初中數學二次函數動點問題的教學策略研究

吳育薇

摘要：在數學教學中，由于學生的學習興趣難以被調動，從而影響了教學質量。對此，教師的教育教學也面臨著更新、更大的挑戰，鑒于此，教師應該加強對于二次函數動點問題的深入解決，從根本上尋求新的突破和新的教學路徑。

關鍵詞：初中數學；二次函數動點問題；教學策略研究

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）10-0116

函數問題的學習是學生學習數學的重要階段，因此，做好函數內容的教學工作是十分重要的，但是在實際教學中，由于函數部分難度較高，學生在學習過程中往往有較大的困難。下面，筆者將根據實際教學情況，研討初中數學二次函數動點問題的教學策略研究，提出幾點建議以供參考。

一、采用多媒體教學方式，提高學生學習興趣

在函數學習過程中，無論是函數圖像的想象還是函數方程的計算求解，都具備一定的難度。此時，教師可以采用多媒體教學方式，一方面將圖像的展示化繁為簡，幫助學生構建函數圖像，方便學生進行解題，另一方面也可以吸引學生的學習興趣，提高學生的學習積極性。

例如，在學習“等腰三角形的數軸展示問題”時，教師可以將三角形的變換過程制作成動態視頻，幫助學生理解。教師先提出問題，讓學生思考：平面坐標軸上的兩個動點在什么情況下是直角三角形？什么情況下是等腰三角形？學生思考完畢后，將自己構建的圖形畫出來，然后，教師播放動態視頻，讓學生對比自己的求解方法，這不僅能幫助學生查找學習中存在的錯誤認知，也能以更直觀的方式讓學生了解、掌握二次函數動點的運動軌跡。通過采用多媒體的方式，讓學生在觀看視頻熟練掌握有關于二次函數動點知識的同時，也提高了學生的學習興趣。

二、嘗試采用一題多解的方法，開拓學生思維能力

函數部分內容的學習是學生數學學習的重要基礎奠定過程。因此，教師要為學生打好堅實的基礎。由于該內容的學習涉及圖像，考驗學生的思維能力和空間想象能力，教師應該適當地采用一題多解的方式，幫助學生開拓思維能力。

例如，教師可以在課堂教學完成后，給學生布置相關練習題。教師可以首先給出一個函數的圖像，然后讓學生根據圖像求解出函數方程。接著，教師就可以給出一些函數方程，讓學生畫出相應的函數圖像。通過這樣的方式，讓學生充分了解函數和圖像之間的關系，進而鍛煉學生的思維能力和空間想象能力。

三、將教學手段多元化，提高學生學習效率

為了有效地提升初中數學教學的形象性和生動性，從根本上推動初中學生對于二次函數問題的深度理解，教師應該將二次函數動點問題作為重要的課題進行研究，從根本上剖析動點問題的本質與核心，將動靜之間的關系進行有機的聯系，從而做到以不變應萬變，開展有效的教育教學工作。對此，教師應該堅持教學手段的多元化和豐富性，將層次性的教育教學手段進行層層落實，針對不同水平的學生進行因材施教，從而提升每一個階段學生的水平。

例如，在初中數學二次函數動點問題的教學過程中，教師應該結合有關的中考真題進行相應的多元化教學講解，從而有效地提升學生的解題能力。在圖形面積動點問題方面，在中考真題中經常會出現由某一動點和其他定點所構成的相應圖形面積最大化的問題，對此，教師應該引導學生求出圖形面積s和運動時間t之間的相應的關系式，將面積最大化的問題轉化成二次函數的極值問題，從而進行相應的解決。同時，運動時間t又反映在原有二次函數的解析式之中，從而能夠有效地解決動點與面積之間的關系，為學生講解清楚動點問題的原理，促進學生對于動點本質的理解。同時，教師應該對于相應的基礎知識進行一定的講解，使學生掌握有關函數解題的思路方法。比如，教師應該對于判定式的正負情況進行板書，結合原理分析，引導學生牢記拋物線與x軸交點在三種情況下的數量，從而使學生更好地對于動點問題題型進行有效的歸納總結。另一方面，教師應該結合等腰三角形、直角三角形以及相似三角形的內容，對于運動中的特殊性進行解釋，明確各類問題背景的考查難點以及相應的特點，從而使學生能夠掌握解題的思路與方法。

四、結合生活實際進行教學，幫助學生輕松把握相關知識

函數知識是比較抽象的，因此，結合生活實際，創設生動的教學情境，幫助學生更輕松、容易地把控函數動點知識，也是教學過程中所需解決的問題之一。教師可以引導學生，讓學生利用已有的生活經驗，將所學知識與生活經驗聯系起來，更好地理解、運用所學知識。

例如，教師在教學時可以以應用題為例對知識進行講解。比如，在求解拋物線軌跡時，教師可以將問題轉化成實際生活中的拱橋建設問題，讓題目更加生活化，更加符合學生的認知，而在求過拋物線上一動點使得線段最短的問題時，教師可以將其轉化成找到達目的地的最短路線的問題。通過將題目與生活實際相結合，可以幫助學生理解題目含義，讓題目變得更加直觀、簡單，學生更容易理解。

五、結論

綜上所述，二次函數動點問題是初中數學教學的重點難點，因此，教師必須提高對函數動點教學工作的重視程度，結合學生的能力特點以及實際教學情況，制定合理有效的對策，激發學生對二次函數動點學習的學習興趣，幫助學生掌握其中的重點、難點，進而提高學生的數學水平。

參考文獻：

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（作者單位：浙江省樂清市蒲岐鎮中學325600）