求個體能力的提升，樹立面向全體學生數學學習的觀念，引導學生整體掌握數學基礎知識以及基本技能方法;4. 適應性，教師要掌握學生的現有知識水平與信息儲備，全面考量習題數量、難度和提高解題技能等方面內容，甄選契合學生實際水平的題目;5. 循序漸進性，作業習題在難度上要逐漸深入，緊扣教學的主題，逐步提升學生的數學能力，題型類型從單一到綜合，針對不同的學生落實教學梯度;6. 發展性，為求學生的長遠發展，作業一定要有助于發散學生思維，培養學生相關數學素養，作業設計要針對于科學方法的運用、邏輯素養的提升、創造力的培養等方面內容進行選擇;7. 啟發性，所選的題目要能激發學生的學習興趣，啟發學生思維，通過引導，在腦海中提取相關數學知識，了解知識應用的背景并能準確運用，開拓思路，提升學生數學能力的長效發展;8. 開放性，選擇的習題要具有開放性，可以提升學生探索的積極性，并通過思維能力以及創造能力的延伸，提升學生的數學素養。

三、 高中數學在核心素養背景下的設計策略

（一）豐富作業種類

在數學作業的布置過程中，要貼近多方面的能力培養要求，以豐富的作業種類，完善作業設計，提升作業設計的合理性。在實際的設計環節，作業要包含函數與方程、數形結合、分類與整合、化歸與轉化、特殊與一般、有限與無限、或然與必然等多種數學思想。例如：要求學生證明a+2b=0是直線ax+2y+3=0和直線x+by+2=0互相垂直的充要條件，并寫出推理過程。在這一題目中，既體現了分析與推理，學生在推導的過程中，還要應用數學計算進行數學問題的解答，為保證運算的有效性，需要學生利用坐標系進行建模，并在解題的過程中通過對圖形的分析，融合數學知識，實現合理化的推導。為此，可以通過多環節的遞進與交叉，在作業的布置環節中，體現數學的總體思想，并且要鼓勵學生借助自身的能力，查找類似的題目，進行求解，以滿足素質教學的總體需求。為此，將教學內容的多樣性融入高中數學作業布置的相關環節中可以有效提升學生的數學核心素養。

（二）引入數學樣例

課后環節，學生有更多的時間進行數學知識的深入思考，為此教師要引入規范性的解題結構，讓學生通過對樣例的分析與模仿，構建完善的同類問題解題思路，進而舉一反三，讓學生觸類旁通的就一個數學問題，形成豐富的知識體系。數學問題具有極強的關聯性，在解題的過程中，教師要應用數學知識的遞進特性，形成數學的交叉網絡，在學生的腦海中，完善針對相關數學問題的解題思路，以規范性的樣例，消除學生的畏難情緒。此外，在提供樣例時，可以提供不完整的樣例，引導學生對接下來的知識以自身的能力進行解決。例如：在導數推理的過程中，就f（x）=ax3+3x2+3x（a≠0）中，在給出f（x）單調性的基礎上，教師可以引導學生對于a的取值范圍進行求解，在此過程中，教師可以以（1，2）上這一函數為增函數假設，并以此引導學生對于a的取值進行探究，通過導數函數的發展規律，就f（x）形成全面的分析，進而培養學生結合一定數學模型進行推理的能力。