初中數學中的數學思想與數學方法

方素梅

摘要：在新課程改革的背景下，通過幫助學生轉換數學思想與學習方法，能夠穩步提升學生的數學學科核心素養。在教學中，教師要立足教材，結合多元化的教學方法，滲透科學的數學思想與數學方法，以此充分保證初中數學教學的有效性。

關鍵詞：初中數學? 數學思想? ?數學方法? 運用策略

新課程標準要求教師培養學生的數學學科核心素養，提升學生的實踐能力，對此，良好的數學思想與數學方法能發揮重要的作用。但是，在傳統的教學模式下，教師往往只重視數學公式、概念等理論知識的“填鴨式”灌輸，而不注重引導學生對這些數學知識進行概括與總結，也不注重課后的實踐環節。這種傳統的教學模式雖然可以促使學生掌握解題方法與技巧，但是由于缺乏對數學思想的有效歸納，導致學生無法完成遷移學習，很難做到舉一反三，在數學學科核心素養方面的提升也十分有限。對此，教師應結合多元化的教學方法，展開以數學思想和數學方法的拓展為中心的課堂教學，提高課堂教學的效率，提升學生的數學學科核心素養。

一、 數學思想與數學方法

數學思想是指空間形式和數量關系反映到人的意識中，經過思維活動而產生的一種結果，它是處理數學問題的基本觀點，是從本質上對數學基礎知識與解題方法的概括，是創造性地發展數學的指導方針。數學方法是指為了解題而采取的手段、途徑中包含的規則或模式，以解多元方程組為例，這里的“消元法”“降次法”“替換法”指的是具體的數學方法，而不是數學思想，但是這三種方法均蘊含著簡化的思想，能夠有效體現出“轉化”這一數學思想。通過對數學思想和數學方法的概述，我們不難看出，為提升學生的數學學科核心素養，教師應從數學思想與數學方法兩方面下功夫，促使學生深入理解數學公式與概念，幫助學生活學活用。從初中階段數學科目的教學目標來說，學生應掌握數形結合思想、化歸思想、類比歸納思想、分類討論思想、方程思想等數學思想與對應的數學方法。

二、 初中數學教學中的策略分析

（一） 轉換教育思想，重視數學基礎

為有效運用數學思想與數學方法，順利開展教學活動，教師要轉換教育思想，以科學的、先進的教育思想為宗旨，為學生的學習指引方向。為此，教師首先要改變傳統的教育理念，認識到正確、科學的數學思想與數學方法的重要性，并將其作為教學中的重要任務。其次，教師要樹立以人為本的教育理念，在教學中滲透數學思想與數學方法，促使學生接觸數學思維的本質，激發學生的主觀能動性。最后，教師要轉變對學生的評價方式，將數學思想與數學方法的運用納入評價范圍，以此引導學生在科學的評價方式下不斷提升數學學科核心素養。

（二） 課前認真備課

為有效運用數學思想與數學方法，順利開展教學活動，教師應在課前認真備課，并運用“設疑”“激趣”等方式，將學生迅速引入教學環節。

首先，教師要認真備課，為有效開展課堂教學打下良好的基礎。教師要堅持科學的教育原則，一方面從以人為本的教育理念出發;另一方面在立足基礎知識的同時，深度挖掘教材中蘊含的數學思想，圍繞教材中的資源、學生的個性特點和認知能力等，設計科學的教學方案，以此確保教學的有效性，提升學生的數學學科核心素養。其次，教師可以結合游戲、情境等元素，通過“設疑”“激趣”等方式，將學生迅速引入數學世界。以二元一次方程組的課堂教學為例，教師可以先布置一元一次方程組的解題練習，與學生一同回顧一元一次方程組的定義、解法等相關內容。隨后，再為學生布置二元一次方程組的練習，并組織學生觀察其與一元一次方程的異同點。最后，師生一起歸納、總結二元一次方程組中的重難點，并進行知識的升華。在這樣的教學模式下，教師既能有效激發學生的學習興趣，又能幫助學生形成對比、歸納的數學思維，為學生日后的數學學習奠定良好的基礎。

（三） 構建高效課堂

為有效提升學生的數學學科核心素養，教師應在課堂上注重數學思想與數學方法的教學，以此確保課堂教學的有效性。在課堂教學中，一方面可以結合游戲、情境等元素，引導學生理解數學思想與數學方法;另一方面可以通過任務教學法、合作學習法等，引導學生發揮主觀能動性，促使學生自主發現問題、提出假設、探究問題、解決問題，并在這個過程中逐漸領悟數學思想與數學方法。同時，教師可以培養學生的實踐能力，讓學生在實踐活動中提升數學綜合素質。此外，在課堂教學中，教師應樹立“以人為本”的教育理念，用鼓勵的話語、親切的態度對待學生，使學生感受到教師的關懷與信任，從而建立起良好的師生關系，為課堂教學營造和諧的氛圍。

以二元一次方程組的教學為例，教師可以拋出問題：“如何將二元一次方程組變為一元一次方程組？這對解二元一次方程組有什么啟發？”引導學生進行自主探究或合作學習，促使學生在理解相關概念的同時，能夠更為牢固地掌握數學概念，提升數學學科核心素養。

（四） 設計實踐活動

數學思想與數學方法的習得源于實踐，實踐環節在教學中不可或缺。在教學中，教師要組織豐富多彩的實踐活動，以此提高學生的動手能力和思考能力。教師可以改變課后作業的形式，多進行以數學方法與數學思想為主題的專項訓練，從而讓學生高效率地學習。例如，在教學絕對值時，教師可以結合分類討論的數學思想，為學生布置一題多解的習題，引導學生采用多種方法解決問題，以此拓展學生的數學思維。此外，教師可以組織數學知識競賽等活動，引導學生對所學的知識進行遷移，鍛煉學生運用所學知識解決實際問題的能力，從而提高學生的實踐能力，確保教學的有效性。

總之，在初中數學教學中，運用數學思想與數學方法開展教學活動，既是新課程改革的要求，又是提升學生數學學科核心素養的重要途徑。教師要圍繞這一教學任務，轉換教學思路，改進教學方式，革新教學評價，開展豐富多彩的教學實踐活動，從根本上提升學生的數學學科核心素養，保證課堂教學的有效性。此外，在信息技術不斷進入課堂教學的背景下，日新月異的信息化教學工具為教學的創新帶來了無限可能。教師可以充分利用現代化教學工具，幫助學生掌握科學的數學思想和數學方法，提升學生的數學學科核心素養。◆（作者單位：江西省橫峰縣第二中學）