追尋數學本質 發展關鍵能力

劉馨宇

【摘要】在課堂教學中，教師從數學本質出發，創設適切的教學活動，挖掘揭示數學知識的本質，拓展學生思維深度的核心問題，給予學生充分的操作時間和空間，讓學生在自主探究中逐漸積累活動經驗，理解數學核心概念，運用數學思維方式，參透數學思想方法，引導學生勤于傾聽，勇于提問，善于合作，樂于分享，使用數學的語言表達……核心素養在這個過程中得以落地、生長并綻放。

【關鍵詞】數學本質;關鍵能力;核心素養;生長

一、小學數學核心素養的內涵理解

關于數學核心素養，史寧中教授解讀為：“一個人學習數學之后，即便這個人未來從事的工作和數學無關，也應當會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言表達世界。”馬云鵬教授認為：“《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提出的10個核心詞即可認為是10個核心素養。”曹培英教授認為：“學科核心素養是指凸顯學科本質、承載獨特、不可替代的育人價值的素養。”

受專家們的啟發，作為一線小學數學老師，我所理解的數學核心素養是：在具有基本數學認知的基礎上，為適應未來社會發展所必備的，能夠通過“數學的加工方式”觀察、理解和分析現實世界以及解決現實問題的關鍵能力。其中，“數學的加工方式”可以理解為在具有一定的知識、技能之外，能夠“用數學的眼光觀察世界、用數學的思維分析世界、用數學的語言表達世界”的那個“無形力量”。它蘊含于數學學科本質中，生成于數學知識和數學活動中，是隨著數學學科發展長期積淀并不斷生長的。

以下，筆者試圖結合自身教學實踐，探究促使核心素養在小學數學課堂落地的教學策略。

二、小學數學核心素養的培育策略

（一）核心素養在探尋數學本質中落地

在課堂教學中，教師從數學本質出發，創設適切的教學活動，引導學生經歷觀察、操作、體驗等過程，探尋數學本質，逐漸學會數學的認知、數學的思維、數學的表達，數學核心素養正是在這樣不斷探尋數學本質中落地的。

1.創設情境，直觀體驗，逐層抽象

情境創設是小學數學課堂的重頭戲，好的情境可以瞬間點燃學生的興趣，激活已有經驗，引發認知沖突，在教學互動中更利于小學生發現數學本質，達到事半功倍的效果。

以蘇教版《認識面積》一課為例：

（1）出示手掌畫，猜猜哪邊的手掌印是老師的？哪邊的手掌印是我女兒的？誰想和老師比一比手掌面？再和你的同桌比一比。

（2）出示薯片桶，你能摸出它的一個面嗎？還能找到一個不同的面嗎？再摸一摸數學書的這個側面……再摸一摸你的桌面……

（3）提問：把數學書的封面沿著邊線描了下來，你知道什么是這個長方形的面積嗎？

（4）遷移：什么是正方形的面積？三角形的面積呢？

借助手掌畫的生活情境，將學生的注意力一下子吸引到了“面”這個核心內容上來，并且通過“比一比”初步感知面的大小，獲得直觀體驗，成功建立“面積”這一概念的生長點。隨后，通過幾次“摸一摸”，充分感知不同的物體上不同的面以及它們的大小，建立物體表面的大小就是它的面積這一直觀表象，從物到形，自然抽象，逐步理解“面積”的數學本質。

2.豐富變式，抽絲剝繭，直擊本質

小學生的認知處于具體運算階段，對于概念的抽象首先要建立在對大量具體事物的直觀感悟上，還要通過變式練習，不斷變換其非本質屬性，突出本質屬性，抽絲剝繭，更準確、更深刻地理解概念本質。

以蘇教版《認識平行四邊形》一課為例：

在認識了平行四邊形的底和高后，緊緊圍繞平行四邊形的一組底和高是互相對應、互相垂直的這一本質設計了幾組練習。

（1）畫出平行四邊形底邊上的高。

（2）判斷圖中畫出的線段是平行四邊形的底和高。

（3）在方格紙上分別畫底4 cm、高3 cm和底3 cm、高4 cm的平行四邊形。

活動中，在給出的平行四邊形中畫高、量高，正向地強調其本質特征，使概念明顯化;在概念形成后，借助辨析判斷等充分的變式練習使概念概括化;通過反例變式，使概念進一步精準化。

（二）核心素養在解決問題中生長

“問題是數學的心臟。”教師通過對教材的解讀、對學情的分析、對知識的挖掘等操作，提出能夠揭示數學知識本質、拓展學生思維深度的核心問題，給予學生充分的操作時間和空間，在探究活動中逐漸積累活動經驗，理解數學核心概念，運用數學思維方式，滲透數學思想方法……核心素養就是在學生自主探究的過程中和解決核心問題的過程中生長的。

