設計有效問題，助力學生思考

顧夢倩

【摘要】人類的思維活動是從問題開始的，問題是數學思維的核心.小學生正處于思維發展階段，有效的問題設計可以促進學生的思考.學生通過對問題的思考學會分析、解決問題，構建自己獨有的知識體系和相應的知識經驗，從而促進知識的有效理解，提高學習效率.

【關鍵詞】問題設計;數學思維;思考

傳統數學教學中，教師多采用“灌輸式”教學模式，學生在課堂上的主要作用就是全面“接收”教師的講授信號，并對信號形成完美記憶.整個過程中，學生缺少對問題的分析與思考，這樣不利于學生創造性思維的形成，違背了現代素質教育的主旨.因此，在小學數學教學中，教師要全面改革教學觀念，以教學目標為核心，有效設計教學活動，以問題為思維紐帶，引領學生對問題進行多方面的分析和思考，調控課堂教學氛圍，讓學生大腦高速運轉，培養學生思維創造能力，構建高效數學課堂.

一、設計應用性問題，引發學生有效思考

事物的認知是一個由易到難的變化過程，與思維的發展變化規律相一致.數學學科的學習具有高度的抽象性.因此，在小學數學課堂教學中，教師對課堂教學的設計要從數學學科特點出發，以滿足學生的認知發展規律需求為基準，巧妙地設計應用性問題，幫助學生找出知識的銜接點和生長點，使之成為學生思維的起點，引發學生思維認知沖突，使學生產生問題探究的欲望，促進學生的有效思考，讓學生在思考中夯實基礎，加深對原有知識的理解，實現對知識的有效應用.

例如，在教學“比例的知識”時，教師將學生帶到操場，要求學生觀察并計算旗桿的高度.學生熱烈地討論起來，有的同學說：“可以將旗桿放倒，再測量它的高度.”其他同學馬上提出反對意見，這個操作起來太復雜.有的同學說：“據我觀察，旗桿高度與三層教學樓的高度相差不多，我們可以先測量教學樓高度，然后就知道旗桿高度了.”同學們馬上否定，這樣只能是估算，不能得出準確的數值.甚至有的同學說：“將旗桿上的繩子剪斷拿下來進行測量，然后結果除以2就是旗桿高度了.”但無論哪一種方法，經過學生認真分析、討論其合理性后，又一一被學生否定了.究竟該如何測量呢？在學生百思不得其解時，教師引導學生對同時同地的旗桿高與竹竿高的比以及旗桿影長與竹竿影長的比進行比較，學生豁然開朗，通過積極測量，順利地計算出了旗桿高度.

案例中，教師充分挖掘了生活中的數學現象，將學生帶入生活現場進行教學活動，讓學生感受到數學知識的實際應用，通過問題的探討、分析，引發了學生對解決生活問題的思考，促進了學生對教材知識應用的理解，提高了學生解決問題的能力.

二、設計探索性問題，揭示數學知識本質

傳統的教學中，教師對知識的講授過程多是直接給出知識結論，然后通過相對應的聯系加深學生對知識的理解，讓學生在大腦中形成記憶.但這種記憶效果是短暫的，且不利于知識的靈活運用.問題-探索式教學，以問題為導線，引導學生對知識的本質進行猜想、實踐、驗證，有利于學生更好地接受、運用知識.因此，在小學數學課堂上，教師可設計探索性問題引導學生思考，讓學生利用已有知識經驗，挖掘知識的內涵，搭建問題與結論間的橋梁，將知識內化，形成自己獨特的知識體系.

例如，在教學“長方形和正方形的周長”時，教師首先出示幾組不同大小的長方形和正方形圖片，同時提問：你能判斷圖片上的長方形和正方形的周長哪個更長一些嗎？這個問題引發了學生的猜想，給出了幾種不同的意見.教師引導提問：你有什么辦法來證明你的想法是合理的嗎？同學們開始思考，尋找解決的方法.片刻之后，大多數同學都想到，可以用尺子進行測量，然后再將結果相加就可算出周長.教師組織學生動手操作，并列算式計算.對于正方形，學生給出不同的算式，如：8+8+8+8=32;8×4=32;8×2+8×2=32，并對所列算式進行解釋.教師提問：哪一種方法更為簡便呢？學生給出答案：求幾個相同加數的和用乘法計算更為簡便，因此，正方形周長=邊長×4.教師再次引導提問：那么長方形的周長呢？在正方形周長計算的基礎上，學生直接得出：可以先將長方形的長與寬相加，然后再乘2，就可以得到長方形的周長了.

案例中，教師依據教學需求，提出問題讓學生思考、討論，促使學生產生了探究的欲望和興趣，讓學生親自動手實踐、操作促進了其大腦積極思維，使思維經歷了由具體到抽象，由特殊到一般的過程，有助于學生對周長概念的深化理解.

三、設計懸念性問題，激發學生思考興趣

一成不變的教學模式會讓學生產生厭煩感，學習過程漠然，學習效果較差.而小學生有著強烈的好奇心，對任何事物都想探其究竟，挖其本質.針對學生這一特點，教師可設計具有懸念性的問題，引發學生認知沖突，使學生產生各種疑問，點燃學生思維的火花，促使學生集中精力對問題進行思考、探究，激發學生探知的興趣.這樣一來，學生就能夠積極參與課堂教學活動，有效利用課堂時間解決問題，促進其思維能力的發展，養成勤于思考的良好習慣，從而提高數學素養.

