核心素養：從目標達成到素養養成

董晶晶

[摘? 要] 數學學科核心素養是作為教學目標而存在的，對于數學學科而言，要追求的是數學學科核心素養的目標達成;對于學生的成長而言，要追求的是學生的素養養成. 在初中數學教學中理解數學學科核心素養可以從兩點來進行：第一，數學學科核心素養的要素應當成為數學知識教學的目標. 第二，數學知識的教學要上升為以數學知識學習為載體進而達成數學學科核心素養落地的教學. 在初中數學教學中，目標達成是一個有層次性的概念，數學概念與規律的學習是知識目標的達成，數形結合、分析綜合、歸納演繹的學習是方法目標的達成，數學抽象、邏輯推理與數學建模是數學學科核心素養目標的達成，有了數學學科核心素養作為橋梁，從傳統的目標達成到當下的核心素養養成，就有了一個通暢的途徑.

[關鍵詞] 初中數學;核心素養;學生素養;素養養成

教育教學都是有著自身的目標的，教育就是要通過各種方式和手段把一個“自然人”培育成一個“社會人”. 結合這一理解去看當前強調的核心素養——學生能夠適應社會發展與終身發展的必備品格與關鍵能力，就可以發現核心素養是為了讓學生成為一個合格的社會人而進行的闡述. 在這樣的背景之下理解初中數學學科教學，就可以發現數學學科核心素養是作為教學目標而存在的，正因為如此，無論是在學術研究當中，還是在日常的教學當中，都可以看到將數學學科核心素養作為教學目標的表述. 作為一線教師，還需要進一步思考一個問題：對于數學學科而言，要追求的是數學學科核心素養的目標達成;對于學生的成長而言，要追求的是學生的素養養成. 那么從目標達成到素養養成之間，我們應當做出什么樣的努力呢？回答這個問題，就需要厘清作為教學目標的數學學科核心素養，與作為成長目標的核心素養之間的關系，以及從前者走向后者的具體路徑. 至于這個話題，筆者結合“用方程解決問題”這一內容的教學進行了探究.

作為教學目標的核心素養

作為數學教師，首先要理解數學學科核心素養，在初中階段研究數學學科核心素養需要借鑒其他學段的闡述. 當前對數學學科核心素養的基本認識，是數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、數據分析以及直觀想象等六個要素構成了數學學科核心素養. 東北師范大學原校長、數學課程標準修訂組組長史寧中教授將其概括為：會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界，而數學的眼光就是抽象，數學的思維就是推理，數學的語言就是模型，抽象、推理和模型就是數學的基本思想. 那么在初中數學教學中，又應當如何理解數學學科核心素養的這些要素呢？筆者以為可以從這樣兩點來進行：

第一，數學學科核心素養的要素應當成為數學知識教學的目標.

學科核心素養概念的提出，對此前教育理念下教學目標的確定是一個涵蓋關系. 無論是“雙基”還是“四基”，又或者是課程改革中提出的三維目標，應當說，核心素養背景下的初中數學教學依然要追求基礎知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經驗的目標達成，依然要追求數學知識與數學思想方法的融合，在此基礎上還必須進一步考慮如何在數學知識的學習過程中，讓數學學科核心素養的各個要素能夠得到不同程度的培養，這是對作為教學目標的核心素養的初步理解.

第二，數學知識的教學要上升為以數學知識學習為載體進而達成數學學科核心素養落地的教學.

基于上一點的分析，可以發現數學知識教學與核心素養培育之間的關系，應當是后者以前者為載體，前者以后者為目標. 這樣實際上也就實現了從“教數學”向“用數學教”的轉變. 也就是說“用數學教”可以成為數學學科核心素養落地的途徑. 當然這里也需要回答一個問題：用數學教的具體實施應當如何進行呢？筆者以為這取決于教師的教學設計，在教學設計的時候，就明確用某一個數學知識的教學，實現數學學科核心素養的相關要素的落地. 明確了這一點，實踐探究也就有了方向.

將核心素養作為教學目標，應當是核心素養背景下初中數學教學的基本思路，沿著這個思路，核心素養有可能從目標達成走向素養養成.

