初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法

方素梅

摘要：在新課程改革的背景下，通過幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)思想與學(xué)習(xí)方法，能夠穩(wěn)步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。在教學(xué)中，教師要立足教材，結(jié)合多元化的教學(xué)方法，滲透科學(xué)的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，以此充分保證初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)? 數(shù)學(xué)思想? ?數(shù)學(xué)方法? 運用策略

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，提升學(xué)生的實踐能力，對此，良好的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法能發(fā)揮重要的作用。但是，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師往往只重視數(shù)學(xué)公式、概念等理論知識的“填鴨式”灌輸，而不注重引導(dǎo)學(xué)生對這些數(shù)學(xué)知識進(jìn)行概括與總結(jié)，也不注重課后的實踐環(huán)節(jié)。這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式雖然可以促使學(xué)生掌握解題方法與技巧，但是由于缺乏對數(shù)學(xué)思想的有效歸納，導(dǎo)致學(xué)生無法完成遷移學(xué)習(xí)，很難做到舉一反三，在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)方面的提升也十分有限。對此，教師應(yīng)結(jié)合多元化的教學(xué)方法，展開以數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的拓展為中心的課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)的效率，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、 數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想是指空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的一種結(jié)果，它是處理數(shù)學(xué)問題的基本觀點，是從本質(zhì)上對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與解題方法的概括，是創(chuàng)造性地發(fā)展數(shù)學(xué)的指導(dǎo)方針。數(shù)學(xué)方法是指為了解題而采取的手段、途徑中包含的規(guī)則或模式，以解多元方程組為例，這里的“消元法”“降次法”“替換法”指的是具體的數(shù)學(xué)方法，而不是數(shù)學(xué)思想，但是這三種方法均蘊含著簡化的思想，能夠有效體現(xiàn)出“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想。通過對數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的概述，我們不難看出，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，教師應(yīng)從數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法兩方面下功夫，促使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)公式與概念，幫助學(xué)生活學(xué)活用。從初中階段數(shù)學(xué)科目的教學(xué)目標(biāo)來說，學(xué)生應(yīng)掌握數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、類比歸納思想、分類討論思想、方程思想等數(shù)學(xué)思想與對應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。

二、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的策略分析

（一） 轉(zhuǎn)換教育思想，重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

為有效運用數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，順利開展教學(xué)活動，教師要轉(zhuǎn)換教育思想，以科學(xué)的、先進(jìn)的教育思想為宗旨，為學(xué)生的學(xué)習(xí)指引方向。為此，教師首先要改變傳統(tǒng)的教育理念，認(rèn)識到正確、科學(xué)的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的重要性，并將其作為教學(xué)中的重要任務(wù)。其次，教師要樹立以人為本的教育理念，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，促使學(xué)生接觸數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的主觀能動性。最后，教師要轉(zhuǎn)變對學(xué)生的評價方式，將數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的運用納入評價范圍，以此引導(dǎo)學(xué)生在科學(xué)的評價方式下不斷提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（二） 課前認(rèn)真?zhèn)湔n

為有效運用數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，順利開展教學(xué)活動，教師應(yīng)在課前認(rèn)真?zhèn)湔n，并運用“設(shè)疑”“激趣”等方式，將學(xué)生迅速引入教學(xué)環(huán)節(jié)。

首先，教師要認(rèn)真?zhèn)湔n，為有效開展課堂教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。教師要堅持科學(xué)的教育原則，一方面從以人為本的教育理念出發(fā);另一方面在立足基礎(chǔ)知識的同時，深度挖掘教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想，圍繞教材中的資源、學(xué)生的個性特點和認(rèn)知能力等，設(shè)計科學(xué)的教學(xué)方案，以此確保教學(xué)的有效性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。其次，教師可以結(jié)合游戲、情境等元素，通過“設(shè)疑”“激趣”等方式，將學(xué)生迅速引入數(shù)學(xué)世界。以二元一次方程組的課堂教學(xué)為例，教師可以先布置一元一次方程組的解題練習(xí)，與學(xué)生一同回顧一元一次方程組的定義、解法等相關(guān)內(nèi)容。隨后，再為學(xué)生布置二元一次方程組的練習(xí)，并組織學(xué)生觀察其與一元一次方程的異同點。最后，師生一起歸納、總結(jié)二元一次方程組中的重難點，并進(jìn)行知識的升華。在這樣的教學(xué)模式下，教師既能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能幫助學(xué)生形成對比、歸納的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

（三） 構(gòu)建高效課堂

為有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，教師應(yīng)在課堂上注重數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，以此確保課堂教學(xué)的有效性。在課堂教學(xué)中，一方面可以結(jié)合游戲、情境等元素，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法;另一方面可以通過任務(wù)教學(xué)法、合作學(xué)習(xí)法等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動性，促使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、探究問題、解決問題，并在這個過程中逐漸領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法。同時，教師可以培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，讓學(xué)生在實踐活動中提升數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。此外，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)樹立“以人為本”的教育理念，用鼓勵的話語、親切的態(tài)度對待學(xué)生，使學(xué)生感受到教師的關(guān)懷與信任，從而建立起良好的師生關(guān)系，為課堂教學(xué)營造和諧的氛圍。

以二元一次方程組的教學(xué)為例，教師可以拋出問題：“如何將二元一次方程組變?yōu)橐辉淮畏匠探M？這對解二元一次方程組有什么啟發(fā)？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究或合作學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在理解相關(guān)概念的同時，能夠更為牢固地掌握數(shù)學(xué)概念，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（四） 設(shè)計實踐活動

數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的習(xí)得源于實踐，實踐環(huán)節(jié)在教學(xué)中不可或缺。在教學(xué)中，教師要組織豐富多彩的實踐活動，以此提高學(xué)生的動手能力和思考能力。教師可以改變課后作業(yè)的形式，多進(jìn)行以數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想為主題的專項訓(xùn)練，從而讓學(xué)生高效率地學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)絕對值時，教師可以結(jié)合分類討論的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生布置一題多解的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生采用多種方法解決問題，以此拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。此外，教師可以組織數(shù)學(xué)知識競賽等活動，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)行遷移，鍛煉學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，從而提高學(xué)生的實踐能力，確保教學(xué)的有效性。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法開展教學(xué)活動，既是新課程改革的要求，又是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要途徑。教師要圍繞這一教學(xué)任務(wù)，轉(zhuǎn)換教學(xué)思路，改進(jìn)教學(xué)方式，革新教學(xué)評價，開展豐富多彩的教學(xué)實踐活動，從根本上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，保證課堂教學(xué)的有效性。此外，在信息技術(shù)不斷進(jìn)入課堂教學(xué)的背景下，日新月異的信息化教學(xué)工具為教學(xué)的創(chuàng)新帶來了無限可能。教師可以充分利用現(xiàn)代化教學(xué)工具，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。◆（作者單位：江西省橫峰縣第二中學(xué)）