數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，助力學(xué)生思維發(fā)展

趙立新

【摘要】在小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，既要重視知識(shí)的傳授，也要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。對(duì)于小學(xué)生而言，思維具有很強(qiáng)的可塑性，再加上實(shí)驗(yàn)教學(xué)，小學(xué)生的思維便能夠得到培養(yǎng)。借助實(shí)驗(yàn)教學(xué)培養(yǎng)小學(xué)生的思維，可引導(dǎo)其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深的掌握，還能夠培養(yǎng)其解決問題的能力，達(dá)到最終的教學(xué)目的。鑒于此，文章分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中借助實(shí)驗(yàn)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維的方式，意在給相關(guān)教師提供經(jīng)驗(yàn)借鑒。

【關(guān)鍵詞】借助;實(shí)驗(yàn)教學(xué);發(fā)展;小學(xué)生;數(shù)學(xué)思維

所謂的數(shù)學(xué)思維，即運(yùn)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)對(duì)問題進(jìn)行思考并解決。小學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的思維還屬于萌芽階段，其中，實(shí)驗(yàn)教學(xué)又屬于學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)實(shí)踐的關(guān)鍵途徑，因此，利用實(shí)驗(yàn)教學(xué)的方式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維極其必要。教師在對(duì)小學(xué)生實(shí)施實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)，既要基于教材內(nèi)容，又要從小學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，不斷優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)相關(guān)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的觀察、猜想、比較、分析等方式鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維，從而提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、通過實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，邏輯思維非常關(guān)鍵，只有擁有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)邏輯思維，才能在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)游刃有余。而數(shù)學(xué)邏輯思維就是通過觀察數(shù)學(xué)問題中存在的現(xiàn)象，對(duì)其進(jìn)行分析和推理，使用科學(xué)方式將其存在的運(yùn)行規(guī)律有條理地表達(dá)出來。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)的過程中借助實(shí)驗(yàn)的方式對(duì)小學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，可省去很多需要重復(fù)解釋的步驟，并且，這對(duì)于小學(xué)生而言，能夠更直觀地將數(shù)學(xué)問題表達(dá)出來，有助于其進(jìn)行分析推理，將數(shù)學(xué)問題解決，達(dá)到最終的教學(xué)目的。

例如教師在進(jìn)行“圓柱和圓錐”一課內(nèi)容教學(xué)時(shí)，便可借助實(shí)驗(yàn)來對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。小學(xué)生對(duì)圓柱可能會(huì)更熟悉一些，因此，教師在開展教學(xué)時(shí)，小學(xué)生更容易掌握一些。圓柱的學(xué)習(xí)中，教師在進(jìn)行圓柱面積和體積計(jì)算教學(xué)時(shí)，可借助平面圖形對(duì)小學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，而小學(xué)生對(duì)圓柱的平面圖形很熟悉，所以，教師只要與圓形相結(jié)合來進(jìn)行講述，小學(xué)生也比較容易接受。但是，在進(jìn)行圓錐相關(guān)內(nèi)容教學(xué)時(shí)，小學(xué)生在理解上會(huì)存在一定的難度，因此教師可采用實(shí)驗(yàn)的方式來對(duì)小學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。如，教師在給學(xué)生進(jìn)行圓錐的體積計(jì)算公式推導(dǎo)時(shí)，首先，教師做出假設(shè)，并與圓錐有關(guān)的知識(shí)相結(jié)合，研究圓錐和同底等高圓柱之間有何聯(lián)系，此時(shí)教師可給學(xué)生制作一個(gè)圓柱、一個(gè)圓錐，讓學(xué)生觀察兩者之間的相同和不同。其次，教師需將公式的推導(dǎo)進(jìn)一步深化，同樣，借助實(shí)驗(yàn)工具并聯(lián)系教材內(nèi)容來對(duì)問題進(jìn)行回答。再次，教師還可采用倒沙實(shí)驗(yàn)給學(xué)生進(jìn)行展示，將圓柱中的沙倒入圓錐中有什么變化，同時(shí)記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，為后續(xù)的問題解答提供相應(yīng)的依據(jù)。最后，教師在進(jìn)行驗(yàn)證前進(jìn)行假設(shè)，再根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，將圓錐的體積公式總結(jié)歸納出來。教師在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過程中，采用的就是層層推進(jìn)的方式。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)中，教師每一個(gè)環(huán)節(jié)的展示，都是為下一步實(shí)驗(yàn)做鋪墊，也體現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯性，學(xué)生跟隨教師的實(shí)驗(yàn)思路，便很快能夠掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并且印象深刻。通過這樣的方式，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維得到了培養(yǎng)，達(dá)到最終的教學(xué)目的。

