基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探討

【摘 要】本文論述在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯思維、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等六個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略：應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力;應(yīng)用情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象建模能力;應(yīng)用信息技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象建模能力;應(yīng)用合作探究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析運(yùn)算能力;重視實(shí)踐訓(xùn)練，落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng) 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2021）02-0061-02

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，需要改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，緊扣核心素養(yǎng)的培養(yǎng)原則，從數(shù)學(xué)抽象、邏輯思維、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析六個(gè)維度進(jìn)行全方位立體的培養(yǎng)。在教學(xué)中，教師要立足基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，應(yīng)用教學(xué)策略來(lái)幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)體系，從理論學(xué)習(xí)延伸到實(shí)踐創(chuàng)新，在創(chuàng)新中完善對(duì)學(xué)生的知識(shí)教育和人格升華。

一、應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力

數(shù)學(xué)是一門(mén)理論性和邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，要學(xué)好高中數(shù)學(xué)就必須有良好的邏輯思維能力和推理能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)模式教學(xué)，將數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)嵌入問(wèn)題之中，引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，運(yùn)用邏輯推理剖析問(wèn)題的本質(zhì)，讓學(xué)生成為課堂教學(xué)的主體。教師在設(shè)置問(wèn)題的過(guò)程中，需要加強(qiáng)問(wèn)題的系統(tǒng)性和連貫性，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從淺層到深入引導(dǎo)學(xué)生;在問(wèn)題的剖析和推理中，要注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的點(diǎn)撥和啟發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的科學(xué)探究精神和邏輯推理能力;在教學(xué)后的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)和導(dǎo)思中，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)問(wèn)題和探究思路對(duì)碎片化的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)性的梳理和整理，構(gòu)建完善的思維導(dǎo)圖，以培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的核心素養(yǎng)。

以人教版“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”教學(xué)片段為例。

問(wèn)題情境：通過(guò)泰姬陵的傳說(shuō)（陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層），向?qū)W生提出問(wèn)題：“你知道這個(gè)圖案一共用了多少顆寶石嗎？”

出示問(wèn)題：“1+2+3+…+100=？”

問(wèn)題1：引例中的圖案從第1層到第100層共有多少顆寶石？

問(wèn)題2：圖案中若是n層，那么1到n層又共有多少顆寶石呢？

問(wèn)題3：正整數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列1，2，…，n的前n項(xiàng)和“Sn=1+2+3+…+n”求出來(lái)后，對(duì)于一般的等差數(shù)列{an}怎么求前n項(xiàng)和Sn呢？

在這節(jié)課的教學(xué)中，教師將數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)嵌入問(wèn)題之中，采用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，由淺入深，既幫助學(xué)生穩(wěn)固基礎(chǔ)知識(shí)，又化解新學(xué)知識(shí)之難，有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)等差數(shù)列求和公式生成過(guò)程的理解和掌握，并概括為求和公式、運(yùn)用公式進(jìn)行運(yùn)算。在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力得以發(fā)展，數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)也滲透其中。

二、應(yīng)用情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象建模能力

數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)的兩個(gè)方面，在教學(xué)中，教師需要加強(qiáng)學(xué)生的抽象思維能力和數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的形象思維。數(shù)學(xué)很多知識(shí)概念較抽象，學(xué)生難以直觀地理解。教師在教學(xué)中可應(yīng)用情境教學(xué)的模式，讓學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)概念有直觀的認(rèn)知理解并順利地建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。例如，創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，將生活和數(shù)學(xué)有機(jī)結(jié)合，將抽象的知識(shí)概念具化到生活之中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)和認(rèn)知，分析生活中的常態(tài)化現(xiàn)象，進(jìn)而在觀察和分析的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)生活現(xiàn)象背后潛藏的數(shù)學(xué)規(guī)律。抽象化的概念和直觀化的情境形象對(duì)比印證，有助于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)概念本質(zhì)的理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模能力。

