數學思想在初中數學課堂上的運用探究

肖斯怡

【摘要】教育改革已經成了大勢所趨，而素質教育的發展也對教學活動和學生發展提出了更高的要求.在初中階段數學課程的教學中，教師要不斷更新教學理念，改進教學方法，找到符合學生認知能力的教學策略.與此同時，教師還要充分尊重學生的主體地位，挖掘學生的主體意識，調動其學習的積極性和主動性.基于此，本文從加強學生的轉化思想、類比思想、數形結合思想、分類討論思想、函數和方程思想、轉化思想的運用這幾個方面論述了數學思想在初中數學課堂上的運用策略.

【關鍵詞】初中數學;數學思想;融合;運用

抽象和復雜是數學課程最為基本的特征，也是使得學生對數學學習具有抵觸心理的原因，教師只有轉變教學模式，才能提高學生的學習熱情.因此，教師要把數學思想更好地融入課堂教學活動，充分尊重學生的主體地位，加深學生對理論知識的整體理解，提高學生提出問題、分析問題及解決問題的能力.并且，教師也要在這一過程中扮演好指導者的角色，為學生營造良好的課堂學習氛圍，進而調動學生的學習積極性，確保教學活動朝著既定的方向發展.

一、加強轉化思想的運用

轉化思想能夠讓學生的思維更加靈活多變，進而明確新舊知識點之間的聯系.在這種思想下，學生能變未知為已知，進而幫助學生堅定學習目標，找準學習方向，有效降低了數學學習的難度.

比如，在教學人教版初中數學課程“二元一次方程組”時，教師可以引導學生從熟悉的知識點入手，找到學習新知識的途徑.首先，教師可以帶領學生回顧一元一次方程的相關知識，并靈活運用消元法把二元一次方程組轉化為一元一次方程，讓學生在熟悉的知識環境中提高學習的興趣.接下來，教師可以為學生列舉更多典型的方程式，并留出充足的時間讓學生進行解答，進而不斷優化學生的解題思維.在這個過程中，學生能把注意力高度集中起來，并發現自身對知識點把握不到位的地方，進而強化學生對舊知識的理解，打開學生學習新知識的突破口.具體地，教師可以用x+y=5，

6x+13y=89這個方程組完成理論知識的傳授，先觀察學生的解題思路，找出學生的不足，再根據學生的知識基礎完成教學指導，糾正學生的解題方法，深化學生對二元一次方程組定義和解法的理解和記憶.與此同時，在實際教學期間，教師也要把轉化思想的滲透作為教學的關鍵點，幫助學生把復雜的問題變得更加簡單，讓學生可以靈活地應對學習中的困難.如此一來，既能加強新舊知識的銜接，又能讓教學氛圍更加和諧融洽，進而在師生的配合之下完成教學的過渡，以確保課程教學的每個環節都能順利推進.

二、加強類比思想的運用

在初中數學課堂上，學生需要掌握更多的新知識，并構建更加完整的知識體系.為了提高學生的學習效率，教師要注重類比思想在課堂上的運用，培養學生綜合學習和運用知識的能力.

比如，在教學人教版初中數學課程“分式”時，教師要恰當地運用類比思想幫助學生學習新知識，使學生在系統、全面的教學中加深對分式定義的理解.另外，教師也要留出充足的時間為學生講解分式的定義，并帶領學生類比分析分數的基本性質和分式的基本性質之間的關系，幫助學生準確把握這節課程中學習的重難點，理清學習的思路，找到學習的方向.在類比的過程中，教師要以練習題的形式考查學生的計算能力，讓學生對數學知識產生更多的親切感，便于學生快速理解并接受新知識.與此同時，教師在課堂教學活動中，不僅要為學生講解類比思想在數學理論知識學習中的運用，還要幫助學生養成良好的學習習慣，并引導學生總結解題技巧，使其能找準解題的關鍵點，進而融會貫通地運用所學知識解決問題.在這一過程中，教師還要引導學生，通過知識點之間的對比，提高知識點之間的區分度，找到更加精準的理解和記憶的方法，以確保教師的教學活動和學生的學習活動都更加系統化，進而有效提高學生學習的效率和興趣，讓課堂的每分每秒能都得到充分利用，不斷實現強化學生數學綜合能力的教學目標.

三、加強數形結合思想的運用

“數”和“形”是構成數學課堂的重要元素，在初中數學課堂教學中，教師要適當地融入數形結合思想，鍛煉學生的邏輯思維，以確保學生在學習活動中處于主動地位，進而有效提高課堂教學的效率.

比如，在教學人教版初中數學課程“三角形全等的判定”時，教師要引導學生對判定方法展開深入思考，歸納三角形的特點，并賦形以數，做到數與形的完美結合.在這節課的教學中，首先，教師要幫助學生回顧三角形的特點，明確兩個全等三角形之間的聯系，為學生帶來全新的學習體驗，進而增強其學習的動力.接下來，教師要引導學生完成兩個全等三角形的繪制，讓數學問題變得更加直觀明了，強化學生的運用意識.在這之后，教師要幫助學生明確三角形全等的判定方法：角邊角（ASA）、角角邊（AAS）、邊角邊（SAS）等，讓學生更好地把“數”和“形”結合起來.與此同時，教師還要引導學生親自驗證這三種方法是否正確，進而有效深化學生對這部分知識的學習.除了在幾何圖形的證明題中需要用到數形結合思想外，在應用題的解答中，這種思想也是極為重要的，因此，教師要引導學生在分析題目的過程中，找到題中的數量關系，并適當地融入“形”的概念，靈活地借助“形”來表示“數”.數形結合思想能更好地幫助學生高效完成解題訓練，使其養成良好的解題習慣，進而有效提高學生的學習能力，為其日后的發展奠定堅實基礎.

四、加強函數和方程思想的運用

在初中階段，學習難度有了一定的提升，對學生函數與方程思想的培養逐漸占據重要地位.在教學過程中，教師要引導學生用函數思想明確二次函數的學習方向，采用更加科學的學習模式讓學生找到函數的變化規律，進而掌握兩個變量之間的對應關系.與此同時，教師也要引導學生運用方程思想找到未知量和已知量之間的數量關系，構建更加完整的數學模型，并在解題過程中合理運用.另外，多媒體技術能讓抽象的知識更加具體化，幫助學生產生強烈的探究欲，進而鍛煉學生的邏輯思維能力.如此一來，便能有效幫助學生克服對學習函數和方程的抵觸心理，增強學生的學習自信心，促使初中數學課堂取得意想不到的教學效果.