二、依托實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

教師在開展教學(xué)時(shí)依托實(shí)驗(yàn)教學(xué)，將學(xué)生的思考和動(dòng)手結(jié)合起來，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，也是素質(zhì)教育的基本要求。并且小學(xué)生的好奇心比較強(qiáng)，因此，教師在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)可借助此優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生自主思考并進(jìn)行操作。小學(xué)生在自主發(fā)揮的過程中教師不要對(duì)學(xué)生過度限制，可讓其將自己的想法展現(xiàn)出來，教師可對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的引導(dǎo)，依托試驗(yàn)逐漸培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)[1]。

例如教師在進(jìn)行“長(zhǎng)方形和正方形”一課內(nèi)容教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形有所了解，教師可借助身邊的器材給學(xué)生展示，在學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形有一定的了解之后，教師便要引入學(xué)習(xí)的重點(diǎn)知識(shí)。教師可對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問：“大家知道什么是周長(zhǎng)嗎？”對(duì)于剛接觸周長(zhǎng)的小學(xué)生而言，周長(zhǎng)屬于一個(gè)抽象的概念，此時(shí)，教師可借助相關(guān)器材來為學(xué)生講解。比如教師用一張A4紙告訴學(xué)生，紙周圍一圈的長(zhǎng)度便是周長(zhǎng)，學(xué)生看后就能夠很好地理解，同樣，教師以A4紙折成正方形的形式給學(xué)生展示周長(zhǎng)。學(xué)生明白這一概念后，教師需引入到重點(diǎn)知識(shí)中，將手中的長(zhǎng)方形和正方形展示給學(xué)生，問其怎樣計(jì)算周長(zhǎng)。這時(shí)候，會(huì)有部分學(xué)生表示：“用直尺進(jìn)行測(cè)量?！苯處熢诳隙▽W(xué)生的回答后，再繼續(xù)提問：“如果測(cè)量黑板的周長(zhǎng)呢？或是測(cè)量教室天花板的周長(zhǎng)呢？”對(duì)于較大的長(zhǎng)方形或者正方形，使用測(cè)量的方式存在一定的難度，測(cè)量起來比較麻煩。此時(shí)，教師可讓學(xué)生自己觀察黑板的周長(zhǎng)有什么特點(diǎn)，A4紙折成的正方形有什么特點(diǎn)。觀察細(xì)致一點(diǎn)的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，而正方形的四邊都相等，只要知道長(zhǎng)方形一邊的長(zhǎng)和寬，便能夠計(jì)算出其周長(zhǎng)，而正方形只要知道一邊的長(zhǎng)，就能計(jì)算其周長(zhǎng)。教師通過直接展示的方式，讓學(xué)生直觀感受長(zhǎng)方形和正方形，并在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行觀察和推理，最后得出周長(zhǎng)計(jì)算方式。在這一過程中，學(xué)生并沒有一直堅(jiān)持采用測(cè)量的方式，而是通過觀察，實(shí)現(xiàn)了創(chuàng)新并得出計(jì)算公式。

三、借助實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變思維

提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量，就要對(duì)學(xué)生的應(yīng)變思維做訓(xùn)練，而最直觀的培訓(xùn)方式便是通過實(shí)驗(yàn)。只有借助實(shí)驗(yàn)，才能讓學(xué)生直觀感受，對(duì)于其理解相關(guān)內(nèi)容有很大幫助。并且，教師對(duì)學(xué)生的應(yīng)變思維進(jìn)行培訓(xùn)，可為其今后學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

