試述初三數學函數教學中數形結合的創新思想

夏紅梅

摘 ?要：近年來，隨著素質教育的推進，初中數學教育理念有了較大的轉變，作為素質教育中的重要環節之一，數學函數教學工作是十分重要的。數形結合是目前教育界較為認可的一種數學教學方法，與傳統的教學方法不同，數形結合打破了思維的局限性，極大程度地激發了學生的學習興趣，使學生可以在提升學習積極性的同時發展自身的創新思維能力，有利于促進學生未來的全面發展。本文將針對初三數學函數教學中數形結合的創新思想進行探討，希望可以為相關研究提供有價值的參考依據。

關鍵詞：初三數學;函數教學;數形結合;創新思想;

【中圖分類號】G633.6 ? ?【文獻標識碼】A ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2021）11-0120-02

This paper discusses the innovative idea of the combination of numbers and shapes in the mathematics function teaching of the third grade

XIA Hongmei ?（Hui Middle School，Lintan County，Gansu Province，china）

【Abstract】In recent years，with the promotion of quality education，the concept of mathematics education in junior high school has changed greatly. As one of the important links in quality education，the teaching of mathematics function is very important. The combination of number and form is a kind of mathematics teaching method recognized by the educational circles at present. Different from the traditional teaching method，the combination of number and form breaks the limitation of thinking and greatly stimulates students' interest in learning. Students can develop their innovative thinking ability while improving their learning enthusiasm. This paper will discuss the innovative idea of the combination of numbers and shapes in the teaching of mathematical functions in the third grade，hoping to provide a valuable reference for the relevant research.

【Keywords】Junior three mathematics;Function teaching;Combination of numbers and shapes;Innovative ideas

隨著社會形勢的新發展，我國初中數學教學也受到了一定的影響，越來越多的教師及家長開始重視學生的素質發展。為了推動我國未來的經濟發展，必須要及時培養高素質的人才，促進學生創新思維能力和學習能力的提升，進而為將來走向社會打下良好的基礎。因此，必須要將素質教育理念落實到初中數學教學工作中，改進和創新初中數學函數教學中的數形結合思想，幫助學生培養正確的學習方法，從而有效提升初三學生的數學學習能力。

1.初三數學函數教學中的數形結合思想

（1）數形結合思想中的“數”

在初三數學函數教學中，函數的概念是十分抽象的，學生在解決函數問題時會面臨著較大的考驗。大量的函數會使學生陷入到單一的解題模式中，不僅要進行繁瑣的運算，還需要學生花費一定的精力去檢查，學生在運算過程中容易感到枯燥和乏味，難以激發對數學知識的學習興趣，進而打消了學生的學習自信心。并且，學生在經過長時間的運算和檢查后，還是無法保證計算結果的準確性，極大程度地降低了學習的質量和效率。

在初三數學函數教學中應用數形結合思想，可以幫助學生更好地發散思維，引導學生在“數”中思“形”，將抽象的數學概念形象化，促使學生能夠理解教師所教授的數學知識，繼而拓展自身的思考方式，打破單一解題模式的局限，從而實現自身思維能力的提升。

（2）數形結合思想中的“形”

在初中數學教學中，函數是一門較為困難的課程，同時也是一門創新數形結合思想的課程，由于函數圖像是將數和形分離而得出來的，應用數形結合思想才能有效解決函數難題。數形結合思想中的“形”，相較來說更加具體一些，學生在學習過程中可以將三角形與三角函數相結合，進而降低三角函數的難度，有利于更好地理解數學知識。并且，在初三數學函數教學中應用數形結合思想，可以加強函數的直觀性，減少學生的推導過程，能夠大大提升計算的正確率，對增強學生的學習自信心有著很大的幫助。

2.初三數學函數教學中數形結合的作用

（1）激發學生的學習興趣

初中數學較之小學數學，在復雜性、邏輯性等方面都有很大的提升，尤其是函數這門課程，難度性更大，學生在進行學習的過程中很容易產生畏懼心理，進而無法激發對函數知識的學習興趣。在初三數學函數教學中應用數形結合思想，可以有效降低對函數知識的理解難度，學生可以根據認知規律來進行對函數知識的學習，使抽象的數學概念變得形象化，明確函數圖形的基本內涵，從而更好地認識到函數知識的魅力。

（2）降低函數學習的難度

大部分學生都認為數學這門科目是學習難度最高的，學生很難從復雜的數學概念來了解全面的數學知識，尤其是函數的學習，無法為學生展示詳細的推算過程，繼而使函數知識的學習難度較高。數形結合的應用大大降低了學生的學習難度，例如學生可以根據“三角形”來理解“三角函數”，使學生能夠更好地掌握數學概念，進而理清題目所給出的條件，實現理解能力和思維能力的雙重提升。

（3）發散學生的思維

數形結合思想作為數學思維中最重要的內容之一，具有發散學生思維的優勢。在初三數學函數教學中應用數形結合思想，可以大大提升學生的思維能力，引導學生更好地理解函數知識的內涵，從而降低學生學習函數的難度，有助于培養學生的學習興趣，進一步提升學生的想象力和創新能力，對促進學生未來的全面發展有著重要作用。

3.初三數學函數教學中數形結合的應用

（1）應用導向教學法，結合數與形

在初中數學教學中，導向教學法是一種高效的教學方式，不僅可以幫助學生提升理解能力，還能夠培養學生的自主學習能力，對函數知識的學習有著很大的幫助。教師通過導向教學與數形結合思想的應用，可以有效發揮數形結合的教學效果，進而更好地推動數形結合思想在初三數學函數教學中的應用。

