深度學習：從理解到設計

李章成

[摘? 要] 對深度學習的理解至少應當包括兩點：第一，深度學習強調對生活情境中數學元素的提取;第二，深度學習強調學生在學習過程、問題解決過程中數學思維的高效組合與運用. 教學設計是銜接教師教學理念與學生學習過程的橋梁，只有這個橋梁具有深度學習的特征且非常堅固，那以核心素養培育為目標的初中數學教學才能實現預期的目標.

[關鍵詞] 初中數學;深度學習;教學理解;教學設計

從宏觀的角度來看，深度學習被認為是核心素養落地的有效途徑，也就是說，通過深度學習，可以實現核心素養以及學科核心素養的落地. 對于深度學習與核心素養之間的關系，通常認為培養學生核心素養可以讓學生掌握學習的核心與思想，擺脫數學學習的枯燥，在更好的基礎上理解和掌握初中數學知識，這有助于教師開展深層次的教學探究，實現學生在數學上的深度學習. 應當說，深度學習與核心素養是當前最熱門的兩個概念，當深度學習成為一個熱門的概念時，對初中數學教師而言，要思考的問題是：怎樣理解深度學習，才能為深度學習的實施提供一個正確的方向？站在學生的角度，如何設計出一個符合學生深度學習需要的教學流程？只有回答了這兩個問題，才能讓深度學習在學科教學中落地生根. 筆者從事的是初中數學教學，現從初中數學教學的角度，談談筆者對深度學習的理解，以及相關的教學設計思路.

初中數學深度學習首先需要正確理解

深度學習是一個新的概念，嚴格來講，深度學習原本是人工智能領域的一個概念，當人工智能專家研究機器學習并且得出相應的規律之后，深度學習這一概念就引起了人們的廣泛重視，隨即被引入教育領域. 引入教育領域之后，深度學習具有新的內涵，而對于深度學習內涵的把握，不同專家從不同的角度給出了不同的理解. 正因如此，當前的深度學習呈現出多元理解的狀態. 這對學術研究而言是一件好事，但對一線教師而言，卻出現了不少的挑戰. 受經驗及認知水平的影響，教師在初中數學教學中容易對深度學習的理解產生誤區. 比如，有教師認為給學生的學習上增加難度，就可以讓學生的學習具有深度，這樣的理解被證明是有問題的. 真正的深度學習應當指向新舊知識相互作用、知識的理解與運用、能力的遷移等方面. 一個基本的認識是，只有根除認識誤區，真正走向深度學習，才能促進學生學習力的提升，從而培育學生的數學學科核心素養. 在此基礎上，結合初中數學教學的基本要求，筆者以為，對深度學習的理解至少應當包括以下兩點.

1. 深度學習強調對生活情境中數學元素的提取

結合初中數學教育學經驗可以發現，之所以相當一部分學生在學習過程中表現出淺層學習的狀態，是因為學生的學習比較被動. 被動的體現就是學生難以主動地運用數學思維去觀察生活事物，很多時候教師創造了有效的教學情境，但學生只能感受到情境的有趣，而無法發現其中的數學元素. 這就意味著，學生不能用數學眼光去看待生活事物，不能用數學思維去加工生活事物. 所以深度學習應當追求的是學生對生活情境中數學元素的主動發現與提取，只有達到這種境界，學生的學習才是深度學習.

2. 深度學習強調學生在學習過程、問題解決過程中數學思維的高效組合與運用

深度學習特別強調思維的運用. 在初中數學教學中，這個思維就應當是數學思維. 所謂數學思維，說得通俗一點就是“數學思考”. 初中生在數學學習過程中有兩個重要任務：一是學習數學知識，二是解決問題. 無論是數學知識的學習還是問題的解決，都必須運用數學思維. 尤其是在問題的解決過程中，數學思維的運用往往意味著多種數學思想方法的選擇與組合. 沒有一定的思維深度，這樣的問題解決景象是無法發生的.

綜合以上兩個觀點，初中數學教學就應當結合上述理解進行相應的深度學習教學設計.

基于科學理解的深度學習的教學設計

結合深度學習與核心素養培育的關系，可以認為深度學習是學科教學走向核心素養的一個突出表現. 在初中數學教學中實現深度學習，可以防止數學知識學習的淺層化和學生思維的表層化現象發生，而數學的深度學習必須建立在對基礎知識的深度理解基礎之上，這是提升學生數學核心素養的重要舉措. 綜合這些認識，下面結合“平移”，談談筆者對深度學習在科學理解下的教學設計.