例如：教師在進(jìn)行“正比例和反比例”一課內(nèi)容教學(xué)時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在對(duì)比例數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)用的過程中存在困難。如，比的前項(xiàng)與后項(xiàng)均乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。而部分學(xué)生在簡(jiǎn)單的式子中能夠理解，當(dāng)將其運(yùn)用到實(shí)際問題時(shí)，就會(huì)忽略掉部分條件，如0不能包含在內(nèi)，又如前項(xiàng)和后項(xiàng)均要同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)。尤其是將這些概念放在判斷題當(dāng)中，很大部分學(xué)生都會(huì)犯相同的錯(cuò)，這其實(shí)也是學(xué)生應(yīng)變思維不足的反映。因此，教師需借助實(shí)驗(yàn)的方式來鍛煉學(xué)生的應(yīng)變思維。教師可將同一句話換成三種及以上說法表示，然后讓學(xué)生找出三句話的不同，并判斷其正確與否。第一輪結(jié)束后，教師可在第二輪中加快速度，讓學(xué)生快速找出不同，學(xué)生對(duì)同一個(gè)話題的多種表達(dá)進(jìn)行反復(fù)判斷練習(xí)之后，教師便切換下一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，采用同樣的實(shí)驗(yàn)方式鍛煉學(xué)生的應(yīng)變思維。教師在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過程中，可將實(shí)驗(yàn)的難度逐漸增加。如，將比例的相關(guān)問題放入實(shí)際問題中，讓學(xué)生從對(duì)實(shí)際問題的解決過程中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，并將自己的易錯(cuò)之處記錄下來。僅通過一次兩次的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生的應(yīng)變思維還未能得到完全的訓(xùn)練，因此，教師需不厭其煩，變換不同的方式讓學(xué)生進(jìn)行判斷，通過反反復(fù)復(fù)的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)自己的易錯(cuò)有一定的把握，下次再次遇到類似的問題，也會(huì)有較強(qiáng)的應(yīng)變思維，降低犯錯(cuò)概率。教師通過實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)變思維，不僅能提高教學(xué)質(zhì)量，還能在培訓(xùn)過程中進(jìn)一步了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有針對(duì)性地教學(xué)。

四、運(yùn)用實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維

所謂的系統(tǒng)思維指的是對(duì)局部?jī)?nèi)容的排列順序進(jìn)行探究，然后通過整體及全面視角對(duì)存在的問題進(jìn)行思考，對(duì)客觀事物存在的規(guī)律進(jìn)行研究的一種方式。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多時(shí)候教師都是采用單一的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性培訓(xùn)，此方法可讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有所掌握，但就整體而言，學(xué)生并無類比和分析的意識(shí)，導(dǎo)致其系統(tǒng)性思維較差。因此，教師在開展教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)運(yùn)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，從整體入手，培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維能力[2]。

例如：教師在進(jìn)行“圖形與幾何”一課內(nèi)容教學(xué)時(shí)，便需要從整體入手，因?yàn)樵摬糠謨?nèi)容的聯(lián)系性比較強(qiáng)，若教師從局部對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，那學(xué)生只能掌握部分內(nèi)容，當(dāng)將其聯(lián)系起來運(yùn)用時(shí)，便感到較為困難。要借助該節(jié)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維，教師便要借助本課內(nèi)容開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)，通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)的方式，讓學(xué)生直觀感受幾何圖形之間的聯(lián)系，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)思維能力的目的。比如，教師在給學(xué)生展示平面圖的過程中，要讓學(xué)生觀察平面圖中包含了什么。教師可對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，將平面中的角用符號(hào)標(biāo)出對(duì)學(xué)生進(jìn)行提示，采用直觀展示的方式，讓學(xué)生明白，平面圖形包含了直線和角，因此，在對(duì)平面進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，就要與角和直線的相關(guān)知識(shí)相聯(lián)系，只有這樣，才能更全面地了解平面的特征。同樣，教師在給學(xué)生講解立體圖形時(shí)，可讓學(xué)生畫或者制作立體圖形，通過對(duì)圖形的描繪和制作，讓學(xué)生觀察立體圖形包含有哪些基本的知識(shí)。學(xué)生直接動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，教師間接引導(dǎo)，學(xué)生便能明白立體圖形是由平面圖形組合而成，因此，在學(xué)習(xí)立體圖形時(shí)便能讓學(xué)生結(jié)合平面知識(shí)觀察整體。教師通過實(shí)驗(yàn)的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生直接實(shí)踐，以此培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)性思維，不僅能夠有效提高教學(xué)效率，還能讓其對(duì)相關(guān)知識(shí)掌握得將更牢固。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)的過程中借助實(shí)驗(yàn)的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，不僅能夠鍛煉小學(xué)生的動(dòng)手能力，還能培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力，這對(duì)其今后的學(xué)習(xí)有極大的益處。并且，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要提高教學(xué)的質(zhì)量，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)也非常關(guān)鍵，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)特別重視。

【參考文獻(xiàn)】

[1]沈正桂.淺論利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)小學(xué)生的探究與思維能力[J].考試周刊，2019（6）：92.

[2]張政.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)—促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維成長(zhǎng)的有效方法[J].考試周刊，2018（51）：104.