培養(yǎng)直觀能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)感知

李仲

摘要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要運(yùn)用多種方式培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，讓學(xué)生在探究中有所發(fā)現(xiàn)、有所思考，從而把握數(shù)學(xué)規(guī)律，提升學(xué)生解決問題的能力。本文從引入生活實(shí)例、借助信息技術(shù)、融入數(shù)學(xué)文化這三個(gè)角度入手，闡述了培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) ?直觀能力 ?數(shù)學(xué)感知

良好的幾何直觀能力能使學(xué)生將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為簡單、直觀的問題，拓展學(xué)生的空間觀念，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維。因此，教師要為學(xué)生提供實(shí)物、圖形、幾何圖形等，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，幫助學(xué)生建立圖形的空間形象，讓他們發(fā)揮想象力，以直觀反應(yīng)加深學(xué)生對問題的理解。

一、引入生活實(shí)例，促進(jìn)學(xué)生感知

在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，教師可以選擇學(xué)生較為熟悉的生活情境，并從生活實(shí)例中抽象出幾何要素，刺激學(xué)生視覺、聽覺等方面的感官，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的幾何知識(shí)儲(chǔ)備，讓他們借助圖形描述生活中的問題，培養(yǎng)直觀能力。如生活中的建筑物、國旗、臉譜等圖形，往往是軸對稱圖形，教師可以運(yùn)用這些幾何圖形，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的美感。由此可見，教師應(yīng)將幾何圖形教學(xué)與生活相融合，引領(lǐng)學(xué)生參與深入思考，提高他們解決數(shù)學(xué)問題的能力。

如在教學(xué)《數(shù)軸》時(shí)，單調(diào)的數(shù)學(xué)知識(shí)難以引發(fā)學(xué)生探究求知的熱情，所以教師應(yīng)引入生活情境，并提出問題：“在學(xué)校大門東邊4米處有一家小超市，8米處有一家奶茶店，在學(xué)校大門西邊2米處有一家藥店，6米處有一家文具店，試畫一個(gè)圖形來表示。”學(xué)生可以借助自己的生活經(jīng)歷，以圖來描述位置，逐漸認(rèn)識(shí)到能用數(shù)來表示直線上的點(diǎn)，用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示數(shù)，從而提升幾何直觀能力。

數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，教師將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來，可以將數(shù)學(xué)知識(shí)融入生活問題，引導(dǎo)學(xué)生探究，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

二、借助信息技術(shù)，增進(jìn)學(xué)生理解

信息技術(shù)可以成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的輔助工具，所以教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的思維從形象逐漸向抽象過渡的特點(diǎn)，運(yùn)用多媒體技術(shù)直觀地呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化的過程，引導(dǎo)學(xué)生借助圖形去分析問題，找到解決問題的思路，幫助學(xué)生由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，從而提升學(xué)生的幾何直觀能力。同時(shí)，教師可以借助多媒體設(shè)備呈現(xiàn)學(xué)生難以理解的內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生探求幾何知識(shí)的積極性，讓他們在圖形變換中形成直觀能力。

如在教學(xué)《一次函數(shù)的圖像》時(shí)，為了讓學(xué)生對一次函數(shù)的圖像產(chǎn)生直觀的感受，教師可以呈現(xiàn)燃香的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片信息，直觀感受到香的長度隨時(shí)間的變化而變化。同時(shí)，教師可以通過多媒體呈現(xiàn)信息，讓學(xué)生說說：“圖中共有幾支香？圖片中是如何表示時(shí)間變化的？這些香點(diǎn)燃5分鐘會(huì)縮短多少？10分鐘呢？請將數(shù)據(jù)填寫在表格中。如果用y（厘米）表示香的長度，x（分鐘）表示燃香的時(shí)間，你能表示出y與x之間的關(guān)系式嗎？將圖片中香的頂端連起來，你會(huì)有何發(fā)現(xiàn)？”教師可以借助圖形，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算、分析、畫圖，從而對一次函數(shù)的圖像產(chǎn)生直觀感知，并揭示一次函數(shù)圖像中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、融入數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長，從遠(yuǎn)古時(shí)期的結(jié)繩記事開始，一直到今天計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)文化一直伴隨著數(shù)學(xué)知識(shí)而不斷發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要運(yùn)用數(shù)學(xué)文化指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受古人的思想方法，以及他們不畏艱難的探索精神，在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，避免他們在數(shù)學(xué)探究中走彎路。

此外，教師要弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化，與學(xué)生一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化史，了解數(shù)學(xué)知識(shí)背后的故事，提升學(xué)生主動(dòng)探究的能力。

如在教學(xué)《平面直角坐標(biāo)系》時(shí)，教師可以給學(xué)生講一個(gè)故事：“笛卡爾對數(shù)與點(diǎn)的關(guān)系苦思冥想時(shí)，一次偶然的機(jī)會(huì)，他發(fā)現(xiàn)屋頂上蜘蛛的結(jié)網(wǎng)，于是豁然開朗，用一組數(shù)（a，b）表示平面上的一個(gè)點(diǎn)，從而創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系。”

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)散學(xué)生的思維，讓他們收獲成功的體驗(yàn)，提升解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]洪武.從圖形入手，培養(yǎng)幾何直觀能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010（20）.

[2]張麗芳.培養(yǎng)幾何直觀能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].名師在線，2018（10）.

（作者單位：江蘇省濱海縣八巨初級中學(xué)）