“數形結合”天地寬

池賽

【摘要】隨著新課程改革在全國范圍的廣泛推行，小學數學教學工作的重點不僅停留在對學生知識體系的完善上，還要通過更加豐富的教學內容與更多樣化的教學手段，實現學生自身數學思想的有效培養.作為小學階段的基礎學科，數學課程有著更加強烈的抽象性和邏輯性.而數形結合思想能夠幫助學生將抽象的數學知識轉化為更加直觀的知識，從而有效提升學生的課堂學習效率.如何實現數形結合思想在小學數學教學中的滲透與應用，已經成為現代小學數學教師的核心教研課題.本文基于數形結合思想的基本原則，對數形結合思想在小學數學教學工作的滲透價值展開探究，并且結合實際案例來簡要分析在小學數學教學中應用數形結合思想的有效策略.

【關鍵詞】小學數學;數形結合思想;教學探究

引 言

數形結合思想的本質是利用“數字”與“圖像”之間的轉換，將一些復雜的數學問題簡單化，將一些抽象的數學概念直觀化，從而實現降低學生學習難度的實際作用.數形結合思想在小學數學教學中的滲透不僅可以完善學生的思維方式，也能顯著提升學生思維的靈活性.這樣一來，學生在遇到一些復雜的數學概念及數學習題時，就可以另辟蹊徑，找到正確的分析路線.教師只有充分認識到數形結合思想對學生未來發展的重要價值，才能給學生帶來一個更加優質的數學課堂.

一、在小學數學教學中滲透數形結合思想的基本原則

（一）以學生體驗為主的主體性原則

想要更加有效地在小學數學教學中發揮數形結合思想的應用價值，教師首先就要明確滲透數形結合思想的實際原則.數形結合思想的應用是為了更加有效地提升小學生的學習質量，因此，教師在為學生帶來相應的教學內容時，就應該多考慮現階段小學生的實際學習體驗.對于低年級的小學生來說，數形結合思想的應用更多是為了降低學生的數學學習難度，因此，學生的學習積極性才能得到有效提高.而對于高年級的學生來說，數形結合思想的應用能夠啟發學生的思維能力，從而使學生的數學邏輯思維與抽象思維能力得到實質性的提高.值得注意的一點，傳統的教學模式已經無法完成滲透數形結合思想的需求，教師要為學生帶來更加具有參與感的教學方式，這樣才能幫助學生將數形結合思想轉化為自身的數學技能.

（二）以學生需求為主的適應性原則

除了考慮學生在課堂上的主體性之外，教師也要充分考慮數形結合思想在小學數學課堂中的適應性.一方面，數形結合思想的優勢在于能夠實現“數”與“形”之間的轉換，從而有效提升學生的學習能力.但是，教師在為學生引入數形結合思想時，一定要嚴格考慮學生實際的理解能力.無論是數量關系還是實際的幾何圖形，都必須是能夠讓學生輕松理解的，這樣才能避免學生無法理解教師的轉換原理，從而保證數形結合思想的實際應用價值.另一方面，教師在滲透數形結合思想時，也要基于學生需求為學生帶來更加多樣化的數形結合表現方式.無論是視頻還是圖片形式的教學資源，都能給學生帶來耳目一新的課堂學習體驗，從而有效提高學生的學習積極性.

二、在小學數學教學中滲透數形結合思想的重要價值

（一）有效提升學生學習的動力

小學生年齡相對較小，自身還沒有形成科學的學習態度.在實際的教學過程中，很少有學生會主動展開對知識點的探究，更多的是在教師的引導下被動地學習.而傳統的數學教學方式大多以灌輸式教學方法為主，學生在這種課堂環境中無法獲得豐富的課堂學習體驗，這就導致其很難對數學產生一定的學習興趣，最終導致學生課堂學習動力的不足.而數形結合思想在小學數學課堂中的有效應用，能夠將原本單調抽象的數學知識轉化得更加生動形象.這不僅能降低學生的學習難度，也能通過新元素的融入實現學生學習興趣的顯著提升.這樣一來，小學生才會主動參與教師的課堂教學中，從而實現教師課堂教學效率的顯著提升.

（二）提高學生數學綜合素質

小學數學涉及的數量關系與空間幾何知識相對較為簡單，這也確保了數形結合思想在小學數學教學中的實用性.一方面，數形結合思想在小學數學教學中的滲透，不僅可以為學生的概念學習及課后解題提供新的思想工具，也能真正地實現“授人以漁”，讓學生逐漸掌握更多科學的思維方式.因此，教師在提升學生思維能力的同時，為學生今后的數學學習奠定了堅實的基礎.另一方面，學生對數形結合思想的認識與應用也能幫助學生不斷拓寬自身的數學視野.從而使學生結合自身的學習經驗來對更多新知識舉一反三，最終實現自身數學綜合素質的全面發展.