另外，導向教學可以有效培養學生的學習自信心。由于函數知識在初三數學課程中所占比例較大，再加上函數知識是一個難點，很多學生在進行學習時容易遇到困難，時間一長就會打擊學生的學習自信心，使學生降低對函數知識的學習興趣，進而對函數學習產生消極的情緒。教師可以根據實際的教學情況來進行導向教學的應用，合理設置教學內容的難易程度，通過一些簡單的問題來引導學生接受函數知識，使學生可以逐漸消化較難的函數概念，從而有效提升對函數學習的興趣。

例如，教師在講解二次函數這部分知識時，可以先為學生舉例y=ax2，再代入一些簡單的數字，讓學生去觀察函數的變化規律，然后引入平面直角坐標系的概念，使學生可以自主畫出這條函數的圖像。通過導向教學法的應用，可以讓學生跟隨教師的思路來進行學習，進而充分掌握數形結合思想，理解了數形結合思想就能夠更好地解決函數難題，大大降低了函數知識的學習難度，起到提升學生學習函數自信心的作用。

（2）引入多媒體技術，強化數形結合思想

在初三數學的函數教學過程中，教師可以通過多媒體技術來為學生展示函數圖像，使靜態的函數圖像可以轉化為動態，幫助學生更加直觀地去觀察函數的規律，進而掌握函數知識的特點。在初三數學的函數知識中，有一些較為復雜的函數，例如一元二次函數、三角函數等，這些函數知識的變化規律很復雜，學生在學習時難以有效掌握。對此，教師可以及時引入多媒體技術，利用多媒體來將復雜的函數知識進行展示，從而使抽象的數學概念更加形象化和直觀化，達到有效提升課堂教學質量的目的。

例如，教師在為學生講解反比例函數時，可以用y=1/x為例子，學生會產生以下疑問：y=1/x會向x軸正方向延伸，這時函數就會與坐標軸相交，學生產生這種疑惑是因為對函數圖像的延伸部分了解不多，沒有全面掌握極限的概念，致使在學習過程中容易產生錯誤的認知。教師可以利用多媒體來為學生展示相關的知識，讓學生了解到即使函數圖像無限的延伸，其圖像也會與坐標軸保持距離，不會產生相交。這樣，通過多媒體技術的引入可以幫助學生更好地理解反比例函數的性質，從而發揮數形結合思想的教學作用，有助于提高初三數學教學的質量，幫助教師更好的提升課堂教學效率。

（3）激發學生的學習積極性

教師可以將數形結合思想與興趣教學法相結合，注意培養學生的學習積極性，在教學內容中設置一些實際問題，不斷提升學生的學習興趣，使學生可以享受函數學習所帶來的趣味，進而更好地投入到函數知識的教學活動中。例如，教師可以在教學過程中引入數形結合思想，然后利用興趣教學法進行函數知識的教學，如讓學生制作一些函數圖像，再通過小組對比來進行展示，使學生可以在制作過程中收獲豐富的體驗，從而喜歡上函數知識。

4.初三數學函數教學中數形結合思想的創新。

（1）增強課堂討論環節

在初三數學函數教學中，教師要加強數形結合的創新思想，例如可以增強課堂的討論環節，營造出積極、良好的課堂氛圍，使學生可以享受函數知識的學習，進而有效激發對函數學習的興趣。增強課堂討論環節的具體做法如下：首先教師可以將學生進行分組，然后提出一些函數問題讓小組討論，最后再由組長進行匯總。各小組同學在經過討論后可以探討出多種解題方式，有助于培養學生的思維能力，實現自身解題思路的有效拓展，從而更加積極主動地投入到函數學習中。

（2）在數形結合思想中應用實踐教學

實踐教學可以檢驗學生對函數知識的學習程度。教師在進行函數知識的教學時，可以加強實踐教學在數形結合思想中的應用，從而有效檢驗學生對數形結合思想的理解程度。例如，教師可以與學生轉換角色，給予學生體驗當老師的機會，然后自主提出一些函數問題，讓學生們進行解題過程的講解，加深學生對函數知識的記憶，進而改進自己學習過程中的不足之處。通過實踐教學的應用，教師可以有效創新數形結合思想，改變傳統教學中的題海戰術，減輕學生的學習負擔，實現提升學生思維能力和自主學習能力的教學目的。

（3）增加例題講解

目前，我國的初三學生正面臨著嚴重的升學壓力，教師往往會為學生布置大量的習題，這樣加重了學生的學習負擔，還會使學生降低對學習的熱情。教師要及時轉變傳統的教學觀念，在進行函數知識的教學中多增加例題講解，運用學案導學的教學方式，幫助學生更好地去理解數形結合思想，從而有效提升初三數學教學課堂的整體質量。例如，教師可以為學生布置一些中考函數題，在學生做完后進行例題的講解，使學生可以認識到自己在做題過程中產生的錯誤，進而改進解題方法的不足，實現數學成績的有效提升。

5.結語

綜上所述，數形結合思想在初三數學函數教學中有著十分重要的作用，不僅可以幫助學生更好地理解函數知識，降低學習函數的難度，還能夠有效激發學生對函數知識的學習興趣，實現思維能力和數學學習能力的雙重提高。因此，教師要認識到數形結合思想的重要性，不斷對數形結合思想進行創新，加強初三數學函數教學中數形結合思想的應用，繼而打破數學教材的限制。同時，教師還要推動數形結合思想的發展，在教學過程中采取科學、合理的教學方法，培養學生的學習興趣，提升學生對函數知識的學習積極性，減輕初三學生的學習壓力，從而實現初三數學教學課堂質量的提升。

參考文獻

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