數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

楊帆

摘要：眾所周知初中數(shù)學(xué)是我國(guó)基礎(chǔ)課程教育體系中的重要組成部分，良好且有效的數(shù)學(xué)教學(xué)能夠很好的培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的邏輯思維與自主思考能力。新課改對(duì)初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)提出全新的教學(xué)要求，在提升課程教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)應(yīng)注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用，這樣才能夠有效增強(qiáng)教師與學(xué)生的“教”、“學(xué)”效果。數(shù)形結(jié)合思想中有“數(shù)”和“形”兩個(gè)基本概念，二者的有效結(jié)合能夠?qū)⒕哂谐橄蠡?fù)雜化的數(shù)學(xué)知識(shí)以更加簡(jiǎn)單、具體的形式展現(xiàn)出來(lái)，從而能夠幫助學(xué)生更好的進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué);教學(xué)應(yīng)用

1.將數(shù)形結(jié)合思想滲透在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

1.1有助于啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)課程與我們的日常生活有著密切相關(guān)的聯(lián)系，在我們的日常生活中存在著很多的數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)現(xiàn)象，而這些現(xiàn)象與問題當(dāng)中都會(huì)涉及到數(shù)字與圖形，例如溫度計(jì)，大家都知道溫度計(jì)中的水銀會(huì)隨著溫度的變化而產(chǎn)生刻度高低的變化;在做課間操時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生們所站的位置能夠組成不同的圖形，且圖形的變化會(huì)隨著學(xué)生數(shù)量的變化而變化……上述所說(shuō)這些都是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷臄?shù)字與圖形。在日常課堂教學(xué)活動(dòng)中，如果教學(xué)老師能夠很好的引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中所存在的數(shù)字與圖形并對(duì)其進(jìn)行深入的思考與研究，那么既能夠?qū)W(xué)生的思維起到一個(gè)啟發(fā)的作用，還有助于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，尤其在一元二次方程以及反比例函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)形結(jié)合思想的滲透能起到一個(gè)事半功倍的效果[1]。

1.2激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

確切的來(lái)說(shuō)初中階段的學(xué)生正處于一個(gè)思維過渡的時(shí)期，而數(shù)學(xué)本身就是一門具有極強(qiáng)復(fù)雜性、抽象性的學(xué)科且涉及范圍非常之廣的學(xué)科，從而導(dǎo)致大多數(shù)初中生一致認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很難，使他們喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心與興趣。在文章的一開始筆者就已經(jīng)說(shuō)過了數(shù)形結(jié)合思想的滲透則能夠?qū)⒊橄蠡?fù)雜化的數(shù)學(xué)知識(shí)以一種簡(jiǎn)單、直觀的方式展現(xiàn)出來(lái)。例如在教學(xué)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章《勾股定理》這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，單一的通過語(yǔ)言描述學(xué)生可能無(wú)法很好理解“勾三股四弦五”這一概念，這個(gè)時(shí)候教師就可以通過讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，用長(zhǎng)度分別是3厘米、4厘米和5厘米的木棍進(jìn)行組合。這樣一來(lái)則能夠很好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探索欲望，通過實(shí)踐則能夠幫助學(xué)生加深概念理解。

2.在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)結(jié)合思想的具體實(shí)施措施

2.1將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在數(shù)學(xué)概念上

教師想要有效的提升課堂教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率，那么在教學(xué)過程中就必須要注重培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，使他們充分認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，這樣才能夠幫助他們更好的進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。以人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章《勾股定理》教學(xué)為例，大家都知道勾股定理為：在任何一直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。如果教學(xué)老師想要讓學(xué)生很好的理解并認(rèn)同這一概念，那么就需要在實(shí)際教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想。這個(gè)時(shí)候教師可以進(jìn)行圖形演示：有兩小一大三個(gè)正方形，兩個(gè)小正方形的面積之和等于大正方形的面積。然后對(duì)兩小一大三個(gè)正方形進(jìn)行面積切割與補(bǔ)全，最后得出勾股定理。通過兩小一大三個(gè)正方形的面積之和的圖形演示，不僅能夠讓學(xué)生加深對(duì)勾股定理的認(rèn)識(shí)與理解，而且也讓勾股定理得到了充分的驗(yàn)證。而通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用則能夠在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)促進(jìn)其斯沃的發(fā)展，從而使其能夠理解的更加透徹。