“平移”是培養學生空間想象能力的重要內容，對初中生而言，他們缺少的往往正是這種空間想象能力. 在傳統的教學中，對于“平移”這一知識，教師采用的教學方式往往是借助現代教學手段，進行大量教學素材的呈現. 這實際上是讓學生從視覺通道接受大量的平移情形，然后在大腦中形成表象. 筆者以為，這樣的教學設計難以讓學生進入深度學習狀態，原因是學生僅僅接收了教師提供的平移素材，他們的學習是一個被動學習的過程，無法滿足上述兩個基本理解.

從深度學習發生的角度，筆者的設計是這樣的：

首先，讓學生觀察2～3個圖形，如圖1～圖3. 這些圖形取材于生活（如桌布等），其中又有與平移相關的數學元素. 因此，這里可以向學生提出一個問題：觀察這些圖形，你能發現它們的共同特點嗎？這是一個讓學生從視覺的角度進行分析的過程，目的是初步建立起與平移相關的表象. 事實證明，此時學生能夠建立起表象，但是思維還不能立即轉向平移. 于是需要進行下一步的教學設計. 值得指出的是，之所以讓學生觀察2～3個圖形，是為了讓學生通過分析與綜合的方法，建立起更為豐富的與平移相關的認知.

其次，引導學生進行“做中學”. 具體的要求是：假如讓你選擇上述三個圖形中的某一個，然后自己動手把它畫下來，你會怎么做？如果說上一步是從視覺角度進行信息加工學習的話，那這一步就是讓學生進行數學體驗. 不出意外的話，很多學生的第一反應是一點一點地畫！而這個反應出來之后，又會立即做出新的判斷：工作量太大了！這樣的一反應一判斷，實際上就是思維走向深度的過程. 于是學生自然會思考有沒有更加便捷的方法. 尋找便捷方法的過程，其實就是找規律的過程，于是學生會到圖形中去找. 憑著初中生的智力水平與思維水平，他們自然能夠發現這些圖形是有規律的——圖形是重復的. 隨后就是判斷圖形中重復的是哪一部分，而這一問題一旦得到解決，那“做中學”也就實現了促進學生深度學習的目的.

最后，借助現代教學手段，通過多媒體的互動，進一步將學生的思維引向深入. 這個環節筆者的做法是，利用Flash等應用軟件，將上述圖形中的一部分“扣”出來——一共摳出了三種圖形，然后讓學生選擇其中一種，再通過拖拽的方法去“組合”，看選哪個圖形進行組合就可以得到原圖. 這實際上是一個在上述環節的基礎上進一步培養學生幾何直觀與空間想象能力的過程.

教學設計是深度學習理念體現的關鍵

通過上述教學設計，結合已有的教學經驗及后來的教學實踐，可以判定這樣的教學設計是有效的. 這是因為，學生在這樣的教學設計當中，能夠順利地進入情境，并且在問題的驅動之下迅速把對圖形的興趣轉化為對數學的研究，于是帶著數學眼光去看待這些圖形的規律，這就是一個數學元素提取的過程. 相應地，在這樣的教學設計當中，又有著數學問題解決的需要. 學生在解決問題的過程中，無論是基于直觀想象，還是基于對規律的尋找，都運用了分析與綜合、數形結合等思維方法，而運用思維方法的過程，必然會讓思維走向一定的深度，于是深度學習就得到了保障.

可以肯定的是，初中數學課堂深度學習，旨在促進學生縱向思維能力的發展. 如果沒有基于深度學習的教學設計，那學生就不會體驗到一個深度學習的過程，沒有深度學習過程的體驗，教師再多的深度學習理念也只能飄浮在空中. 所以從這個角度講，教師對深度學習進行準確的理解，然后進行針對性的設計，就能讓深度學習的理念充分體現. 而有深度學習的過程作為保障，數學學科核心素養的落地也就有了更大的希望. 而且，教學設計原本就是銜接教師教學理念與學生學習過程的橋梁，只有這個橋梁具有深度學習的特征且非常堅固時，以核心素養培育為目標的初中數學教學才能實現預期的目標.