談初中數學復習課中如何進行單元整體建構教學

張躍

[摘? 要] 在初中數學復習課當中采用單元整體建構教學的思路，不僅可以讓學生認識到概念與概念、概念與規律、規律與規律之間的縱橫聯系，從而讓認知體系更加完善，與此同時還能夠有效地培養學生運用數學知識解決問題的能力. 立足于整體單元知識的教學以及學生的主動建構，通過典型問題的設計與提出，去讓學生更加積極地加工思維素材，這樣學生對整個單元的知識，就會有一個更加全面的理解，學生就更容易認識到這一單元不同概念之間的關系，并且可以在此基礎上形成較好的問題解決能力.

[關鍵詞] 初中數學;復習課;問題引領;單元整體建構

從課型的角度來看，初中數學教學中，復習課是一種重要的課型. 這是因為復習課往往涉及對某一階段所教數學知識的統領整合，要幫助學生形成對數學知識體系的認識，要幫助學生完善大腦當中已經形成的對數學概念和規律的理解，并且在不同的數學概念和規律之間建立起有機的聯系. 說得簡單一點，就是將零散的數學概念或者規律等這些“珍珠”，串聯起一條“項鏈”，是數學復習課的主要任務. 傳統的復習課當中，教師所進行的教學往往是以新課教學的流程作為順序，幫學生逐一復習所學習過的概念、規律，然后用相應的題目去鞏固學生的認識. 這樣的復習，實際上只是將新課教學進行了濃縮，能夠起到復述的作用，但是在幫助學生形成知識聯系的方面，效果不太理想.

改變這樣的現狀，需要教師轉換教學思路. 研究表明，在初中數學復習課當中采用單元整體建構教學的思路，不僅可以讓學生認識到概念與概念、概念與規律、規律與規律之間的縱橫聯系，從而讓認知體系更加完善，與此同時還能夠有效地培養學生運用數學知識解決問題的能力，而這正是初中數學復習課的最終目的. 也正因為如此，才有同行做出這樣的判斷：初中數學單元復習課需要教師把握教學主題，通過教學活動讓學生建構知識體系，將所學知識條理化、綜合化、系統化. 教師對本單元知識內容的理解和教學方案的設計直接關系到實際教學活動的效果. 近年來，筆者在初中數學復習課當中，一直采用單元整體建構教學的思路，有了很多實踐心得，現以蘇教版初中數學“圖形的全等”為例，談談筆者的收獲與思考，以期為初中數學復習課提質增效貢獻出自己的一份力量.

問題引領疊加單元整體建構以提高數學復習課效果

在初中數學復習課教學中，單元整體建構需要一個引子，結合大量的教學經驗，筆者以為最好的引子就是“問題”. 之所以得出這個結論，是因為初中單元復習課的基本功能，就是幫助學生梳理數學知識網絡，并在此過程中強化重點知識，總結規律，提煉數學思想方法等. 而無論是重點知識的強化，還是規律的總結，又或者是在具體的問題解決過程中提煉數學思想方法，都需要依賴于一個最為根本的條件，這就是學生的思維. 只有學生的思維活躍起來，只有學生積極主動地加工所學的知識，才能達到預期的教學目標. 而要想撬動學生的思維，最好的方法就是提出問題. 大量的教學經驗表明，根據內容特點選擇適合學生的問題，以問題引領復習，無疑是達成這一目標的有效途徑：在知識梳理階段，運用不同性質的問題，激發學生主動建構;在數學應用階段，運用不同層次的問題. 總之通過問題可以引導學生主動探究，可以讓學生在歸納總結階段，運用不同形式的問題去促進學生主動反思.

當問題與單元整體建構疊加起來時，兩者就可以發揮相互促進的作用，從而達到1+1>2的效果. 這其中的邏輯是清晰的：單元整體建構強調面向一個單元的整體知識，強調學生通過復習要能夠建立起關于這一單元知識的結構——這種結構不僅體現在知識網絡圖上，更體現在學生的認知上，當學生看到某一個知識網絡中的數學概念時，就能夠立即聯想到與之相關的其他概念或者規律，只有達到這樣的效果，才能說學生完成了單元整體建構. 單元整體建構是一個動態的過程，這個過程中問題將發揮無可替代的作用，無論是學生的思維向某一個空間漫溯，還是知識網絡的建構，還是學生整體性理解的形成，都需要用問題來撬動學生的思維.