2.2進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在知識(shí)綜合運(yùn)用上

在實(shí)際課堂教學(xué)活動(dòng)中教師除了進(jìn)行課本知識(shí)傳授之外，還應(yīng)注重向?qū)W生傳授有效的學(xué)習(xí)方法。當(dāng)然教師也需要注意一點(diǎn)，在引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法時(shí)需要建立在學(xué)生自身所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)之上，這樣才能夠使其將數(shù)形結(jié)合與相關(guān)的理論知識(shí)有機(jī)結(jié)合在一起，充分發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合直觀這一特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行復(fù)雜、抽象化知識(shí)的學(xué)習(xí)與總結(jié)，使其能夠在推敲以及驗(yàn)證的過程中牢固掌握數(shù)形結(jié)合思想。例如在教學(xué)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)課本上只是針對(duì)反比例函數(shù)的性質(zhì)以及圖像特點(diǎn)進(jìn)行了闡述。在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中學(xué)生很容易將這一生硬的概念所遺忘，為了加深學(xué)生的記憶以及知識(shí)的掌握與運(yùn)用，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)相關(guān)要求進(jìn)行反比例函數(shù)圖像的作畫，然后在讓學(xué)生根據(jù)反比例函數(shù)圖像進(jìn)行特點(diǎn)總結(jié)。當(dāng)學(xué)生總結(jié)完畢之后教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念理解。這樣一來(lái)則能夠加深學(xué)生的記憶與理解，即便是在某一天忘記了概念，那么學(xué)生也能夠通過圖形來(lái)進(jìn)行回憶與運(yùn)用。

3.將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在經(jīng)典例題分析上

很多時(shí)候在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中很多教師會(huì)通過講解例題的方式來(lái)進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授。采用這種教學(xué)方式的關(guān)鍵在于能夠很好的讓學(xué)生牢固掌握例題中相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)以及其中隱藏的思想方法。通過例題的講解與反復(fù)練習(xí)學(xué)生則能夠靈活的應(yīng)用其中的數(shù)學(xué)知識(shí)以及思想方法。在初中數(shù)學(xué)課本中絕大多數(shù)例題中隱藏著大量且豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思想，如果教師想要通過講解例題的方式來(lái)完成相關(guān)知識(shí)的教學(xué)，那么教師則需要對(duì)充分且深入的了解，然后才能夠?qū)⑵浜芎玫慕淌诮o學(xué)生。例如在講解169（x-3）2 = 289的求解時(shí)，通常情況下會(huì)出現(xiàn)很多個(gè)過程的計(jì)算，且在計(jì)算的過程中容易出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。這個(gè)時(shí)候教師如果能夠引導(dǎo)學(xué)生將其與圖形進(jìn)行結(jié)合，那么則能夠直觀的看到答案，這樣一來(lái)則能夠在提升學(xué)生解題準(zhǔn)確率的同時(shí)節(jié)省一定的時(shí)間，使其能夠?qū)W習(xí)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法。

4.結(jié)束語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中數(shù)學(xué)結(jié)合思想的融入以及滲透有著十分積極的現(xiàn)實(shí)意義，不僅能夠有效提升與發(fā)展學(xué)生解題能力與邏輯思維，還能夠?qū)?fù)雜的知識(shí)直觀形象化。因此，在日常教學(xué)中各教師老師應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)，以此來(lái)提升課堂教學(xué)有效性，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)課程長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃海江. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[J]. 成功：教育， 2018， （12）：239-239.

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