深度學習：從理解到設計

李章成

[摘? 要] 對深度學習的理解至少應當包括兩點：第一，深度學習強調對生活情境中數(shù)學元素的提取;第二，深度學習強調學生在學習過程、問題解決過程中數(shù)學思維的高效組合與運用. 教學設計是銜接教師教學理念與學生學習過程的橋梁，只有這個橋梁具有深度學習的特征且非常堅固，那以核心素養(yǎng)培育為目標的初中數(shù)學教學才能實現(xiàn)預期的目標.

[關鍵詞] 初中數(shù)學;深度學習;教學理解;教學設計

從宏觀的角度來看，深度學習被認為是核心素養(yǎng)落地的有效途徑，也就是說，通過深度學習，可以實現(xiàn)核心素養(yǎng)以及學科核心素養(yǎng)的落地. 對于深度學習與核心素養(yǎng)之間的關系，通常認為培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)可以讓學生掌握學習的核心與思想，擺脫數(shù)學學習的枯燥，在更好的基礎上理解和掌握初中數(shù)學知識，這有助于教師開展深層次的教學探究，實現(xiàn)學生在數(shù)學上的深度學習. 應當說，深度學習與核心素養(yǎng)是當前最熱門的兩個概念，當深度學習成為一個熱門的概念時，對初中數(shù)學教師而言，要思考的問題是：怎樣理解深度學習，才能為深度學習的實施提供一個正確的方向？站在學生的角度，如何設計出一個符合學生深度學習需要的教學流程？只有回答了這兩個問題，才能讓深度學習在學科教學中落地生根. 筆者從事的是初中數(shù)學教學，現(xiàn)從初中數(shù)學教學的角度，談談筆者對深度學習的理解，以及相關的教學設計思路.

初中數(shù)學深度學習首先需要正確理解

深度學習是一個新的概念，嚴格來講，深度學習原本是人工智能領域的一個概念，當人工智能專家研究機器學習并且得出相應的規(guī)律之后，深度學習這一概念就引起了人們的廣泛重視，隨即被引入教育領域. 引入教育領域之后，深度學習具有新的內涵，而對于深度學習內涵的把握，不同專家從不同的角度給出了不同的理解. 正因如此，當前的深度學習呈現(xiàn)出多元理解的狀態(tài). 這對學術研究而言是一件好事，但對一線教師而言，卻出現(xiàn)了不少的挑戰(zhàn). 受經驗及認知水平的影響，教師在初中數(shù)學教學中容易對深度學習的理解產生誤區(qū). 比如，有教師認為給學生的學習上增加難度，就可以讓學生的學習具有深度，這樣的理解被證明是有問題的. 真正的深度學習應當指向新舊知識相互作用、知識的理解與運用、能力的遷移等方面. 一個基本的認識是，只有根除認識誤區(qū)，真正走向深度學習，才能促進學生學習力的提升，從而培育學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng). 在此基礎上，結合初中數(shù)學教學的基本要求，筆者以為，對深度學習的理解至少應當包括以下兩點.

1. 深度學習強調對生活情境中數(shù)學元素的提取

結合初中數(shù)學教育學經驗可以發(fā)現(xiàn)，之所以相當一部分學生在學習過程中表現(xiàn)出淺層學習的狀態(tài)，是因為學生的學習比較被動. 被動的體現(xiàn)就是學生難以主動地運用數(shù)學思維去觀察生活事物，很多時候教師創(chuàng)造了有效的教學情境，但學生只能感受到情境的有趣，而無法發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學元素. 這就意味著，學生不能用數(shù)學眼光去看待生活事物，不能用數(shù)學思維去加工生活事物. 所以深度學習應當追求的是學生對生活情境中數(shù)學元素的主動發(fā)現(xiàn)與提取，只有達到這種境界，學生的學習才是深度學習.

2. 深度學習強調學生在學習過程、問題解決過程中數(shù)學思維的高效組合與運用

深度學習特別強調思維的運用. 在初中數(shù)學教學中，這個思維就應當是數(shù)學思維. 所謂數(shù)學思維，說得通俗一點就是“數(shù)學思考”. 初中生在數(shù)學學習過程中有兩個重要任務：一是學習數(shù)學知識，二是解決問題. 無論是數(shù)學知識的學習還是問題的解決，都必須運用數(shù)學思維. 尤其是在問題的解決過程中，數(shù)學思維的運用往往意味著多種數(shù)學思想方法的選擇與組合. 沒有一定的思維深度，這樣的問題解決景象是無法發(fā)生的.

綜合以上兩個觀點，初中數(shù)學教學就應當結合上述理解進行相應的深度學習教學設計.

