高中數學教學中數形結合方法的運用策略研究

劉貴強

摘 要：數學本就是較為復雜的課程，到了高中階段很多知識隨之深入，導致學生在學習過程中會面對更多的困難，為了能夠促使學生有效理解和學習數學知識，教師應該利用好數形結合，以此來幫助學生獲得提高。數形結合教學優勢在于知識與圖形的轉換，可以更加清楚的表達出數學知識，尤其是較難理解的內容，促使學生提高自身的學習效率，而教師利用該方法，可以讓數學課程講解更加透徹，從而提高教學質量。文章會針對高中數學教學中數形結合方法的運用進行分析，提出有效的措施作為教學參考。

關鍵詞：高中數學;數形結合;教學研究

一、 引言

高中數學課程的難點就在于知識內容抽象，并且其中包含了大量知識點，學生無論理解還是學習都較為困難，加上很多教師采用傳統的教學方法，導致課堂教學效率較低，學生只能通過多記多背的方法學習。隨著中國高中教育工作的改革，對于數學教學提出了新的要求，教師必須要改變教學觀念，重點培養學生的數學思維，當下可以使用數形結合的方式提高學生的理解能力，學習能力等。對于高中數學課程來說，數形結合已經成為最為有效的教學方法，并且適用于大部分數學知識內容。

二、 高中數學教學中數形結合概述

高中數學知識概念十分抽象，以往的教學無法幫助學生明確認知，這也是導致其學習效率低下的一大原因，不過數形結合教學，能夠有效改善這個問題，激發學生的思維能力，并直觀展現出抽象的數學知識。一般來說數學課程中，數字與圖像是兩個較為重要的因素，并且存在著緊密的聯系，甚至在某種條件下可以進行轉化，如果教師可以利用好數形結合教學，就能幫助學生強化思維能力，并把圖像與文字進行有機結合，從簡化復雜的知識點，提高自身的學習效率。數形結合教學方法，也便于學生在圖形中觀察、尋找與數學知識的基本關系，并明確說出解題思路，最終改善學習數學知識吃力的問題。其實準確來說數形結合的方法，就是通過數的精準性來表明形的屬性，而利用形的直觀性可以展現出與數之間的關系，由此可見該方法能夠解決很多難以學習的數學概念。

三、 高中數學教學中數形結合方法的運用現狀

當下中國很多高中校園，依舊采用傳統的數學教學方法，過于注重對學生數學知識與技巧的培養，反而忽略了學生的思維能力，其次教師更熱衷傳授學生數學概念、公式、理論知識等，真正的解題思路與應用并沒有幫助學生掌握。在這種情況下學生自然無法有效理解數學知識，如果教師能夠使用數形結合的教學方法，就能有效提高學生的思維能力。數形結合教學并不復雜，其實就是數形之間的對應關系，以此來針對數學知識進行分析，目前該方法并沒有得到廣泛應用，有些教師對于數形結合，也并沒有充分的認知，甚至把數形結合教學當作輔助工具，所以無法發揮出數形結合的作用，導致學生數學能力相對較差。

四、 高中數學教學中數形結合方法的運用優勢

（一）幫助學生形成系統的數學概念

高中階段數學課程的難點就在于概念抽象，很多知識點都難以理解，學生在面對這些內容是沒有技術概念，因此無法深入理解，學習過程會相對艱難，而長時間處于這種狀態下，學生自然無法主動投入到學習中。如果采用屬性結合教學方法，可以幫助學生更直觀的學習，尤其是相對復雜的內容，會更容易了解其數學概念，為學生的學習打下基礎。準確來說數形結合教學方法，能夠有效幫助學生形成數學概念，這對于學生有著至關重要的作用，也能進一步提高學習效率和質量，除此之外，數形結合也利于培養學生的抽象思維、形象思維，讓學生更輕易地理解復雜數學知識。

（二）促進學生掌握數學知識內容

高中階段的數學知識內容，要比其他階段更加復雜，而且相對抽象化，對于學生的思維能力要求非常高，因此很多教師采用數形結合的方法，將數與形充分融合在高中數學里面，促使抽象化的數學概念與數學知識變得更加直觀具體，而利于學生去掌握和學習。以往就算學生在課堂中，十分投入、認真的聽講，仍然會有很多無法掌握的知識內容，如果采用數形結合教學方法，學生對于基礎知識的理解會更加透徹。其次對于已經掌握的知識，也能進行有效的鞏固，可以說數形結合教學方法，能夠貫穿整個教學過程，包括課后的習題練習等，促使學生掌握更多數學知識內容。

五、 高中數學教學中數形結合方法的運用原則

（一）等價雙向性原則

對于高中數學課程來說，首先，數形結合教學方法的應用，應該按照相關原則開展，才能確保發揮出應有的作用，例如，數形結合教學方法的等價性，也就是數形之間能夠完全轉換，可以有效地代表對方，這樣進行教學才有一定意義。相反如果不具備等價性，這樣研究的圖形也就無法表現數，而數也不能總結出圖形中蘊含的規律，因此教學過程中要注意數形之間的轉換。其次，該方法強調以數助形、以形解數，這說明教學過程中要保持雙向性的原則，這樣才能真正把復雜的數量關系進行轉換，以圖形的方式去開展教學，幫助學生深入理解知識內容。

（二）簡潔性原則

高中數學課程有很多難以掌握的知識，或者無法通過數量關系與圖形解決，都可以借助數形結合的方法展開教學，例如直線與圓、函數等，諸多問題都可以采用數形結合方法教學，不過在教學過程中，必須要保證簡潔性的原則，避免降低數形結合的教學作用。一般來說數量關系可以明確表達一些問題，就不需要借助圖形進行詮釋，如果不需要數與形之間的轉換，也就沒有必要采用這種方法，由此可見，教學過程中，必須要采用更有利于問題解決的方法，也要遵循簡潔性原則，才能發揮出數形結合的教學效果。簡潔性原則是數學中的基礎原則，就算采用數形結合教學方法，也要以簡單為起點，去尋求解決問題的途徑，這樣才有利于學生掌握。

六、 高中數學教學中數形結合方法的運用策略

（一）在高中數學教學集合中應用數形結合

在高中數學課程中，集合是非常關鍵的知識點，也是比較難以學習的內容，以往教師要花費大量的時間去幫助學生理解和掌握，但學生依然無法深入理解集合知識。如果采用數形結合的教學方法，就能更有效的幫助學生掌握集合知識，通過圖畫的方式，將題目中已知條件全部直觀展現，而學生也會更容易理解，在實際教學過程中，教師可以先準備相關的題目，并利用數形結合的方法去繪制相關圖畫，以此來開展集合知識的講解。例如，在一個班級當中有30名學生，其中喜歡相聲的有15人，喜歡流行音樂的有10人，有8個人兩者都沒興趣，那么這個班級中同時喜歡相聲與流行音樂的學生幾人？首先教師引導學生利用自己的方法進行分析，或以小組為單位進行探討解答，并在規定時間內說出結論，其次教師展示數形結合圖，用一個正方形來表示30人，同時有兩個相交的圓在正方形中，一個圓代表喜歡相聲，另一個圓則表示喜歡流行音樂的人，而相交部分就是兩者同時喜歡的人，方框內圓圈外的部分是都沒有興趣的人。通過數形結合的方式，完全直觀展現出了集合知識，學生對于該問題也有更深刻的理解，因此教學效率與質量都有明顯提升。