對初中數學課堂小結的研究與探索

朱彩華

[摘? 要] 俗話說：描龍畫鳳，難在點睛. 課堂小結就是一節課的眼睛，小結的成功與失敗決定了整節課的教學效果. 文章認為課堂小結應遵循以下原則：明確計劃，簡明扼要;瞅準時機，及時準確;系統連貫，設置懸念;學生自主，妙趣橫生. 同時提出課堂小結的形式主要有總結歸納式、問題懸念式與錯誤點明式等.

[關鍵詞] 課堂小結;原則;形式

俗話說編筐編簍，重在收口. 課堂小結作為課堂教學的重要組成部分，具有收口與畫龍點睛的作用[1]. 于學生而言，良好的課堂小結能幫助他們理清知識的脈絡，總結與鞏固本節課的教學內容. 一節課的教學，若只用幾句蒼白的語言草草收尾，會讓人產生虎頭蛇尾的感覺，這必然會影響教學的整體效果. 因此，作為一線的數學教師不能小覷課堂小結的作用.

小結原則？搖

1. 明確計劃，簡明扼要

精心設計小結計劃是小結獲得成功的關鍵. 我們做任何事情都要有計劃性，課堂小結也不例外. 小結計劃的設定應以課堂教學目標為依據，根據課堂教學內容簡明扼要地設定. 小結要做到少而精，經過濃縮提煉、去掉枝枝蔓蔓留下知識的主干部分，而絕非將所有的內容重復一遍[2]. ？搖

2. 瞅準時機，及時準確

根據艾賓浩斯遺忘曲線的規律，知識的遺忘呈先快后慢的趨勢. 課堂中，學生接受了大量碎片信息，若不及時進行總結與歸納，會很快遺忘. 因此，教師要引導學生瞅準時機及時歸納與梳理這些碎片信息，將知識串聯于一體，形成網格化、系統化的知識脈絡. 知識與知識之間是有聯系的，在合適的時機及時總結可深化學生對知識的理解，逐漸形成完整的知識體系.

3. 系統連貫，設置懸念

教學中，不難發現數學知識有著顯著的系統性與連貫性的特征，我們還發現一個問題的結論卻是另一個規律的基礎的現象. 因此，總結與回顧之前的知識，能為后期的學習做鋪墊. 知識不是獨立存在的，而是有著各種前因后果. 課堂小結可在歸納前部分知識的同時設置懸念，以鼓勵學生展望接下來的學習，學生在這樣的小結中對下一次學習探究充滿期待. 教師也可拋出富有挑戰性或吸引力的問題，讓學生課后進行思考與探究.

4. 自主小結，妙趣橫生

每個學生都是獨立的個體，有著不一樣的思維方式. 小結環節，教師也可放手讓學生自主總結. 學生通過自主思考、分析、概括形成的小結，記憶會更為牢固. 當然，也有學生雖然概括不到點子上，但他也在進行獨立的思考，只要教師進行適當的引導，即可將學生拉回軌道. 同時，教師還可鼓勵學生充分發揮自己的才能，利用一些順口溜、押韻的語言等進行趣味性總結，使得課堂小結變得妙趣橫生，起到事半功倍的效果.

小結形式

1. 總結歸納式小結

這種總結方式主要是提綱挈領地將課堂零碎信息進行歸納總結，讓學生系統化地整理本節課所涉及的信息，掌握本節課的知識重點與難點. 總結歸納式的小結可以運用圖式、語言或表格等方式簡明扼要地概括所學內容，讓學生能一目了然地看清楚所學知識. 當然，這個歸納者可以是教師也可以是學生，亦可雙方合作共同完成.

案例1：“代數式值”的教學.

教授完代數式值的內容，教師可向學生提出問題：“這堂課，你有什么收獲？”學生闡述了自己的觀點后，教師對本節課進行小結，小結主要突出以下幾點：

①什么是代數式的值？（用數值替代原數式中的字母）

②求代數式值的方法是什么？（將原有的代數式轉變為熟悉的有理數數式進行計算，即“代入+計算”）

③取值條件要注意什么？（使代數式或其所表示的實際問題失去意義的值不可取）

教師在做出總結的基礎上，鼓勵學生對求代數式值的方法進行自我小結. 學生經討論從以下三方面做出了總結：①已知每個字母的值則先化簡代數式，在此基礎上代入字母的值進行計算;②已知字母之間的關系但不知其值是多少的情況下，通過恒等變形的方式將原式轉化為已知的關系式進行計算;③字母的值和關系都不明確，應先挖掘出題設中的隱含條件，求出字母的值，再計算.

