基于幾何直觀培養的小學數學課例研究

木守菊

[摘 要]在素質教育的背景下，為了促進學生健康成長，要重視學生綜合能力的培養及引導。在小學數學學科中，幾何圖形是非常重要的內容，教師應當從這部分內容入手培養學生的幾何直觀，讓學生在腦海中形成較為完善的空間想象能力，促進學生學習幾何圖形的效率和質量，準確快速地解決幾何圖形問題，提高學生的數學核心素養，不斷推進小學數學課堂教學有序進行。

[關鍵詞]數學思維;幾何直觀;空間想象

在對小學生進行幾何直觀培養的過程中，要從學生的思維特點和幾何認知出發，結合課本中的重點知識，幫助學生主動探索課本中的知識結構，拓展數學思維，加深對幾何直觀的了解和認識。

一、運用數形結合

小學生的思維比較直觀和生動，在對學生進行幾何直觀能力培養時，需要結合學生當前的學習特點及對幾何的直觀印象，科學合理地開展相關的教學活動。首先，在課堂開始之前，教師要根據課堂教學的重點內容來精心設計課堂教學流程及課堂教學方案，使每個學生的幾何直觀能力能在教師的指導下得到提高，大部分學生在學習幾何圖形這部分內容時，由于空間想象能力有待提高，學生并不能全面理解幾何直觀方面的知識點，為此，可以運用數形結合的方法對學生的幾何直觀進行培養。教師可以在課堂開始之前了解學生學習這部分知識內容所存在的困惑及難點，之后運用畫圖方法提高學生的學習效率和水平，幫助學生掌握幾何學習的技巧，并且一定要幫助學生養成畫圖的習慣，將一些抽象性的內容變得更加直觀，方便理解。

例如，教師在講述“倍的認識”內容時，由于學生很難理解倍數之間的關系，導致學生的學習效率低，針對這種情況，教師要引導學生形成正確的思路，加深學生對這部分知識內容的印象。教師可以向學生列出這樣一個題目：8是4的幾倍？在學生解答的過程中，要讓學生從另一個角度進行深入思考，首先讓學生在草稿紙的第一行畫4個圓，再在第二行畫8個圓，之后，讓學生觀察草稿紙中的內容并提問：“請同學們觀察草稿紙中的內容，回答第一行和第二行分別有幾個4呢？”學生在觀察之后會發現第一行中有1個4，第二行中有2個4，教師再讓學生將4個圓分成一組來進行觀察，讓學生在觀察的過程中結合教師在課堂開始時所提出來的問題來進行回答，通過直觀觀察學生就會輕松得出問題答案。在課堂結束時教師要向學生說：“同學們在學習的過程中，當遇到一些較為抽象性的題目時，能運用畫圖的方法就運用畫圖的方法，可以幫助你們更快地解出問題答案。”這樣不僅給學生提供了正確的解題思路，還能讓學生掌握正確的數學解題方法，有助于從整體上提高學生的數學素養。例如，學生解應用題時，可以讓學生通過畫圖的方式將題目中所給的條件列出來，掌握題目中各個數量關系，形成正確的解題方案，培養學生的幾何空間想象能力。

