突破難點 串珠成鏈

張家萍

[摘 要]以小學數學四年級上冊第一單元“大數的認識”復習課的教學為例，對當前小學數學復習課教學存在的“四缺”現象進行剖析，并在此基礎上提出了基于難點“找落點”，串珠成鏈“構網絡”的優化教學對策。

[關鍵詞]小學數學;復習課;優化教學;大數的認識

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）20-0070-02

在小學數學教學中，復習課是重要的課型之一。數學復習課教學，不僅要幫助學生對新授課、練習課中所學的數學知識進行串聯，并形成數學知識網絡，還要突破學生學習過程中存在的問題，查漏補缺。但是，目前數學復習課中“炒冷飯”的現象依然很嚴重。基于此背景，南京市六合區小學數學高端研修班對數學復習課進行了一次專題研討活動，對如何提高復習課的質量進行探索。筆者承擔了北師大版小學數學教材四年級上冊第一單元“大數的認識”這一單元復習課的研課，下面對研課的簡要過程及點滴反思進行呈現。

一、初次試教：形式單一，枯燥乏味

六合區小學數學高端研修班在開展教研活動的過程中，是以組內課例研究的方式進行的。第一次試教的教學流程大致如下。

【環節1】大數的讀法復習

師：我們之前已經完成了大數的學習，還記得這些大數應該怎樣讀嗎？

（請一名學困生回答，他未能答出）

師：可能他一下想不起來了，誰能為他提供幫助呢？

生1：應當從高位讀起，讀之前先分級。

師：能不能說得更具體一點呢？

生2：在讀萬級和億級的過程中，開頭和個級的讀法相同，但是在每級末尾需要加個“萬”或“億”字，末尾的零不用讀出來;如果是其他位置有零，不管是一個還是多個，都只讀一個零。

師：現在再回到課本，共同閱讀書中的讀法。

師：誰能夠讀出這些數字？（板書：136000、60023000、2047000000）

（學生回答后，教師總結大數讀法法則）

【環節2】大數的寫法復習

師：剛才我們對大數的讀法進行了復習，有誰還記得大數的寫法嗎？

師：看來大家都想起來了。現在我們回到課本，共同閱讀寫法。

師：你能寫出這些數嗎？（板書：五千零三萬、六百三十四萬零五百、九十六萬四千零七）

（請三名學生上臺寫出答案，根據學生的答案進行訂正、補充）

……

（后面的環節是大數的改寫、比較等知識點的復習，與大數的讀法與寫法的復習過程基本相同，故此略去）

二、教學改進：突破難點，串珠成鏈

在第一次試教的課堂上，學生對復習內容興趣不高，學習主動性沒有得到調動。試教之后，開展了組內研討，對教學過程中存在的不足進行分析，并以這一課為切入點，將每位教師平時復習課中存在的問題進行匯總，發現大部分教師的復習課教學大多為重復訓練，缺乏新意，“四缺”現象突出。

“大數的認識”單元復習課的內容主要有4個部分：億以內數的認識、億以內數的讀寫、數的比較、大數的改寫以及近似數的認識。如何走出復習課“炒冷飯”的誤區，是“學為中心”背景下小學數學課堂教學改革的重要抓手。復習課教學要引導學生在突破難點知識、串聯重點知識的過程中“溫故”與“知新”。這一單元涉及的數學知識點具有“散”與“雜”的特點，為此，復習教學可以“近似數”這一難點為突破口，再將零散的知識點“串珠成鏈”，形成知識網絡。

（一）基于學情難點，找準復習目標的“落點”

大數的認識是整數認識的最后一個階段，通過本單元的學習，學生就會構建一個相對完整的有關整數的知識體系，理解大數與現實生活的密切聯系。在學習本節課之前，學生已經會在具體的情境中認、讀、寫大數，會用萬、億為單位表示較大的數，但尚未形成一個系統的知識網絡，運用大數的有關知識靈活解決生活中的實際問題的能力還比較弱，特別是對“近似數”本質內涵的理解并不深刻。基于學生的這一學情，這一節復習課的目標可確定為：（1）在交流共享中鞏固大數的相關知識，形成知識網絡圖;（2）突破有“0”大數的讀法與寫法，借助數軸理解近似數的本質含義;（3）提升學生整理知識點的能力，培養學生的數感。