弗萊登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)依附于現(xiàn)時(shí)結(jié)構(gòu)。對(duì)中學(xué)生來(lái)說(shuō)，親身經(jīng)歷的現(xiàn)時(shí)聯(lián)系是至關(guān)重要的。這種聯(lián)系可以是直接的，也可以是間接的;可以在數(shù)學(xué)內(nèi)部，也可以與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系。在教學(xué)過(guò)程中選取與學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和背景相符的生活實(shí)例，讓學(xué)生意識(shí)到生活中的一切都與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

以《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》的教學(xué)為例。指數(shù)函數(shù)是學(xué)生進(jìn)入高中階段后遇到的第一個(gè)系統(tǒng)研究的函數(shù)，其與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、借貸利率的計(jì)算和考古中的年代測(cè)算等方面。教師在教學(xué)中可以創(chuàng)設(shè)以下情境。

情境1：細(xì)胞在分裂時(shí)，1個(gè)細(xì)胞分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)……以此類推。試描述細(xì)胞個(gè)數(shù)y和分裂次數(shù)x的關(guān)系。

情境2：《莊子·天下》中說(shuō)道，“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭”。分析并描述錘子剩余長(zhǎng)度與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系。

情境3：2020年11月24日，探月工程嫦娥五號(hào)探測(cè)器在文昌航天發(fā)射場(chǎng)發(fā)射成功。給我一張無(wú)限大的白紙，只要將其對(duì)折42次，其厚度就可以架起一座從地球到月球的橋梁，同學(xué)們信嗎？請(qǐng)動(dòng)手折紙，觀察對(duì)折次數(shù)與所得紙的層數(shù)、面積的關(guān)系。

這節(jié)課運(yùn)用情境設(shè)置的生活實(shí)例，使數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，學(xué)生通過(guò)觀察、思考概括出它們的共同特征從而抽象形成指數(shù)函數(shù)的定義。這樣的教學(xué)過(guò)程，有助于學(xué)生形成指數(shù)函數(shù)模型意識(shí)和數(shù)學(xué)抽象成新概念的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模能力。

三、應(yīng)用信息技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象建模能力

為提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性及激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師可以在課堂教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)，將教學(xué)內(nèi)容情境化和直觀化，通過(guò)圖形和數(shù)字直觀表現(xiàn)數(shù)學(xué)之間的發(fā)展變化規(guī)律，加深學(xué)生的認(rèn)知理解。

傳統(tǒng)的概念教學(xué)一般是教師通過(guò)煩瑣而抽象的語(yǔ)言來(lái)講解，學(xué)生往往感覺(jué)乏味且難以理解。而應(yīng)用信息技術(shù)，通過(guò)數(shù)字、圖形形象展示知識(shí)概念，構(gòu)建直觀的數(shù)學(xué)問(wèn)題模型，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀想象建模能力。在立體幾何“生活中的棱錐”一課中，首先可以利用網(wǎng)絡(luò)資源欣賞科學(xué)家對(duì)“金字塔的形狀有一種奇異力量”的研究成果以及金字塔的神秘圖片，了解早期棱錐的幾何特征;接著借助模型和希沃白板系統(tǒng)理解和歸納棱錐、正棱錐的概念和性質(zhì);最后應(yīng)用課件Flash動(dòng)畫(huà)及實(shí)例展示，解決有關(guān)棱錐的計(jì)算和證明問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)信息技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)資源，可以發(fā)現(xiàn)并總結(jié)書(shū)本上的性質(zhì)和定理，同時(shí)把空間模型模擬出來(lái)，從而對(duì)棱錐有更深的認(rèn)識(shí)，并能很好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在這樣的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生在交互、動(dòng)態(tài)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮了自身的主體作用，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，乏味、難懂的概念理解就迎刃而解了，同時(shí)數(shù)學(xué)直觀想象、數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)也得以培養(yǎng)。