基于科學理解的深度學習的教學設計

結合深度學習與核心素養(yǎng)培育的關系，可以認為深度學習是學科教學走向核心素養(yǎng)的一個突出表現(xiàn). 在初中數(shù)學教學中實現(xiàn)深度學習，可以防止數(shù)學知識學習的淺層化和學生思維的表層化現(xiàn)象發(fā)生，而數(shù)學的深度學習必須建立在對基礎知識的深度理解基礎之上，這是提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要舉措. 綜合這些認識，下面結合“平移”，談談筆者對深度學習在科學理解下的教學設計.

“平移”是培養(yǎng)學生空間想象能力的重要內容，對初中生而言，他們缺少的往往正是這種空間想象能力. 在傳統(tǒng)的教學中，對于“平移”這一知識，教師采用的教學方式往往是借助現(xiàn)代教學手段，進行大量教學素材的呈現(xiàn). 這實際上是讓學生從視覺通道接受大量的平移情形，然后在大腦中形成表象. 筆者以為，這樣的教學設計難以讓學生進入深度學習狀態(tài)，原因是學生僅僅接收了教師提供的平移素材，他們的學習是一個被動學習的過程，無法滿足上述兩個基本理解.

從深度學習發(fā)生的角度，筆者的設計是這樣的：

首先，讓學生觀察2～3個圖形，如圖1～圖3. 這些圖形取材于生活（如桌布等），其中又有與平移相關的數(shù)學元素. 因此，這里可以向學生提出一個問題：觀察這些圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點嗎？這是一個讓學生從視覺的角度進行分析的過程，目的是初步建立起與平移相關的表象. 事實證明，此時學生能夠建立起表象，但是思維還不能立即轉向平移. 于是需要進行下一步的教學設計. 值得指出的是，之所以讓學生觀察2～3個圖形，是為了讓學生通過分析與綜合的方法，建立起更為豐富的與平移相關的認知.

其次，引導學生進行“做中學”. 具體的要求是：假如讓你選擇上述三個圖形中的某一個，然后自己動手把它畫下來，你會怎么做？如果說上一步是從視覺角度進行信息加工學習的話，那這一步就是讓學生進行數(shù)學體驗. 不出意外的話，很多學生的第一反應是一點一點地畫！而這個反應出來之后，又會立即做出新的判斷：工作量太大了！這樣的一反應一判斷，實際上就是思維走向深度的過程. 于是學生自然會思考有沒有更加便捷的方法. 尋找便捷方法的過程，其實就是找規(guī)律的過程，于是學生會到圖形中去找. 憑著初中生的智力水平與思維水平，他們自然能夠發(fā)現(xiàn)這些圖形是有規(guī)律的——圖形是重復的. 隨后就是判斷圖形中重復的是哪一部分，而這一問題一旦得到解決，那“做中學”也就實現(xiàn)了促進學生深度學習的目的.

最后，借助現(xiàn)代教學手段，通過多媒體的互動，進一步將學生的思維引向深入. 這個環(huán)節(jié)筆者的做法是，利用Flash等應用軟件，將上述圖形中的一部分“扣”出來——一共摳出了三種圖形，然后讓學生選擇其中一種，再通過拖拽的方法去“組合”，看選哪個圖形進行組合就可以得到原圖. 這實際上是一個在上述環(huán)節(jié)的基礎上進一步培養(yǎng)學生幾何直觀與空間想象能力的過程.

教學設計是深度學習理念體現(xiàn)的關鍵

通過上述教學設計，結合已有的教學經驗及后來的教學實踐，可以判定這樣的教學設計是有效的. 這是因為，學生在這樣的教學設計當中，能夠順利地進入情境，并且在問題的驅動之下迅速把對圖形的興趣轉化為對數(shù)學的研究，于是帶著數(shù)學眼光去看待這些圖形的規(guī)律，這就是一個數(shù)學元素提取的過程. 相應地，在這樣的教學設計當中，又有著數(shù)學問題解決的需要. 學生在解決問題的過程中，無論是基于直觀想象，還是基于對規(guī)律的尋找，都運用了分析與綜合、數(shù)形結合等思維方法，而運用思維方法的過程，必然會讓思維走向一定的深度，于是深度學習就得到了保障.

可以肯定的是，初中數(shù)學課堂深度學習，旨在促進學生縱向思維能力的發(fā)展. 如果沒有基于深度學習的教學設計，那學生就不會體驗到一個深度學習的過程，沒有深度學習過程的體驗，教師再多的深度學習理念也只能飄浮在空中. 所以從這個角度講，教師對深度學習進行準確的理解，然后進行針對性的設計，就能讓深度學習的理念充分體現(xiàn). 而有深度學習的過程作為保障，數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地也就有了更大的希望. 而且，教學設計原本就是銜接教師教學理念與學生學習過程的橋梁，只有這個橋梁具有深度學習的特征且非常堅固時，以核心素養(yǎng)培育為目標的初中數(shù)學教學才能實現(xiàn)預期的目標.