以上三大復習目標，是基于學生在本單元學習過程中存在的難點而制訂的，因此，能夠讓復習課的教學更具針對性，同時，能夠讓學生的復習更具自主性與挑戰性，從而達到事半功倍的復習教學效果。

（二）注重知識串聯，設計復習流程的“主線”

如何讓復習課上得不沉悶，甚至可以非常曼妙，把學生帶進數學的新境界呢？通過知識串聯的策略設計復習課教學流程“主線索”十分重要。在“大數的認識”復習教學中，可以一組具有對比性的準確數和近似數為切入點，在此基礎上借助數位順序表對大數的讀法、寫法、比較、改寫等知識進行串聯。具體的教學環節如下。

【環節1】借助數據對比，突破難點知識

在這一單元的知識點中，對近似數本質意義的理解是一大難點。雖然很多學生能夠區分準確數與近似數，但是他們卻對“近似數表示的是數軸上的一個區間”這一本質很難理解。為了突破這一難點，在教學中可以先給學生呈現兩條數學信息：（1）某銀行第二季度的歐元存款正好是98600000元。（2）某企業今年的電子商務銷售額約98600000元。

然后以“這兩條信息中的98600000元一樣嗎？”這一問題驅動學生自主復習，并設計如下教學引導：（1）想一想：這兩條信息中的98600000元有什么不同點？（2）畫一畫：請你在數線上表示兩個98600000的不同點。

在數線上表示“約98600000元”，學生大致有以下幾種表示方法：

學生雖然表示的方法不一樣，但是都體驗到了近似數的本質。然后教師引導學生小結準確數和近似數的不同點：準確數是數線上的一個點，近似數是數線上的一個區域。通過這樣的教學，不僅突破了難點，而且能夠達到“溫故知新”的目的，從而讓復習課的教學目標落地。

【環節2】基于難點切入，引導“串珠成鏈”

這一單元中的重點知識還有四舍五入法、大數的讀法、大數的寫法、大數的比較、大數的改寫等。在學生對近似數的本質意義有了深入理解之后，就可以把這一些零散的知識點“串珠成鏈”，從而讓學生的頭腦中形成本單元的知識網絡圖。

1.在“猜準確數”中復習大數的讀、寫法

近似數與準確數之間是存在緊密聯系的，任何一個近似數都是一個準確數“四舍五入”的結果。因此，可以讓學生基于“約98600000元”猜一猜具體是多少元，然后引入問題：“2018年青田石雕電子商務銷售額是由9個千萬、8個百萬、6個十萬、8個千、6個十組成的數，這個數是多少？”讓學生根據這一信息寫一寫這一準確數，并在這個過程中落實帶多個0的大數的寫法與讀法。

2.在“找技巧”中復習數位順序表

數位順序表是進行大數讀寫的“法寶”，也是分級的依據。在學生快速地寫出“98608060”這個數之后，向學生提問：“你為什么能這么快寫出這個數？有什么技巧嗎？”這樣，自然就引入了數位順序表，并對數位順序表中的相關知識及分級依據進行復習。

3.在“激發需求”中復習大數的改寫

在本單元的知識點中，大數的改寫相對來說是比較簡單的內容，學生很容易掌握。但是，學生對為什么要把大數改寫成以萬、億做單位的數感到不解。進行大數改寫的主要原因是讓大數的讀與寫更方便，這也是大數改寫的需求。在學生看到“98610000、98600000、99900000、100000000”這么長的數字串之后，教師提問：“這些數都這么長，有什么好辦法能讓人輕易讀懂嗎？”從而引導學生大數的改寫。

（三）緊扣學生易錯點，彰顯復習習題的“曲面”

在小學數學復習課教學中，復習題是不可缺少的重要組成，也是開展高效復習的關鍵載體。就當前的數學復習課教學實踐來看，很多教師對復習題的設計存在典型的照搬教材、教輔的現象，復習題不但零散，也相對單一，在形態上存在“平面化”現象，對學生的高效復習并不能發揮其重要的輔助功能。復習課教學的另一大目標是“查漏補缺”，因此，復習題要緊扣學生的易錯點，彰顯復習題的“曲面”。

提升復習課的教學效率，是促進學生數學學業成績的重要抓手，也是提升學生數學核心素養的重要平臺。基于難點“找落點”，串珠成鏈“構網絡”，從而讓學生感受“舊中出新”之曼妙，體驗“串珠成鏈”之重要。

（責編 羅 艷）