數(shù)學思想融入小學數(shù)學課堂的實踐

摘 要：數(shù)學思想是人類的瑰寶，對學生的數(shù)學學習具有重要的影響。在課堂教學的過程中，教師既要注重知識的傳授，還要注重數(shù)學思想的融入，讓學生參與知識形成和發(fā)展的全過程，讓數(shù)學課堂更加高效、更加精彩、更有活力。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;數(shù)學思想;實踐

中圖分類號：G623.5?文獻標識碼：A?文章編號：2095-624X（2021）01-0053-02

引言

數(shù)學思想是文化發(fā)展與人類思想的重要成果，也是數(shù)學的靈魂所在，指的是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，屬于對數(shù)學事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識。小學數(shù)學是整個數(shù)學教學的基石與基礎(chǔ)階段，教師在課堂上應主動融入數(shù)學思想，引導小學生掌握數(shù)學知識的規(guī)律，培養(yǎng)他們的抽象思維能力。

一、認真研究教材內(nèi)容，深入挖掘數(shù)學思想

數(shù)學思想通常蘊含在知識內(nèi)容背后，小學生受知識基礎(chǔ)、學習能力與認知水平的影響，很難體會得到，這就要求教師認真研究教材內(nèi)容，深入挖掘其中的數(shù)學思想，將抽象的數(shù)學知識同數(shù)學思想結(jié)合起來，給他們帶來與眾不同的學習體驗。小學數(shù)學教師在課堂教學中應當認真提取所授知識中的數(shù)學思想，轉(zhuǎn)變學生的學習方式，提高他們的學習質(zhì)量與效率。

例如，在教學《分數(shù)的初步認識（一）》過程中，教師先要求學生觀察教材例1中的情境圖，提問：把4個蘋果分給2個人，怎么分才公平合理？每份分得同樣多的分法在數(shù)學上叫什么？他們知道是平均分，梳理：把4個蘋果平均分給2個人，每人分得2個。接著，教師詢問：把2瓶礦泉水也平均分給2個人，每人又分得幾瓶？學生結(jié)合剛才的經(jīng)驗知道是每人分得1瓶。設(shè)疑：現(xiàn)在只有一個蛋糕，但人數(shù)還是兩個，那么該怎么平均分？他們可能說每人分得“半個”“一半”等字眼，小結(jié)：像“半個”“一半”可用1/2來表示，這樣的數(shù)叫作分數(shù)。隨后教師引導學生回顧剛才的過程，使其討論：左邊一份是這個蛋糕的 1/2，右邊一份呢？讓他們歸納推理1/2的含義，即每份都是這個蛋糕的1/2。

如此，教師結(jié)合具體教材內(nèi)容巧妙設(shè)計課堂教學，刻意融入歸納推理的數(shù)學思想，引導學生總結(jié)與推理出分數(shù)的概念，使其理解分數(shù)幾分之一的具體含義，初步認識分數(shù)的規(guī)律。

二、善于運用比較教學，融入數(shù)學整體思想

小學數(shù)學教學是學生掌握數(shù)學知識邏輯性的積累和演變的過程，具有緩慢、長期的特性，在這一漫長過程中，小學生極易產(chǎn)生疲勞心理，他們在感悟數(shù)學知識時難以做到深度理解和吸收。小學數(shù)學教師在課堂上要善于運用比較教學，融入整體思想，引導學生對所學內(nèi)容進行對比和總結(jié)，使其從整體視角分析和看待數(shù)學知識，幫助他們把握知識要點間的聯(lián)系。

在進行《加法運算律》教學中，教師先要求學生閱讀教材55頁例1，思考問題：跳繩的一共有多少人？他們根據(jù)題意往往會列出兩個算式，求出結(jié)果，分別是28+17=45（人），17+28=45（人），讓學生認真觀察這兩道算式，討論后發(fā)現(xiàn)可以用“=”連起來，教師及時板書“28+17=17+28”。接著，學生朗讀、觀察和思考算式，得出加法交換律“兩個數(shù)相加，交換位置，和不變”，拋出問題：是不是任意兩個加數(shù)，交換位置后和都不變呢？提示他們列出女生有多少人的式子，即為“17+23”與“23+17”，也可以任意選數(shù)列出更多式子，讓同桌兩人合作，一人計算一個式子，然后比較結(jié)果，發(fā)現(xiàn)答案一樣，同樣能夠用“=”來連接，使其通過多次計算進一步證明加法交換律的正確性。