基于素養養成的核心素養

核心素養是數學學科核心素養的上位概念，核心素養強調的是兩點，也就是必備品格與關鍵能力. 很顯然，關鍵能力的形成取決于具體的知識學習過程，而必備品格的形成又取決于關鍵能力的形成過程. 基于這樣的邏輯關系，認真設計好“用數學教”，就可以通過數學知識的教學過程達到數學學科核心素養的落地，最終達到核心素養的落地. 由此看來，一個理想的初中數學教學過程大概可以描述：把握數學知識的本質，把握學生認知的過程;創設合適的教學情境，提出合適的數學問題;啟發學生思考，鼓勵學生與他人交流;讓學生在掌握知識技能的同時，理解數學知識的本質;感悟數學的思想，形成和發展數學核心素養. 在“用方程解決問題”這一知識的教學中，筆者在設計的時候，首先基于初中學生的興趣愛好設計了這樣一個問題：已知某種三色冰激凌有45克，其中咖啡色、紅色和白色的配料之比是1∶2∶6，那么這種三色冰激凌中三種顏色的配料分別是多少克？

這是一個實際問題，一個有意思的細節是，不少學生在看到這個問題的時候，第一反應并不是通過方程來解，而是通過試錯的方法，去一步步地試錯，一步步地判斷. 對于學生的這一自發選擇，筆者的觀點是可以順著學生的思維，對學生成功的判斷予以肯定評價，然后讓他們認識到這種方法并不是普適方法，而要尋找到普適方法，就必須將目光轉向方程. 這樣也就順利地實現了由學生的前概念導向了預設的教學內容.

從學科核心素養培育的角度來看，這一內容的教學設計，其核心環節是：發現問題中的等量關系，并用未知數來表示這一等量關系. 尋找實際問題中的等量關系，本質上是一個數學抽象的過程，利用方程表示等量關系，實際上是一個數學模型運用的過程，解方程的過程則是一個邏輯推理的過程. 所以用方程解決問題，可以涉及數學學科核心素養中的三個重要因素，明確了這一點，在教學的時候就應當對這三個環節進行重點教學：對于數學抽象這個環節，剝離了冰激凌等無關數學的因素之后，實際問題可以抽象為數學問題，于是運用方程這個模型就可以得到x+2x+6x=45（設咖啡色配料的質量是x）這樣一個關系式，其后通過簡單的邏輯推理與數學運算，可以得出咖啡色、紅色和白色的質量分別是5克、10克、30克.

非常值得強調的一點是，用方程解決這個實際問題難度并非很大，在這種情況下，可以將學生學習的注意力更多地集中到數學學科核心素養的培育上，要讓學生認識到在解決數學問題時進行數學抽象、運用邏輯推理、建立數學模型是非常重要的，當學生確立了這個意識之后，可能在實際問題的解決中形成能力乃至于素養. 于是數學學科核心素養的教學目標達成，就可以轉化為核心素養的養成.

目標達成到核心素養養成

其實，在初中數學教學中，目標達成是一個有層次性的概念，數學概念與規律的學習是知識目標的達成，數形結合、分析綜合、歸納演繹的學習是方法目標的達成，數學抽象、邏輯推理與數學建模是數學學科核心素養目標的達成，有了數學學科核心素養作為橋梁，那從傳統的目標達成到當下的核心素養培育也就是素養養成，就有了一個通暢的途徑.

在這樣一個過程中，教師的主導作用體現在教師自身對目標達成、素養養成的準確理解上，對從目標達成到素養養成之間路徑的設計上. 某種程度上講，這也可以理解為一種跨越，核心素養給初中數學教師帶來的改變之一，就是教學理論上的跨越與教學實踐的探索. 初中數學教師必須思考數學學科的特點，思考課堂上數學知識發生過程中有哪些核心素養可以得到培育的機會，事實證明，只要思考這些問題并積極實踐，那初中數學課堂就會具有核心素養指向.

總體而言，學生未來的全面發展是教師教育教學追尋的方向，學科核心素養是教師實現學生未來全面發展的根本目標，基于數學核心素養的教學就是要培養學生用數學的眼光看世界. 尤其是在初中階段，必須培養學生的這種數學眼光，初中階段在學生的數學學習中具有承上啟下的地位，此時培養的數學學科核心素養，既可以提升學生對數學知識的理解水平，也可以通往更為宏觀的核心素養，由此也可以認為，堅持從目標達成到素養養成的教學思路，是當前初中數學教學的最有價值的選擇之一.