在師生共同總結的基礎上，學生不僅深化了對代數式值的理解，更重要的是在教師的引導下學會了自主小結. 學生邊思考，邊歸納總結，將零碎的知識整理成系統的結構，并內化到自己的認知結構中，構建出新的知識框架，學生的整理思維能力在此過程中也得以有效發展.

2. 問題懸念式小結

為了鞏固學生對新課的理解，教師可根據本節課的教學目標、重點與難點內容，提出相應的問題幫助學生進行課堂小結. 面對一些有價值的問題，可給予學生充足的時間進行思考、合作學習與討論，達到構建新知的目的. 為了激發學生的興趣，教師還可以設置懸念式的問題進行小結，讓學生在課后查閱資料并思考，達到拓展學生思維的目的.

案例2：“矩形、正方形與菱形”的教學.

本節課的零碎信息量比較大，為了讓學生能系統化地理解并掌握這些信息，可在課堂結束前采取問題式的小結. 鼓勵學生在問題式的小結中串聯大腦中的信息，將這些信息匯總成有一定體系的知識脈絡，深化對知識的理解.

本節課的小結可提出以下問題：①說一說本節課所學的幾種圖形之間有著怎樣的關系？②一般四邊形的性質大家都已經掌握了，本節課所涉及的這三種特殊四邊形具有怎樣的性質呢？③你能總結出本節課所學的這幾種圖形的判定條件嗎？

這幾個問題的提出，為學生總結性的思考指明了方向. 學生沿著這幾個問題進行分析與總結，充分發揮其主觀能動性，快速理解并消化了本節課的重點. 學生以這三個問題為出發點，既能歸納總結出相應的知識體系，又鍛煉了思維的整合能力與言語的表達能力，有效地提高了學生的數學思維.

3. 錯誤點明式小結

學貴有疑，學生在學習中難免會遇到一些難以理解的問題，或對一些知識點感到困惑，這是學生對此知識點還沒有完全領悟的表現. 該如何化解這個問題呢？教師可在學生產生疑惑時，給予點明式的小結，起到點撥個別知識點的作用[3].

點明式的小結需注意兩點：①問題指向明確. 根據學生出現的錯誤或困惑進行具體分析，答疑解惑，讓學生徹底領悟該問題的要點;②注重小結方法. 學生沒有領悟該知識點，可能是教師講得不夠透徹，也可能是學生沒有深入分析與理解. 因此，啟發式的小結方法尤為重要，教師應引領學生從知識的生成原理、運用原則等方面著手進行啟發.

案例3：“一元一次方程”的教學.

學生在課堂練習中有道題錯誤率比較高，筆者觀察學生的解題過程發現不少學生在去分母的時候，將沒有分母的項漏乘系數.

據此，教師可進行如下小結：在一元一次方程的去分母環節，我們要保持方程的等量關系，就需要在等號的左右兩邊同時乘以分母的最小公倍數，如果漏掉任何一項（尤其是沒有分母的項），那么等式就不能保持平衡了，此時解出來的答案必然是錯誤的.

這是直指學生錯誤而進行的小結，針對性強，能讓學生明白問題的根源在哪兒，從而在后續解題中規避這個常見的錯誤，提高解題正確率. 數學有著盤絲錯節的知識，教學中難免會出現一些學生理解不透徹的內容，針對這些問題，采取錯誤點明式的小結比從頭到尾進行知識梳理來得更加直接、有效.

課堂小結的方法除了以上幾種之外，還有引申式、圖表式、比較式、趣味式等多種形式，教師只有根據實際情況采取相應的小結方法，才能解開學生的癥結，理順知識的脈絡，形成清晰的知識體系. 這樣，學生在后期的復習中，就能根據課堂小結做到綱舉目張，清晰地回憶起知識的脈絡，起到事半功倍的復習效果. 同時學生的思維在各種小結方式中得以拓展，數學思想也在各種形式的小結中得到滲透.

參考文獻：

[1] 王華明. 數學課堂的點睛之筆：課堂小結[J]. 考試周刊，2009（29）.

[2] 趙繼安. 數學課堂小結的藝術[J]. 中學教學參考，2010（08）.

[3] 盧仰紅. 讓初中數學課堂小結“別樣紅”[J]. 科技信息，2011（18）.