初中數學教學中數形結合思想的應用

梁玉紅

摘 要：數形結合在初中數學教學中的應用能夠促進學生對教學內容的理解，能夠優化學習過程與解題途徑。初中數學具有較強的邏輯性特點，部分學生難以對二次函數等內容進行理解，這也就要求教師充分應用數形結合思想，將復雜的數學知識轉化為具體形象的知識點，從而保障初中數學教學質量的不斷提升。

關鍵詞：初中數學;數形結合;具體應用

一、數形結合思想

數形結合在初中數學問題的解答過程中較為常見，其主要是將數量關系與幾何圖形相結合，從而借助圖形解決問題。從本質來講，數形結合是對數量關系與空間形態之間的研究，其主要表現在函數、二次方程、三角函數等問題中。

函數及代數問題。在對此類幾何圖形的解題過程中，數形結合思想能夠通過圖象中的線與角等表現數據對函數與代數進行空間結構的分析。在此過程中，數形空間結構的建立需要不斷對數學問題進行解決，數學問題的有效解答能夠為圖象構建提供

基礎。

二、初中數學教學中數形結合思想的具體應用

1.在概念類問題中的應用

初中數學邏輯性較強，數學概念是解決數學問題的基本途

徑，對此為強化學生對數學概念的理解，教師要引導學生利用數形結合思想對概念進行深刻記憶。數學概念具有一定的邏輯性，為強化學生對概念類問題的理解，教師在教學過程中要應用數形結合思想，以此增強學生對此類問題的理解，提升學生的解題效率，從而優化學生數學學習質量。

初中數學教學過程中，“平行線與相交線”中對出現的概念是這樣描述的：直線外一點與直線上各點連接處的所有線段之中垂線段最短。學生在對此進行記憶的過程中難以了解其內涵，也就導致對垂線的概念無法進行深刻記憶。基于此，教師以數形結合展示概念，學生能夠直觀理解。在對與此相關的數學問題的解答過程中，學生具有較強的解題能力。

2.在代數問題中的應用

代數問題在初中數學中較為常見，代數解題具有一定的復雜性，常常會耗費大量的解題時間，嚴重影響著學生的解題效率。在代數問題中引入數形思想，能夠幫助學生掌握正確的解題思路，使學生在短時間內計算代數問題，進而輕松得出問題的答案。

反比例函數作為初中教學的重點，在數學問題中較為常見。P是反比例函數y=5/x在第一象限分支中的一個動點，PA垂直于x軸，并隨著x不斷變大，請問三角形APO的面積會發生怎樣的變化？這是一道典型的例題，教師可以引導學生應用數形結合思想，將其轉化為具體的幾何形象進行解題。最終得知，三角形APO是直角三角形，并不會隨P點的變化發生改變，接下來驗證發現面積不變，從而得出答案。

3.在函數問題中的應用

在函數相關內容的教學過程中，數形結合思想能夠有效提高學生的思維能力，促進學生對函數問題的理解。函數問題具有較強的思維性，教師在教學過程中，將其與數形結合思想相結合，能夠提高學生對函數問題的理解。學生在解題過程中同樣可以就已知條件繪制函數圖象，從而對數學問題進行解答。

在二次函數的教學過程中，學生往往難以對二次函數的解答方式進行理解，對此教師在對例題的講解過程中，可引導學生將數形結合思想應用到解題過程中，從而將幾何圖形與數據信息進行轉換探索解題思路。在此過程中，教師要重視對學生的引導，使學生有效掌握數形結合思想，提升學生的數學學習質量。

4.在數學拓展教學中的應用

在數學教學過程中，教師為確保數學知識的教學有效性，教師需要適當就部分教學內容進行拓展。拓展內容一般具有一定的難度，基于此，教師可通過數形結合思想對學生進行教學拓展，以提高學生對此類教學內容的理解，不斷提升教學效果，使學生掌握完善的教學知識體系。

在勾股定理的教學過程中，教師可結合多媒體教學給學生演示勾股定理的數形，以保障學生對其本質的認識，使學生正確了解勾股定理的內容。在此基礎上，為強化學生對勾股定理的應用，教師要對勾股定理的變形進行拓展教學，以不斷提高學生解題技巧，從而保障數學知識在生活中的有效運用，不斷提升學生的數學思維理念創新性。

三、結語

數學與其他學科相比，其教學過程具有一定的復雜性，數形結合思想在初中數學教學中的應用，對提升數學教學效率與質量具有積極作用。通過數形之間的轉換，學生能夠對解題過程進行優化，對提升學生學習興趣具有積極性。這也就要求初中數學教師在開展教學活動中需要不斷就數形結合思想進行普及，以提升學生初中數學解題能力。

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