多元化拓展，培養數學解題能力

袁峰

摘要：數學教育對學生理性思維的培養具有非常巨大的影響，在學生成長過程中發揮著至關重要的作用。教學多元化拓展是提高數學教學實效、推進數學課堂質量優化的一種教學實踐。要想貫徹《新課程標準》的教育理念，實現培養和提升學生數學核心素養的深層次學習目標，自然離不開多元化的教學形式。本文立足于提升學生的數學解題能力，以探索數學課堂多元化拓展為切入點，提出了培養學生數學解題能力的策略。

關鍵詞：小學數學? 多元化拓展? 解題能力

一、培養小學生解題能力的重要性分析

1.滿足新課程改革的需求

新課程改革對小學生數學解題能力提出了較高要求，高度重視學生德、智、體、美的全面發展。因此，培養全能型的社會急需人才是教育工作關注的重點。數學學科既要培養學生的數學計算能力與邏輯分析能力，又要實現學生數學素養和多元思維的培養。很多小學生在數學學習過程中表現出吃力的狀態，迫切需要提升數學學習能力。因此，在數學教學過程中，教師應該高度重視學生解題能力的發展，更好地適應新課程改革的現實要求。

2.培養學生思維能力

小學生數學學習活動主要以基礎知識的掌握為導向，思維的培養和建立也是教學關注的重點，這能夠為學生未來的數學學習活動構建堅實的基礎，確保學生能夠適應數學教學發展的需求。數學學科的研究性較為明顯，而學生在學習活動中往往會遭遇困難，他們在解題時不知道如何下手，雖然理論知識與數學概念能夠準確記憶，但他們不知道如何運用。另外，很多小學生對數學學科的學習興趣不高，教師應該針對這些問題采取有效措施，推動學生解題能力的發展。

二、小學生數學解題能力的多元培養策略

要想有效培養和提升學生的解題能力，教師必須精心設計教學方案。在小學數學教學中，教師要善于運用教學智慧，抓準切入點，把握突破點，切實提升教學效率。基于這樣的思路，筆者選取了銜接處、變式中、錯題里這三個方向進行探討，引導學生實現良性的知識遷移，促進數學發散思維的深化，真正建構多元的、動態的、高效的小學數學課堂。

1.銜接處，類比遷移

銜接處可以是數學概念、公式與實際應用題目的銜接，也可以是在數學新舊知識點之間的遷移。教師要抓住解題銜接處這一教學關鍵點，讓學生能夠通過認識和把握銜接處，實現知識之間的類比遷移，降低學生理解和應用數學知識點的難度。

如在教學“歸一問題”時，教師要告訴學生：“在解題時需要先求出單一量，然后以單一量為標準，再求出題目要求的量。”這類題目的思路都是相通的，但在應用題的表述上有多種形式，如“買5本作業本要10.5元錢，那么買同樣的作業本7本，需要多少元錢？”“3輛貨車3天拉貨90噸，照這樣計算，5臺貨車6天拉貨多少噸？”“5輛汽車4次可以運送100噸鋼材，那么用同樣的7輛汽車運送105噸鋼材，需要運幾次？”這些問題看似不同，但它們的解題思路是一致的，教師要引導學生從中找到共性，實現良性的類比遷移，總結出“歸一問題”的通用解題思路。

銜接處是促使學生進行類比遷移的基礎，有了銜接處的良好過渡，學生才能深刻理解問題和數學知識點之間的聯系，強化運用類比遷移解決數學問題的意識，從而達到舉一反三、融會貫通的效果。

2.變式中，發散思維

變式是數學題目訓練中常用的方法，它要求學生從靈活多變的出題角度中，把握住所要考查的數學知識點的本質特征。通過變式練習，學生對數學概念、規律、公式的認識不再是孤立的、單一的，而是可以從不同角度、不同層次分析問題，實現對知識的整體性認識。

如在教學“和差問題”時，已知兩個數量的和與差，求這兩個數量各是多少，這類應用題就叫作和差問題。教師可以由易到難設計題目，如簡單的題目：“長方形的長和寬之和為20厘米，長比寬多2厘米，分別求出長方形的長和寬。”已知在長方形中長大于寬，那么長=（20+2）÷2=11（厘米）;寬=（20-2）÷2=9（厘米）;如較難的變式題目：“有甲乙丙三袋面粉，甲乙共重40千克，乙丙共重32千克，甲丙共重30千克，求三袋面粉各重多少千克。”這道題目的本質是不變的，教師要引導學生發散思維，找到可以計算的大數和小數。

在變式練習中，教師要利用變換題目情境、改變設題條件等方式，為學生設計和準備有質量、有價值的變式練習題目。在這個過程中，學生可以不斷地開拓思路，尋找解題方法，有助于培養學生的發散思維。

3.錯題里，暴露過程

錯題可以說是另一種教學資源，所以教師不要以批評的態度去面對學生在解題時出現的錯誤，而是要把錯題當成生成性資源，關注學生的解題過程，找到學生出錯的原因，針對性地給予學生指導和點撥，讓學生從發現錯誤到分析錯誤再到改正錯誤，最后有效防止錯誤的再次發生。

如在圓的周長練習題目中，有這樣一道題：“把一張半徑為5厘米的圓形紙片平均剪成兩個半圓，每個半圓的周長是多少？”學生在解答時運用了圓的周長公式C=πd或C=2πr，直接套用公式求出了半徑為5厘米的圓的周長再除以2，得出了答案。這樣的答案自然是不對的，教師可以指導學生回到題目，運用畫圖的方式再分析一下題目的要求。學生畫出圖像后發現，剪成的兩個半圓的周長多了一條直徑的長，不只是原來的圓的一半。教師再帶領學生一起歸納出半圓的周長=2πr÷2+d，這也就簡化出半圓的周長公式=圓周率×半徑+直徑。

總而言之，沒有一種萬能的教學策略可以適用于所有教學內容，所以教師要探討教學的多元化拓展，為學生提供更具針對性、靈活性的數學教學。同時，由于數學解題能力是學生能否真正理解、應用數學知識的一種體現，所以教師要帶領學生在多元化拓展的數學教學中，不斷提煉知識共性，探究解題規律，總結解題技巧，有效地培養和提升學生的數學解題能力。

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（作者單位：江蘇省如東縣賓山小學）