（三）符合小學生的實際需求

新課程標準對小學數學教學工作提出了新的要求，教師要在保障學生課堂學習體驗的同時，提升每一名學生在課堂上的主體性.這就要求教師能夠充分了解每一名學生的學習需求，進而為學生提供更加具有針對性的教學指導.數形結合思想本身是一種靈活的思維方式，學生在實際的學習過程中完全可以基于自己的喜好與習慣來應用這種思維方式.對于更加喜歡推理數量關系的學生來說，他們就可以通過自己的推理來解決問題.而對于喜歡將文體轉化為數字解題的學生來說，數形結合思想就可以為他們的解題提供有效的幫助.因此，學生能構建出更加符合自身認知習慣的數學知識體系，最終實現自身數學素養的穩定提升.

三、在小學數學教學中應用數形結合思想的有效策略

（一）結合教材內容培養學生數形結合觀念

想要更加有效地實現數形結合思想的滲透，教師首先就應該從日常的教學工作入手，讓學生熟悉這種數學思想，進而引導學生掌握這種思維方式.作為一種適應性極強的思維方式，數形結合思想廣泛存在于多種數學理論知識中.教師要不斷加強對數學教材的剖析，進而挖掘出更多能夠應用數形結合思想的內容，從而為數形結合思想的滲透創設一個合理的空間.例如，在學習“分數乘法”這部分內容時，教師就可以引導學生結合數形結合思想來解答問題.例如，2[]5×1[]4=？教師可以用彩色筆畫出2[]5×1[]4的格子，然后讓學生通過數格子的方式得出最終的答案（如下圖）.

除此之外，教師還可以通過對典型例題的講解來引導學生應用數形結合思想.“相遇問題”是小學階段最為常見的一種問題類型，也是很多學生心中難度較高的問題.下面以這道題為例：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發，相向而行，第一次在M點相遇后，甲繼續向B地走，乙則休息了10分鐘后繼續向A地走，二者到達A，B兩地后馬上原路折返，又一次在M地相遇.已知甲每分鐘走50米，乙每分鐘走70米，那么A，B兩地之間的距離是多少米？如果學生直接通過代數等方式展開計算，很容易因為復雜的數量關系而出錯.教師可以讓學生在紙上畫出A，B兩地及甲、乙兩人的行走路線，學生可以借助圖形來清晰地推導條件，最終得出正確的答案.學生在應用數形結合思想的時候，能夠充分感受到數形結合思想的便利性.因此，學生要養成應用數形結合思想的好習慣，教師也要實現數形結合思想的有效滲透.

（二）應用數形結合思想提高學生學習效率

小學生自身的思維方式相對較為稚嫩，在學習一些復雜的數學知識時，很容易因為找不到正確的解答方式而“鉆牛角尖”.教師在實際的教學過程中，可以通過數形結合思想有效提升學生的實際學習效率.例如，在學習一些復雜的數學知識時，教師就可以通過數形結合思想為學生留下深刻的印象.如在學習長方體與正方體的表面積時，為了幫助學生更加迅速地掌握長方體表面積計算公式的原理，教師可以讓學生用紙來制作一個長方體，然后通過對長方體的展開，讓學生在實際觀察中加深對長方體表面積的印象.

在學習一些抽象性較強的數學知識時，教師也可以通過對數形結合思想的應用，有效提升學生的課堂學習效率.例如，在學習表示位置與方向的數學知識時，教師可以通過電子白板將學校內的升旗臺、教室、操場等建筑物畫在學校的簡易示意圖上.然后，教師可以帶領學生基于不同的參照物來描述建筑物的方位，這樣一來，學生就能將抽象的位置與具象的示意圖連接在一起，從而使課堂學習質量顯著提升.

（三）借助數形結合優化學生數學思維方式

除了以上幾點之外，教師還可以通過對數形結合思想的應用，來完善學生自身的思維方式.小學生本身并沒有積累過多的數學學習經驗，在解題及測試過程中很容易受到慣性思維的引導，落入出題者設計的陷阱當中.教師可以通過對數形結合思想的應用，實現學生自身思維方式的完善，從而最大限度地降低學生解題的錯誤率.

教師可以在課堂上向學生提問：“鋸一段木頭需要4分鐘，那么將一根木頭鋸成三段需要幾分鐘？”很多學生在看見題目后不假思索地得出答案是3×4=12（分）.這時，教師就可以拿起一張白紙，然后將白紙折疊成一張紙條，通過“撕紙條”來代替“鋸木頭”.學生從中就會發現自己忽視了三段木頭只需要鋸兩次.這樣做不僅可以有效提升學生的趣味性，也會使學生對這部分教學內容留下更深刻的印象.

結 語

綜上所述，數形結合思想在小學數學教學工作中的滲透，不僅可以有效完善學生的思維方式，也能顯著提升教師的課堂教學質量.教師要通過對學生觀念的引導，讓學生在潛移默化中完成對這種數學思想的理解與掌握.這樣一來，學生才能在數形結合思想的幫助下，更加高效地完成對小學數學知識點的內化與吸收.最終，教師在培養學生數學綜合素質的同時，實現數學教學工作質量的穩定提升.

【參考文獻】

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