若進行更為細致的分析，則可以得出一個結論：用問題撬動學生的思維，可以讓學生在更廣的空間里尋找數學知識點之間的聯系，探究數學問題解決的思路，從而促使學生完成單元知識的整體建構. 這樣的判斷實際上有一個內涵，那就是數學單元知識的整體建構，既包括認知體系的完善，也包括問題解決能力的養成.

問題引領助力單元整體建構提高復習課效果的實踐

在具體的教學實踐過程當中，借助于問題來促進學生對某一單元知識的整體建構，需要注意通過問題串的設計與解決，來引導學生自主構建知識網絡、總結解題方法，從而提高運算能力，提升解決問題與應用知識的能力，有效落實學科核心素養.

在“圖形的全等”這一知識的復習中，應當注意到這一單元涉及全等圖形、全等三角形、探索三角形全等的條件等知識. 要促進學生的整體知識建構，首先要認識到這些知識之間的邏輯關系：從概念的角度來看，全等三角形是全等圖形的下位概念;從概念建構的角度來看，學生要建立全等圖形的認識，一般依賴于生活經驗，這就要求教師在復習的時候，能夠幫學生回顧豐富的生活素材，然后讓學生去進行積極思考以完成數學抽象，并且要能夠形成清晰的認識——能夠完全重合的圖形被稱之為全等圖形;復習了全等圖形的概念之后，則是通過演繹（實際上也是一種邏輯推理）的方法去建立全等三角形的概念，這個對于初中學生來說，并不是一件困難的事情. 本單元的核心知識就是全等三角形的判定，一般來講，教材都會設計一個探究性的學習過程，真正從學生思維的角度出發，基于學生經驗進行三角形全等條件的猜想，然后通過邏輯推理去證明.

基于以上分析，從單元整體建構的角度出發，本單元的復習應當重點設計這樣幾個環節：首先，給學生提供新課學習時的多組生活中的全等圖形，引導學生回顧所用過的分析歸納的方法，得出這些圖形的共同特征，從而復習好“全等圖形”的概念. 其中典型的問題有“這些圖形有什么共同的特征”. 其次，用邏輯推理的方法進行演繹，讓學生回顧是如何得出全等三角形的概念的. 其中典型的問題是“如果讓你定義全等三角形，你會如何定義”. 再次，基于全等三角形的性質，通過逆向思維的方法，采用窮舉的思路列出三角形全等的可能條件——具體包括對應的一條邊相等，對應的一個角相等，對應的兩條邊相等，對應的兩個角相等……直到對應的三條邊和三個角都相等. 這些條件當中沒有被定義為法則的就是無法判斷的，至于為什么，可以在復習中予以強調. 其中涉及的問題是“兩個三角形滿足什么樣的條件才會全等”等.

事實證明通過上述三個環節的設計，可以讓學生對“圖形的全等”這一單元的知識有一個非常好的整體性認識，這種認識的形成，實際上也就幫學生完善了知識關聯，從而達到了單元整體建構的教學效果.

初中數學復習課中問題引領與單元整體建構的思考

在上面的教學案例當中，立足于整體單元知識的教學以及學生的主動建構，通過典型問題的設計與提出，去讓學生更加積極地加工思維素材，這樣學生對整個單元的知識，就會有一個更加全面的理解，學生就更容易認識到這一單元不同概念之間的關系，并且可以在此基礎上形成較好的問題解決能力.

應用問題去引領初中數學復習課的教學方式，逐漸在初中數學課堂被采用. 事實也證明，這樣的教學方式確實有一定的效果，其中問題所發揮的作用就是引領初中數學復習課程以交流方式為基礎，教師在課堂上和學生之間可以通過問題實現積極的互動，從而促進學生更快地理解知識點，并達成學習目標. 這樣就既可以幫助學生有效提升學習成績，培養學生解決問題的能力，也可以有效提升學生運用思維的能力，有助于學生數學核心素養的形成. 總而言之，初中數學單元復習課中，采用單元整體建構的思路是可行的，而借助于問題的提出，讓學生在復習的過程中更好地回顧所學的知識，回顧學習過程中的一些重要環節，將一些重點凸顯出來，這就可以幫學生形成知識之間的縱橫聯系，從而完善知識網絡，達到一個理想的復習效果.