二、運用動態圖形

教師在對學生進行幾何直觀培養時，不應將課堂教學重點放在對一些理論知識的講述上，應增加學生的數學實踐。為此，可以利用一些動態圖形讓學生根據所學到的知識點進行題目的解答和相關知識點的學習。另外，教師還要認真分析學生在日常學習中可能存在的困擾因素，充分了解學生在學習過程中遇到的難點問題，再結合學生的理解能力科學合理地安排課堂教學內容和動態圖形，幫助學生加強對這部分知識內容的理解，以實現課內外的資源有效整合，搭建動態化的數學課堂。例如，教師在講“圓柱”知識時，可以讓學生事先在家找來一些圓柱體，讓學生動手摸一摸，并且和其他同學帶來的圓柱體進行比較，學生在自主探究過程中教師提出問題：“請同學們和其他同學帶來的圓柱體進行比較，通過比較發現了什么？”這樣的問題，不僅讓每個學生有了正確的學習方向，而且也符合學生當前的學習特點及思考思路。假如學生在自主思考和自主探究之后回答出了上下兩個圓面是相等的，那么在后續的教學中，教師要將課堂教學重點放在對圓柱底面的研究上。教師可以向學生提問：“請同學們運用專業術語來回答這一現象。”這時會有學生運用“完全相同”來代替“相等”一詞，教師再向學生提問：“同學們要對自己說的話負責哦，請同學們回答圓柱上下兩個圓是完全相等的嗎？”這樣一來，教師對學生的學習思路進行了良好引導，學生就會對圓柱底面進行深入研究，有的學生說將圓柱進行拆分再進行對比，就能明確圓柱上下兩個底面是否相同了。當學生說完自己的想法后，教師讓學生結合自己的理解進行簡單操作，驗證自己所說的話，或者讓學生根據自己帶來的圓柱體做一個包裝紙，學生在做的過程中要不斷測量和對比包裝紙的各項數據，從而發現圓柱的側面等于長方形的長，圓柱的高就等于長方形的寬，之后讓學生思考圓柱體上下底面是否完全相同。在本節教學中，教師將理論知識和學生的實踐相互結合，將陌生的知識點轉換為學生所熟悉的知識點，不僅從整體上提高了學生的探究欲望，還提高了學生的學習效率。通過動手操作學生認識到數學知識點存在于日常生活中，會以更加飽滿的熱情來學習數學。

三、運用常見圖形

小學生在學習幾何這部分知識時，由于空間想象能力有待提高，在實際學習中遇到的困擾較多，為此，教師可以融入學生容易理解的事例來進行教學，讓學生在腦海中對圖形有一個直觀性的認識，利用常見圖形從整體上提高學生的課堂參與熱情。例如，教師在講“圓的面積”時，課堂伊始不要先講圓的面積推導過程，要讓學生回憶一下平行四邊形或者三角形的面積公式是如何推導出來的，讓每個學生轉換思維來思考圓的面積推導過程，之后再向學生發問：“我們學到的幾何圖形之間是有密切聯系的，我們可以將圓轉換為什么樣的圖形來推導面積公式呢？”使每個學生有了一個正確的思路對課堂所學知識進行自主性學習，然后教師將班級學生分成幾個小組，鼓勵學生通過動手操作回答問題。由于學生的空間想象能力稍差，教師要在學生自主探究的過程中利用多媒體課件向學生展示平行四邊形和圓之間的對應關系，學生在觀看的過程中會發現平行四邊形的底相當于圓周長的一半，平行四邊形的高相當于圓的半徑，由于平行四邊形的面積等于底乘高，那么圓的面積就是圓的周長的一半乘半徑。學生在動手操作的過程中，不僅鞏固了以往學習的知識點，還更加直觀地看到幾何圖形的特征及有關面積計算的推導過程，空間觀念得以拓展。

四、創設情境畫面

指導學生學習幾何知識，可以使用多媒體展示情境畫面，在動態畫面下幫助學生更好地理解幾何知識概念。如在“周長”教學中，教師為學生展示情境視頻，視頻的主人公是小A，主要內容為小A跑步，小A從操場的起點跑，但是沒有按照操場軌道而是直接從中間跑，最終到終點。接著教師提出問題：

教師：“視頻中展示的畫面和你們想的一樣嗎？如果不一樣哪位同學可以說一下哪里不一樣？”

學生：“跑步應該是按照外圍給出的軌道繞著圈跑。”

教師在學生回答問題后，再次播放視頻，內容是小A從操場起點按照軌跡弧線跑了一圈。教師告訴學生小A跑的軌跡是一周，其表示操場一周的長度，在此前提下開展本節教學工作。向學生展示視頻的目的幫助學生理解周長，接著教師詢問學生周長的探求方法，可以采用小組討論的方式，學生圍繞內容進行探究，圍繞之前看的視頻說出繞著圖形面積整體邊緣行進的長度就是周長，確定周長后選擇求周長的方法，經過多方探究后提出，因為不同圖形的形狀不同，求的方法也有很大差異，由直線條形成的圖形可以使用直尺測量，構成線條為曲線的圖形，可以用繩子按照對方軌跡測量，最后將繩子拉直使用直尺測量即可。

在當前小學數學教學中，教師要將對學生幾何直觀的培養滲透于幾何教學的全過程，讓每個學生養成畫圖的習慣，利用幾何圖形解決一些問題，提高學生的空間觀念，將抽象的數學知識變得更加具體，從而提高學習效率。

參考文獻：

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（責任編輯 付淑霞）