核心素養視角下的模型思想在小學數學課堂教學中的滲透研究

鐘瑜婕

摘? 要：在深化課程改革背景下，界定數學核心素養的內涵，并從學生發展的迫切需求著眼，進一步研究“模型思想”在小學數學核心素養中的重要地位，以及其在數學課堂教學中滲透的必要性。提出在小學數學課堂教學中有效滲透數學模型思想的五個策略，旨在讓學生充分感受數學學科特有的內在魔力和聯系，從而全面發展學生的數學核心素養。

關鍵詞：小學數學;數學核心素養;模型思想

一、數學核心素養的內涵

一般認為數學素養是指數學基礎知識、基本技能、基本思想方法以及數學應用意識和創新意識。而數學核心素養是以培養能夠適應現代社會生活的公民為目標，以教育各階段相應的數學核心知識為載體，培養學生數學核心能力 （外顯表現），引導學生形成數學思維與數學態度 （內隱特質）并為后續的數學學習提供持續性支持的階段性動態發展系統。數學核心素養依賴于數學知識與技能，又高于數學知識與技能，凌駕于數學思想與數學方法之上，它是數學思想與數學方法的上位概念。

二、核心素養視角下的“模型思想”在小學數學教學中滲透的必要性分析

如何在不加重學生課業負擔的同時又要讓學生積極地投入到學習活動中，使學生能夠在課堂教學中快速掌握知識點并能夠應用自如，這對教師的教學水平提出了更高的要求。筆者認為數學模型思想在教學中的滲透恰恰可以幫助教師解決這個難題。教師應該清楚地知道構建和應用數學模型有助于學生的思維發展、有助于問題的解決、有助于學生的自主研習、有助于其它核心素養的養成。當學生面臨實際問題時，如果能通過對問題的分析、研究、探索，最后找到相應的數學模型，從而解決問題，這個過程不管成功或失敗，對于小學生而言，是他數學學習中的難忘的經歷，這也就是數學建模。

三、在小學數學教學中滲透模型思想的策略

在小學數學教學中如何有效滲透數學模型思想，筆者提出以下五個策略：

（一）千姿百態，充分感知，積累感性認識

建模，前提是充分感知模型關注的對象，由許多具有共同特性的一類事物中，抽象出這類事物的特征或內在關系，積累豐富的表象經驗。教師應注重創設情境為學生提供豐富的感性材料，讓學生初步感知“雛”模。如在分數的初步認識教學中，為幫助學生建立分數模型，筆者設計引導學生觀察多種不同事物：孫悟空伸縮變化的金箍棒，切碎的月餅，平均分的不同形狀的紙等，鼓勵學生從不同角度觀察，不只局限于從長度方面去考慮，還可以從個數、質量、面積等角度去分析部分與整體的關系，積累表象，形成豐富而感性的認識，幫助學生完成分數這一數學模型的建構。

（二）千方百計，運用工具，理解數模內涵

學生在構建數學模型的過程中運用的表征方式主要有符號表征、列表表征和圖解表征。其中，符號表征是最常用也是最基本的表征方式，數學模型最終要以符號的形式固定下來。確立符號模型需要運用多種輔助教學工具。筆者總結出以下幾種教學輔助工具：

1.列表法是探索問題答案的有效途徑。列表常用于對多種解題假設的嘗試。例如“雞兔同籠”的學習中就是以列表法為基礎，通過對表格中數據的分析從而探索出更為簡便和適用的假設法，從而幫學生建立此類問題的數學模型。

2.圖形法是分析幾何關系的直觀工具。小學階段學習的幾何知識主要是平面幾何，其中，矩形和三角形是兩種基本幾何圖形。學生學習其他復雜的幾何圖形時都可以還原為三角形和矩形。

3.畫圖法不僅蘊含著重要的數學思想——數形結合，而且圖文并茂深受小學生的喜愛。它最大的優點是直觀形象、化繁為簡、運用領域廣泛。在課堂教學中結合具體情境，引導學生通過畫圖將抽象的數學概念、算理、數量關系形象化、簡單化，幫助學生直觀地理清信息之間的關系，幫助學生找到解決問題的關鍵點，有利于在問題解決中幫助學生建立數學模型。例如：教學“植樹問題”時，通過線段圖比較直觀地引導學生建模，植樹棵數與間隔數的關系。。

4.實物教具也是幫助學生構建數學模型的有效教學手段。實物教具本質上是反映問題要素基本特征的“直觀模型”。如：方格紙和直尺有助于學生理解分數和小數，小正方體的拼湊有助于學生建構長方體的體積公式;天平有助于學生建構簡易方程和解決按重量不等“找次品”的問題。

（三）千錘百煉，探究學習，尋求數模本質

教師在課堂中需要設計一些探究的環節，讓學生自主、合作、探究學習，親自參與到探究過程中，然后進行動手驗證，這樣就能夠引導學生進行獨立思考，不僅能夠聽懂教師講解的數學模型，而且自己也能夠將數學模型應用到實際問題解決中，大大提高學生的數學素養。

（四）千變萬化，反復驗證，展現數模魅力

待學生了解模型思想并掌握建模方法后，教師要為其提供鍛煉機會，使其將數學知識靈活應用于實際生活中，這是真正體現學生是否具備該素養的關鍵。為了加深學生對模型思想的認識，教師除了布置相關作業外，還可以鼓勵學生參與生活實踐，感受數模的魅力，發現生活和數學間的聯系。例如，講解“圓的周長”后，教師可要求學生在上學和放學途中以騎自行車的方式大致計算學校和家之間的距離。教師要盡量用各種方式來幫助學生迅速理解有關的模型知識，并在生活中學習和鞏固數學知識，鍛煉和提升學生的知識運用能力，體會生活與數學的有機結合，感受模型思想的魅力所在。

參考文獻

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岱山縣秀山小學