四、應(yīng)用合作探究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析運(yùn)算能力

自主合作探究是新課程改革大力倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方法。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)不斷更新，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中越來(lái)越重視培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。高中數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性比較強(qiáng)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系比較緊密，對(duì)數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力要求比較高，單靠一個(gè)人的力量，很難在學(xué)習(xí)活動(dòng)中考慮到所有問(wèn)題。此時(shí)就需要建立有效的合作學(xué)習(xí)小組，一方面促進(jìn)學(xué)生之間相互幫助、相互提高，另一方面幫助學(xué)生開(kāi)創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)不同的情感，從而調(diào)動(dòng)每名學(xué)生的自主性和參與性，提高學(xué)生的合作能力。

例如，在統(tǒng)計(jì)案例知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，雖然知識(shí)本身的難度并不大，但是整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算得出結(jié)論的過(guò)程比較煩瑣，教師可引導(dǎo)學(xué)生建立合作學(xué)習(xí)小組，選取生活中的一些問(wèn)題進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，如各大城市房?jī)r(jià)變化趨勢(shì)分析、物價(jià)上漲規(guī)律分析等。學(xué)生通過(guò)運(yùn)用分析的基本思想和基本方法進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算和分析，在探究過(guò)程中掌握知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。

在合作學(xué)習(xí)小組構(gòu)建過(guò)程中，教師要注重采用科學(xué)的分組方式，堅(jiān)持“組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)”的分配原則，即在分組時(shí)考量學(xué)生學(xué)習(xí)能力的強(qiáng)弱，每一組都分配有學(xué)習(xí)能力強(qiáng)和學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生。

五、重視實(shí)踐訓(xùn)練，落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)輸入學(xué)習(xí)和輸出實(shí)踐，將理論和實(shí)踐訓(xùn)練進(jìn)行有效的結(jié)合，提升學(xué)生的綜合實(shí)踐訓(xùn)練能力，落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

如在高三復(fù)習(xí)中，教師采用2020年全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)（卷三）進(jìn)行分析。解答題17題數(shù)列問(wèn)題第一小題要求學(xué)生能夠從特殊情形出發(fā)，猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)論證過(guò)程，考查學(xué)生邏輯推理能力;第二小題要求學(xué)生運(yùn)用錯(cuò)位相減法求前n項(xiàng)和，考查學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。解答題18題要求學(xué)生完成閱讀、分析、建模、求解等步驟，體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析的思維過(guò)程。第19題立體幾何考查考生邏輯推理和直觀想象的能力，還有數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。結(jié)合試題分析可以發(fā)現(xiàn)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，就是用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界。因此，教師通過(guò)數(shù)學(xué)概念理解、運(yùn)算技能掌握、邏輯推理運(yùn)用、知識(shí)理論應(yīng)用等方面訓(xùn)練，可以全面培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。需要注意的是，試題的講評(píng)不能僅僅講解題目的解法，要結(jié)合題目的知識(shí)背景、能力培養(yǎng)進(jìn)行講評(píng)教學(xué)和變式訓(xùn)練，在訓(xùn)練解題方法的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

教師在教學(xué)中圍繞學(xué)生主體進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的系統(tǒng)過(guò)程，不是一朝一夕就可以達(dá)到的;六個(gè)核心素養(yǎng)也不是逐個(gè)單獨(dú)培養(yǎng)，它們是緊密聯(lián)系的。教師只有在教學(xué)中注意挖掘核心素養(yǎng)的本質(zhì)，從每一節(jié)課做起，從每個(gè)概念做起，從每一道題做起，才能提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]邢田宇，孫小軍，鐘天琦.基于“思維型”課堂的高中數(shù)學(xué)教學(xué)探討——以“函數(shù)與方程”教學(xué)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（旬刊），2019（13）.

[2]金鑫.漸進(jìn)式課堂訓(xùn)練策略在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——以“直線與平面平行的性質(zhì)”為例[J].數(shù)理化解題研究，2019（36）.

[3]王姿瑩.夯實(shí)教學(xué)過(guò)程，打造高效課堂——談高中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建[J].新課程（下），2019（5）.

【作者簡(jiǎn)介】周志娟（1979— ），女，廣西玉林人，一級(jí)教師，研究方向?yàn)橹袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 劉一凡）