高中數學解題思維能力培養探討

武佩東

摘 要：在高中各學科中，數學是最難的學科，而地位又十分重要。高中階段數學不僅難而且知識結構十分復雜，所以就成了學生在高中時期用時用功最多的一門學科。在數學教學中，解題教學是一個重要的教學模塊，教師把解題的效率和解題的正確性作為對學生數學知識掌握程度的一種評判依據，進一步培養學生的解題思維能力。

關鍵詞：高中數學; 解題方法; 思維鍛煉

數學學科是一門來源于人們社會實踐的學科，能提出解決問題的方法，指導人們完成實踐活動。數學的應用在我們的日常生活中隨處可見，數學邏輯推理思維更是我們從小培養的基礎思維方式之一，我們可以用數學的邏輯思維去推理去解決生活中的問題。因此，在高中教學過程中，教師要注重培養學生的解題思維能力，讓學生漸漸地喜歡上數學，提高對數學知識的運用能力。

一、提高正確解題的能力

（一）培養良好的審題習慣

高中數學的難度較高，要學好數學并達到一定水平就必須養成良好的審題習慣，有一些同學在對數學題進行解答的時候，可能會因為一些客觀原因或者是主觀原因，沒有做到認真審題的要求，從而在解題環節浪費較多時間，并且還浪費了不少精力。做到認真審題，明確要求，才會事半功倍。一般情況下，提出問題，然后給出一定的條件，但是條件并不完善，是高中數學的出題方式，目的是讓學生依據給予的條件和已掌握的知識點通過思維方法來證明已給的結果或探求出未知的結論，所以在解題時學生需要做的是審清題干，抓主要信息。

（二）基礎知識的正確掌握是正確解題的保證

高中數學與較低年級的數學最大的不同在于知識點較多較難，而且數學符號較多，如果用錯一個數學符號，可能導致整個解題過程都是錯誤的。比如在學習集合的內容時，就有許多的數學符號存在，代表意義各不相同，學生需要熟記并合理運用。并且數學題目的題干部分不是簡單明了而是有一定的迷惑性，所以學生一定要打好基礎。

（三）掌握正確的解題方法，是正確解題的途徑

感覺該學的都學了，但還是對知識沒印象，做題時沒思路，這是部分高中學生在解題過程中常遇到的問題。其實在高中數學中，即使牢固地掌握了基礎知識和基本運算，如果不懂得如何運用方法，也不能正確解決數學題，這也是高中數學散發的魅力之一。比如一個農夫擁有一片浩瀚無垠的田野，然而他不懂得如何播種，所以不會收獲累累碩果。在高中數學的解題過程中，有些同學經常因解題方法錯誤而嚴重失分，那么如何找到正確的方法呢，下面我們就解題方法進行探究。

1.圖象解題法。高中數學中常用的解題方法自然是離不開圖象解題法的，圖象解題法在高中數學中又被稱為數形結合法，這一解題方法在解決一些比較復雜的數學題目時常有意想不到的效果，因為與數字相比而言，圖形在體現問題時更直觀，我們就更容易找出正確答案。例如：已知α、β這兩個角都是第二象限角，并且cos α大于cos β，那么sin α大于sin β。這是一道判斷題，判斷結論是否正確。解題方法就是畫出平面直角坐標系，然后對兩個余弦值在第二象限對應的終邊位置進行比較，就可以很直觀地看出二者的大小。與在草稿紙上進行演算相比，這種方法更簡單、清晰。

2.假設推理法。假設推理法也是高中數學的一種常用解題方法，如果在解答一道數學題時已經嘗試了許多種解決方法但都解答不出來，不妨先假設一個答案或者假設這個問題成立或者不成立，再對整個問題進行逆推，如果推出了解題過程，那么假設的答案便正確。但是，此方法比較冒險，因此建議特殊情況下才使用。

3.類比法。將題目與之前學習或解答過的數學習題進行一系列的聯系，這就是類比法。利用題型相似解決方法相同的經驗對學生加以引導，不僅可以解答數學題目，還有助于發散學生的思維。例如：在分析問題A時，若發現與問題B相似，那么可以對學生進行引導，讓學生回憶問題B的解題思路，找到相似之處，展開聯系。但是需要老師重組和調整解題過程。

二、加強解題思維鍛煉

（一）會做也會講，聽得懂不如說得通

有些學生做題都能做出來但就是說不通，因此自己做完題要把解題思路講出來，把困難的問題講得通俗易懂，這樣就會理清思路，鍛煉自己的思維，增加自己的信心。

（二）做題不要死板，要懂得舉一反三

在高中數學學習中，一定要學會舉一反三，就是學一個知識點，對這一個知識點有深刻的理解，有自己獨立靈活的思考，并能理解其他有關的知識點。在做完一道題后要會總結出考查的知識點，對相關知識點進行鞏固，舉一反三。

（三）合理運用錯題本，糾正錯誤思維

高中數學的學習離不開錯題糾正本，錯題糾正本的作用就在于記錄自己做錯的題目并分析做錯的原因，以此來警示自己以后不再犯同樣的錯誤，從而達到提升學習成績的目的。

三、培養解題思維能力

（一）培養觀察能力

觀察能力是一種學生加工及運用數學知識的能力，在高中數學學習中，學生除了需要對數學課本中的所有數學定理公式進行系統化學習并熟記，還需要有意識地對數學的公式定理進行深刻研究，發現潛在的規律，并加以運用。所以要培養學生在自主思考與觀察方面的意識。除了單元練習，高中數學還有很多題目具有很強的綜合性質，考驗學生的觀察能力。高中數學的一大特點就是問題抽象化，這也需要學生具有足夠的觀察能力，在審題時通過現象看到本質，看出出題人的出題意圖。

（二）培養探索能力

學生的探索能力也對高中數學學習有較大的影響，探索能力主要指的是學生的創造性思維。在思考解決高中數學問題時，運用創造性思維對原有的知識進行歸納總結，然后才能對已知的數學問題進行解答。但是在平常的學習生活中，大多學生已經形成了思維定式，這就需要教師在進行解題教學時有意識訓練學生靈活思考的能力，利用一題多解的方式來培養學生的發散性思維與創造性思維，進而提升探索能力。

四、結語

知識儲備和思維能力對高中數學學習來說極為重要，學生可以通過培養良好的數學審題習慣、掌握基礎知識、掌握正確的解題方法來提高解題能力，在平時的練習中要對一些常用的解題方法進行系統化的學習，從而保證高效率解題。除了學生自我提升，教師也應該合理規劃，引導學生進行學習，培養學生的觀察能力與探索能力，最大限度地幫助學生提升數學成績。

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