例如，在教學“四則混合運算”時，教師首先向學生出示題目：36-36÷3=？因為學生還未學習混合運算方法，所以很多學生給出答案：36-36÷3=0÷3=0.出現如此答案的原因是題目中36-36打亂了學生計算信息造成的;少數同學給出正確答案：36-36÷3=36-12=24.出現這樣的結果，是教師預料之中的事情.于是，教師將兩種不同的計算過程展示在黑板上，讓學生討論這兩種計算方法的對與錯，是什么原因引發了錯誤.學生開始議論，有的同學支持第一種方法，有的同學支持第二種方法.當學生不能討論出結果時，教師順勢引入新課：究竟哪種計算方法正確呢？通過四則混合運算的學習，我們就可以知道哪種計算方法正確了.在學生的疑問中，教師展開教學.

案例中，教師并沒有直接進行知識的講授，而是通過易錯題目的設計、展示，讓學生對錯誤展開探討，造成思維“懸念”，然后再引入新授知識，激發了學生強烈的好奇心，使學生思維不由自主地跟隨教師的節奏而動，促進了學生探究性思維的發展.

四、設計開放性問題，培養學生創新思維

有人說，“數學需要講求實事求是”，因此，數學答案必須是唯一的、固定的.實際上答案的不唯一與實事求是并不相互沖突.一題多解、一題多變可以有效鍛煉學生的數學思維，展現學生與眾不同的個性能力，有助于學生創新思維能力的培養.因此，在小學數學教學中，教師可設計開放性數學問題，給學生創設思維活動空間和展現平臺，讓學生結合已有知識儲備和條件，從不同角度和不同層面動腦思考、動手操作解決相應問題，避免學生單一思維模式的形成，促進學生發散性思維的發展，培養學生的創新性思維能力.

例如，在教學“梯形的面積”時，教師可以直接向學生出示問題，讓學生進行思考：如何利用學過的知識或方法進行梯形面積公式的推導？學生分組進行公式推導.有的同學提出，剪出兩個大小形狀完全相同的梯形，并將其拼在一起，可以得到一個平行四邊形;有的同學提出，將一個等腰梯形的一角剪下，并將剪下的角進行顛倒后放在梯形的另一邊，使之形成一個長方形;還有的同學將其折疊，使之成為一個長方形、三角形……學生將不同的結果展現出來，教師給予學生肯定和贊揚.為了強化學生的認知，促進學生思維的發展，教師可以繼續引導提問：想一想，誰的方法更好一些？學生不斷努力思考、探索，尋找更好的方法，這樣做促進了學生求異思維的發展.

案例中，教師沒有按照常規教學方式向學生直接出示梯形面積公式，而是拋出問題讓學生自主思考，不同的思維活動造就了不同的思維結果，展示了學生不同的思維過程，促進了學生對知識的有效理解和掌握，提高了學生的數學創新思維能力.

五、設計拓展性問題，促進學生有效探究

學習是主動獲取知識的過程，也是思維活動的再創造過程.在小學數學教學中，教師要充分利用數學教材內容，結合學生的生活經驗，通過拓展性問題的設計，為學生搭建多角度、全方位思考的平臺，讓學生利用原有的知識經驗對問題展開有效探究，擺脫課堂定向思維的束縛，打破固有的思維定式;通過討論和質疑等活動，讓學生展示自己的看法和解題思路，培養學生一題多解的創新思維，養成學生勤于思考的好習慣，從而促進學生思維能力的全面發展，實現學生數學素養的提升.

例如，在教學“分數與小數的相互轉化”中， 多數學生根據教師的講授掌握了一個最簡分數是否能轉化為有限小數的方法，且能夠做出正確的判斷.為了加深學生的認知，教師可以引導提問：做出這種判斷的依據是什么？學生發散思維開始思索，小組內討論，得出：如果分數的分母是10，100，等，我們可以將分數直接寫成一位小數、兩位小數……如果是最簡分數，如3[]8，我們可以將8轉化為2×2×2，然后利用分數的性質，分子、分母乘相同的數，結果不變，將3和8乘3個5，轉化為分母是1000的分數，同樣可以將結果轉化為小數.而分數41[]120，分母120拆分之后是2×2×2×5×3，其中包含質因數3，無論分子、分母怎樣相乘，都不可能將其轉化為分母是10，100，…的分數，所以說分數41[]120是不可以化成有限小數的.如果不是最簡分數，如分數21[]60，初看確實不能將其轉化為有限小數，但是21和60兩數間存在著質因數3，化簡后可以得到7[]20，這個分數是可以轉化成有限小數的.

案例中，在學生掌握一定的基礎知識后，教師依據教材進行知識拓展，提出問題，讓學生依據所學內容進行思考，拓寬了學生的思維范疇，開發了學生的智力水平，也深化了學生對分數與小數之間轉化知識的理解，從而促進學生探究性思維的發展.

總之，在小學數學課堂教學中，教師必須要轉變傳統教學的舊觀念，結合教材內容與學生身心特征，精細設計有效問題，吸引學生積極參與課堂教學活動，激發學生打開思維的大門，靈活、巧妙地思考問題，從而提高數學課堂教學效率.

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