1.聚力核心問題，拓展思維深度

課堂上，教師要善于做“挑起事端”的人，拋出核心問題，引發學生思考，學生在思考的過程中可能會生發出更多的問題，教師可以通過一系列的問題生成、討論，篩選出一組有序列、有層次的問題串，達到拓展學生思維深度的目的。

以蘇教版《一一間隔排列》一課為例：

在學生認識了一一間隔排列后，教師安排了一個排隊的游戲體驗，請男生女生排成一排，一一間隔排列，同時在黑板上記錄男女生人數。

（1）女男女

（2）女男女男

（3）男女男女男

（4）2女4男

（5）提問：現在還能排成一一間隔排列嗎？要想變成一一間隔排列，需要怎么辦？

（6）（加一個女生）男 女 男 女 男 女 男

（7）提問：排成一一間隔排列時，男生和女生的數量有什么關系呢？

活動后，師生收集了6組數據，其中有1組數據不能排成一一間隔排列，其他幾組則可以，那么，一一間隔排列的兩種物體的數量是不是有什么規律呢？這就是我們要解決的核心問題。學生在老師的引導下生成了一組層層遞進的問題鏈，師生展開觀察、比較，分析兔子樂園中物體排列的規律，通過比較、抽象，深刻理解一一間隔排列中兩種物體數量的內在關系，自然揭示了同類型問題的內在聯系和本質結構，有效建立起一一間隔排列的數學模型。

2.給予操作時空，提升探究能力

核心素養的培育需要教師剖析核心概念，提煉核心問題，更需要教師轉變教學觀念，由教師傳授為主轉向學生自主探究為主。通過獨立思考、合作探究，在獲得數學基礎知識的同時，滋養敢于質疑、勇于創新、善于合作等品格，核心素養才會實現真實的拔節成長。

仍以蘇教版《認識面積》一課為例：

怎么比較這兩個長方形的面積大小呢？在學生的交流中生成了很多思考。

a：用小圓片來擺。

b：用小長條來擺。

c：用小方格來拼兩個圖形，發現一個擺滿12個，一個擺滿10個，所以1號長方形的面積大。

d：用尺子量以后，把兩個長方形平均分成了很多小方格，小方格越多，面積就越大。

e：我沒有鋪滿，三四十二、二五一十，我用這兩個乘法口訣就可以比較出它們的大小。

……

在這個操作活動中，學生利用同樣大小的小圓片、小長條、小方塊、方格紙、直尺等工具掌握了用自選單位度量、比較面積的方法。通過對數方格個數的交流，有些孩子已經間接滲透了長方形面積的計算公式。在反饋中，我們欣喜地發現孩子們思維的深度得到了拓展，創新的意識得到了喚醒，對于圖形與幾何的直觀感悟、空間觀念以及操作能力都有了很大的提升。

（三）核心素養在追求數學表達中綻放

“數學核心素養內化于心，指的是學生的思維;外化于行，應該就是指用數學語言進行數學表達了。”“數學教學就是數學語言的教學，數學學習的過程就是運用數學語言，用它特定的符號、詞匯、句法和問法去思考和表達。”

以蘇教版《兩位數進位加法》一課為例：

在計算學習上，新課標中強調重視學生的學習過程，讓學生經歷算法的形成過程。本節課，語言訓練應該是貫穿始終的。相同數位對齊，從個位加起，滿十進一，說算理的活動一直貫穿整個計算環節。尤其要讓學生充分參與，引導學生自己總結算法，這樣印象才會更深刻，因此，引導學生進行語言表述對促進學生思維的發展很重要。此外，教師應通過提問、討論等活動，引導學生用數學語言交流自己的問題、發現、理解與思考;指導學生用思維導圖、數學小報、數學小論文等多樣的形式表達自己對數學的感悟;在探究活動中，指導學生學會傾聽、學會提問、學會分享等等，這些都是在用數學語言進行表達。

“數學基礎知識和基本能力可以看作數學核心素養的外顯表現，數學思考與數學表達就是數學核心素養的內隱特質。”在小學數學課堂中，教師應著力挖掘數學知識的本質，以培養學生關鍵的數學能力為導向，依托數學核心問題的探究過程，深化數學思考，優化數學表達，使得核心素養在課堂中自然生長。

【參考文獻】

[1]史寧中.學科核心素養的培養與教學——以數學學科核心素養的培養為例[J].中小學管理，2017（01）：35-37.

[2]馬云鵬.小學數學核心素養的內涵與價值[J].小學數學教育，2015（09）：3-5.

[3]曹培英.小學數學學科核心素養及其培育的基本路徑[J].課程.教材.教法，2017，37（02）：74-79.