“類比思想”在初中數學教學中的作用

呂紅

【關鍵詞】初中教學;數學思維;類比思想;教學作用

引言：所謂的“類比思想”就是依據數學問題中的兩個對象之間存在著一定的聯系或者是一些相似的、相同的數學本質屬性，從而可以推導出其他的相同的或者時相似的數學屬性的思維方式，那么在數學問題情境中的“類比思想”同樣也有這樣的規律，依據兩個數學對象之間的相似屬性，將已知的數學條件或是數學問題從而推導出未知的復雜數學問題，那么從學習遷移的角度來看，“類比思想”就是非常直接、明顯、簡單的一種遷移，“類比思想”有時還需要建立在一些抽象的數學問題之上，才能夠真正地實現“類比思想”的數學思維。

一、在初中數學教學中運用“類比思想”教學的積極意義

（一）幫助學生更加快速地理解和解決數學問題

當學生在面臨不同的，且比較有難度系數的數學問題時，大腦中會選擇一定的學習策略來幫助學生來解答這些有難度的問題，但每一個數學問題之間都有著一定的知識點聯系和一些共性特征，“類比思想”的數學思維能夠幫助學生更快地解答出相關的數學問題，并且還能夠更好地理解數學問題中的已知條件，從而利用已知條件來得出答案，那么在下一次面臨同樣的數學問題，學生自然而然就會養成分類討論的數學思維意識來解決數學問題。

（二）增強學生的學習策略，拓展學生的數學思維

一般地，學生的學習策略有多種選擇，并且在學生的認知發展水平特征中，學生面臨一定的數學難題，會經?？紤]以前運用過的數學思維，尤其是幫助學生成功解答出數學問題的思維方式，那么這時“類比思想”的數學思維就顯得尤其重要了，數學教師要引導學生在面臨比較復雜的數學問題時學生用分類討論的數學思維，激發學生進行分類討論、分類思考，這樣不僅幫助學生解決了一定的數學知識問題，還增加了學生學習的學習策略，“類比思想”也會成為學生常用的數學思維，拓展學生的數學思維方式。

（三）能夠幫助學生更加全面地把握數學問題中的已知條件

有些學生在面臨所要解答的數學問題時，不知道如何好好利用數學題目中所告訴的已知的數學條件，不知道如何將給出的已知數學條件應該和課堂中所學習的數學知識點好好地聯系起來進行思考，那么就導致了數學問題不能夠成功地解決，那么教師在講解數學例題時如果適當地給學生引導了運用“類比思想”的數學思維，學生就會建構分類討論的數學思維，形成“類比思想”的數學意識，學生在后期自己做數學練習題時就會形成分類討論的數學思想，面對題目中所告訴的已知條件，也能夠將課堂中的知識點結合起來進行思考，從而幫助學生更加全面地把握數學問題中的已知條件。

二、運用“類比思想”在初中數學教學中的具體策略

（一）建構分類討論的知識觀，形成分類討論的數學意識

教師在講解例題時就需要對學生進行“類比思想”的滲透教育，通過例題的講解讓學生感知分類討論的數學思想，感知數學思維中的“類比思想”的運用，從而學生建構分類討論的數學知識觀，在具體的數學問題情境中都能夠形成分類討論的數學意識。

以八年級數學教師在引導學生學習《反比例函數》等相關的數學知識時為例，在前期的學習中，學生已經對一次函數進行系統學習，這時教師可以用“類比思想”的數學思維來引導學生學習反比例函數的相關知識，引導學生建構分類討論的知識觀，進而一定程度上能夠促進學生學習反比例函數的相關數學知識。

（二）學習多種的分類數學方法，增強數學思維的嚴密性

教師有多種教學方法和策略以供教師更好地進行教學，那么學生同樣也有著多種學習策略和方法去選擇以供學生能夠更好地進行學習，那么在數學領域中“類比思想”的數學思維顯得尤其重要，學生學會分類討論，那么就會形成“類比思想”的數學意識，在面臨數學問題情境時，能夠更好地、更加全面把把握數學知識點，進而增強了學生數學思維的嚴密性。

以九年級數學教師在引導學生學習《二次根式》的相關知識時為例，在引導學生學習二次根式的初期時就引導學生學會分類討論，學生運用“類比思想”的數學思維和數學意識，面對二次根式的數學問題時，才能夠更好地解決二次根式相關的數學問題，能夠與課堂中學習到的二次根式相關知識點有機地聯系起來，從而增強了學生在思考二次根式的數學思維嚴密性。

（三）引導學生學會分類討論，增強學生解答數學問題的綜合能力

學生在具體的數學問題情境中要運用具體的學習策略才能夠將數學難題真正地解答出來，能夠理解每一個題所涉及到的知識點才算是真正地學懂了。那么學生在解答數學問題時學會分類討論能夠幫助學生更全面地理解數學問題，運用“類比思想”的數學思維和數學意識也能夠從一定程度上增強學生解答數學問題的綜合能力。

以九年級數學教師在引導學生學習《一元二次方程的根與系數的關系》的相關知識時為例，學生在前期學學習過一元二次方程的解法及相關的知識，那么這時可以類比前期學習過的根的判別式，從而幫助學生更好地理解、掌握根與系數的相關知識，并且在解決具體的根與系數的數學問題時，也能夠增強學生解決問題的綜合能力。

結束語：在初中的數學教學中，數學教師有非常多的教學策略，同時學生也有著很多的學習策略以供學生們來進行學習，學生在解決數學問題時展開分類討論的數學思想，能夠幫助學生快速地解決出所要求的數學問題，并且能夠將“類比思想”的數學思維寄托在整個數學情境之中，貫穿在整個數學問題之中，并且在分類的討論的過程中，能夠培養學生的數學思維，能夠促進學生思維發展更加周密性，并且有一定的條理性，學生的概括能力也會有一定的發展，久而久之，學生會主動地形成分類討論的思想，并應用于各個數學問題情境之中。

參考文獻：

劉志娟.關于類比思想在初中數學教學中的實踐與探索[J].數學教學通訊，2020（05）：59+83.

胡名堅.方以類聚 法以群分——談類比思想在初中數學教學中的應用[J].理科考試研究，2018，25（16）：22-25.