如何在小學數學教學中培養學生的轉化思維能力

張曜東 張福連

【摘要】轉化思維是學生必備的思維能力，依據數學法則，對圖形或者數量關系進行轉化，能夠使學生在有效發展數學思維能力的基礎上，更好地把握數學學科中各種定理、法則的使用方法，從而有效提升學生的數學學習效果.本文基于小學數學學科中轉化思維能力培養的重要性進行分析，提出了利用圖形轉化培養學生的幾何轉化思維能力，利用算式轉化培養學生的運算轉化思維能力的兩方面教學策略.希望通過本文的研究，為廣大小學數學教師提供幫助.

【關鍵詞】小學數學;轉化;思維能力

前 言

轉化思維是小學數學思維體系中的重要組成部分，小學數學課程所涉及的轉化，主要為“幾何圖形的轉化”“數值的轉化”“數量關系的轉化”“圖形與數值相互轉化”.在小學數學教學中，對于學生轉化思維能力的培養，教師應重點突出轉化的規律性，并利用教學過程的巧妙設置，讓學生在掌握內在數學規律的基礎上，更為主動地參與各種形式轉化的探究過程，從而幫助學生自主生成轉化思維能力.在具體的教學過程中，教師要基于培養學生轉化思維的教學理念，引導學生自主開展相應的幾何探究學習及數值計算學習，從而有效地幫助學生生成轉化思維能力.以下就小學數學教學情況，進行詳細分析.

一、轉化思維能力培養的重要性分析

轉化思維能力是一項重要的思維能力，在數學范疇中，轉化需要依據一定的數學法則，將一類數學事物的表達方式進行變換，而其中的本質不變.具備轉化思維能力，不僅能使學生熟練地掌握各種數學定理，明確圖形、數量之間的關系，還能幫助學生有效提升思維能力，使學生在轉化過程中把握“變與不變”的本質，切實提升學生的綜合數學素養.另外，養成轉化思維能力，能夠有效促進學生生活應用能力的發展.可以將復雜問題轉化為簡單問題的轉化思維，能夠幫助學生在日常學習和生活中，有效地簡化疑難問題，進而找到解決問題的途徑.因此，在小學數學教學中，對學生進行轉化思維能力的培養，具有重要的教育意義.

二、培養小學生的幾何轉化思維能力

幾何知識對于學生整體數學能力的養成，具有不可替代的意義.在幾何教學中，基于有效培養學生轉化思維能力的宗旨，教師要引導學生利用合作探究的方式，開展相應的數學幾何探究活動，從而切實提升學生的轉化思維能力.

（一）平行四邊形、梯形與長方形的轉化

在引導學生進行平行四邊形、梯形與長方形的轉化過程中，教師可以要求學生以小組合作的方式進行探究.首先，我要求學生在硬紙板上，利用直尺與三角板作兩組平行線，并使兩組平行線分別相交，從而繪制出一個平行四邊形.在各小組學生完成平行四邊形的繪制之后，我向學生介紹了平行四邊形的面積計算公式“S=ah”，并提出探究問題：基于轉化思維，利用剪拼的探究過程，將平行四邊形轉化為長方形，完成對“S=ah”的推導.學生在接到此項探究學習任務之后，首先在之前繪制的平行四邊形的基礎上，利用三角板作出平行四邊形的高，然后用剪刀剪下這個平行四邊形，再沿著平行四邊形的高將這個平行四邊形剪成兩個直角梯形或者一個直角梯形與一個直角三角形或者兩個直角三角形，最后將剪出的兩個新圖形拼接成一個長方形.由于長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬為平行四邊形的高，因此可以根據長方形的面積計算公式“S=ab”，推導出平行四邊形的面積計算公式為“S=ah”.

在學生利用小組合作探究的方式完成了平行四邊形與長方形的轉化之后，我又提出了梯形與長方形轉化的探究學習任務.首先，學生利用直尺和三角板在硬紙板上作出兩條平行線，在兩條平行線之間作出兩條線段，作為梯形的兩條腰，從而繪制出一個梯形.在各小組學生完成梯形的繪制之后，我向學生介紹了梯形的面積計算公式“S=（a+c）×h÷2”，并提出探究問題：基于轉化思維，利用剪拼的探究過程，將梯形轉化為長方形，完成對“S=（a+c）×h÷2”的推導.學生首先利用直尺找出梯形兩條腰的中點，然后利用三角板過梯形兩條腰的中點，向梯形下底作出兩條垂線，再沿著兩條垂線將兩個小三角形從梯形中剪下，最后將兩個小三角形拼接到梯形上，將梯形轉化為長方形.因為長方形的寬為梯形的高，長方形的長為梯形上底、下底和的一半，所以可以根據長方形的面積計算公式“S=ab”，推導出梯形的面積計算公式為“S=（a+c）×h÷2”.

（二）三角形與平行四邊形的轉化

在三角形的教學過程中，基于轉化思維，教師可以引導學生利用剪紙拼接的方式進行探究學習，實現三角形與長方形的轉化，從而進一步幫助學生牢固掌握三角形的相關知識.在具體的剪紙拼接的探究學習過程中，首先，我向學生明確了三角形的定義，并解讀了三角形三條邊以及三個角的關系.然后，我要求學生在硬紙板上任意繪制出一個三角形.在學生完成三角形的繪制之后，我向學生介紹了三角形的面積計算公式“S=12ah”，并提出探究問題：基于轉化思維，利用剪紙拼接的過程，將三角形轉化為平行四邊形，完成對“S=12ah”的推導.學生先在硬紙板上繪制了與之前三角形相同的一個三角形，再將兩個三角形剪下，拼接成一個平行四邊形.因為平行四邊形的面積是兩個三角形面積的和，底和高均與三角形的底和高相同，因此可以根據長方形的面積計算公式“S=ab”，推導出三角形的面積計算公式為“S=12ah”.

三、培養小學生的運算轉化思維能力

在小學數學的教學過程中，學生的運算能力不僅體現在正確運算方面，還體現在運算的技巧方面.學生運用轉化思維，能夠在面對復雜運算時，根據相應的運算法則，將復雜算式轉化為簡單算式，從而能夠使原本需要筆算的運算，通過口算即可完成.學生通過算式轉化的過程，能夠有效地生成轉化運算思維能力，進而有效地提升運算效率.

（一）加減法的轉化

在小學數學的加減法教學中，教師應基于學生轉化思維能力的培養，為學生設計相應的問題，使學生能利用轉化思維將復雜的加減法算式轉化為簡單的加減法算式，從而有效地促進學生運算轉化思維能力的養成.