在上述案例中，教師帶領(lǐng)學生比較多個式子，使其在反復計算中從整體角度觀察和研究這些算式，讓他們親身經(jīng)歷探索加法運算律的過程，增強認知。

三、采用圖文并茂方式，滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學知識分為代數(shù)與幾何兩大部分，代數(shù)對應的是“數(shù)”，幾何則是“形”，數(shù)形結(jié)合思想極為常用，是把代數(shù)和幾何有機融合與轉(zhuǎn)化，突出相互交換和利用的特性。在小學數(shù)學課堂教學中，教師可采用圖文并茂的教學方式，通過多媒體技術(shù)把文字性“數(shù)”變成直觀化的“形”，調(diào)動學生的積極性，使他們深入理解數(shù)形之間的關(guān)系，有效滲透數(shù)形結(jié)合思想。

在《負數(shù)的初步認識》教學中，教師先播放一則天氣預報的視頻，挑選出三個城市當天的最低溫度：南京0℃、三亞20℃、哈爾濱-20℃，同時在溫度計中展示這三個數(shù)值，引出問題：南京的最低氣溫是多少攝氏度？三亞呢？同南京相比，三亞的氣溫怎樣？哈爾濱同南京相比氣溫怎樣？三亞與哈爾濱的氣溫一樣嗎？在數(shù)學上如何區(qū)分零上和零下20℃？在圖文并茂下指導學生觀察、思考和討論，使其初步認識正數(shù)、負數(shù)與0在數(shù)學中的應用。之后，教師說道：零上20℃可以記作“+20℃”，零下 20℃可以記作“-20℃”，教學生正數(shù)與負數(shù)的讀寫法，然后在課件中出示一些生活中負數(shù)的圖片，像-1樓是地下室，吐魯番盆地的海拔為-155米等，促使他們進一步了解數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化。

針對上述案例，教師采用圖文并茂的教學方式，轉(zhuǎn)變數(shù)學知識的呈現(xiàn)形式，增進數(shù)與形之間的關(guān)系，降低知識理解難度，讓學生在數(shù)形結(jié)合思想輔助下認識負數(shù)，且知道其意義。

四、依據(jù)數(shù)學知識特征，融入分類討論思想

數(shù)學是一個龐大的知識體系，不少知識點也有多個分支，為幫助小學生全面掌握與深刻理解，離不開分類討論思想的融入。教師應幫助小學生構(gòu)建完整的數(shù)學知識體系，以免他們對所學內(nèi)容有所遺漏。在小學數(shù)學課堂教學中，不少地方要用到分類討論，教師應依據(jù)數(shù)學知識的特征滲透分類討論思想，帶領(lǐng)學生全方位地分析與研究數(shù)學知識，從而提高他們的學習效果。

比如，在開展“垂線與平行線”教學時，先要學習“線段、射線、直線”三種線，教師可先在多媒體課件中出示一條線段，詢問：這個圖形叫什么？線段應該怎么畫？要注意些什么？要求學生在草稿紙上畫出一條線段，觀察與回憶線段的特點，使學生相互交流線段的特征。接著，教師出示城市夜景圖，提出問題：這些燈光是從哪里來的？告知學生追光燈打出的燈光向某一個方向無限延伸，即把線段的一端無限延長就能夠得到類似燈光的圖形，叫作射線，并演示射線的畫法，使學生探討射線是如何得到的，另一端能繼續(xù)延長嗎？長度是否可以確定？說明射線是無限長還是有限長。隨后教師講述：把線段兩端無限延長就得到一條直線，讓學生分類討論線段、射線、直線的異同點及三者之間的關(guān)系。

這樣學生通過分類討論知道數(shù)學中常見的線包括線段、射線、直線三類，使學生進一步認識它們，知道三者之間的聯(lián)系和區(qū)別，并融入分類討論的數(shù)學思想，提高他們的學習效率。

五、合理引入實際問題，滲透數(shù)學建模思想

數(shù)學本身就是一門與現(xiàn)實生活聯(lián)系十分密切的課程，不僅教材中有不少生活化現(xiàn)象，生活中的數(shù)學元素也是廣泛存在的。建模思想是將實際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學問題的紐帶，在小學數(shù)學課堂教學中，教師可以圍繞具體知識有針對性地引入一些實際問題，指引學生觀察、分析后建立出相應的數(shù)學模型，由此滲透數(shù)學建模思想，同時鍛煉他們解決實際問題的能力。

以《圓的認識》教學為例，教師先帶領(lǐng)學生做一個摸圖形的游戲，將三角形、長方形、平行四邊形、梯形、圓形卡片放在不透明的袋子中，隨機挑選學生摸出圖形，簡單說明原因，預設(shè)：邊緣較為光滑，沒有角的存在，摸出圓形卡片后，詢問：大家在生活中見過哪些圓形物品？他們可能說出車輪、碗口、奶粉罐、放大鏡、鍋蓋等，使學生從這些實物中抽象出圓，建立幾何圖形式的模型。接著，教師設(shè)置開放性任務，要求學生利用身邊和手中的物品自由畫一個圓形，學生可能用到硬幣、飲料瓶蓋、量角器、圓形橡皮、筆帽等。之 后，教師指導學生學習用圓規(guī)畫圓，帶領(lǐng)他們認識圓的各個部分。

如此，教師結(jié)合知識主題合理引入實際生活化素材，引導學生在實物輔助下實現(xiàn)數(shù)學模型的構(gòu)建，使其在觀察、操作和體驗中認識圓，初步利用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象。

六、精心設(shè)計練習題目，學生內(nèi)化數(shù)學思想

在小學數(shù)學教學過程中，數(shù)學思想的融入不能僅僅停留在理論講授方面，還要設(shè)計適當?shù)木毩曨}目，指導學生學會運用數(shù)學思想解析和處理題目，促使他們找到簡便的解題思想。具體來說，小學數(shù)學教師要根據(jù)知識主題精心設(shè)計練習題目，引導小學生合理應用數(shù)學思維解決問題，以此簡化運算過程，讓他們更好地吸收與掌握數(shù)學知識，使其內(nèi)化數(shù)學思想。

比如，在進行《簡易方程》教學時，當學習完教材中的理論性知識以后，教師可以設(shè)計這樣一道練習題：已知一個玻璃瓶內(nèi)原有鹽水中的鹽是水的1/11，加入15克鹽后，鹽占鹽水的1/9，求玻璃瓶中原有鹽水多少克？解析：本道題目較為復雜，如果直接列式比較麻煩，教師可提示學生嘗試運用方程來解題，設(shè)玻璃瓶中原有鹽是x克，根據(jù)題意原有的鹽水重量是x÷1/11=11x，加入15克鹽后，鹽的重量為（x+15）克，此時鹽水重量為（x+15）÷1/9=9x+135，則有11x+15=9x+135，解得x=60，那么原來的鹽水重量為11x=11×60=660（克），使學生掌握方程思想的應用方法與技巧。隨后教師可以繼續(xù)設(shè)置更多方程類的應用題，像行程問題、購物問題、工作效率問題等，讓學生擁有更多運用方程思想處理難題的機會。

上述案例，教師精心設(shè)計練習題，引領(lǐng)學生使用數(shù)學思想分析和解答題目，由此達到化難為易、化繁為簡的效果，一方面讓他們內(nèi)化數(shù)學思想，另一方面有利于解題效率的提高。

結(jié)語

在小學數(shù)學課堂教學實踐中，數(shù)學思想的融入相當有必要，教師要把握好日常教學中的各個機會，結(jié)合具體教授內(nèi)容有的放矢地融入各種常見的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力，提高他們的思維水平，為其以后深造奠定堅實的基礎(chǔ)。

[參考文獻]

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[2]王旭彬.淺析數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透[J].科學咨詢（教育科研），2020（6）：237.

作者簡介：鮑小林（1981— ），男，江蘇南通人，中小學一級教師，本科，教研組長，研究方向：小學數(shù)學教學。