空間觀念：在學生的觀察實踐中建構

王婧秋

【摘 要】兒童在現實生活中對“空間幾何”一般已經有一定的接觸、了解，但在當今數學教學中，空間觀念的培養卻常常不被重視，究其原因：一是教師依賴多媒體，讓學生“坐享其成”;二是應試教育中此類題型占比不高。本文以蘇教版二年級上冊“觀察物體”為例，試著提出幾個策略，以喚醒、樹立、提高、深化、內化低年級學生的空間觀念。

【關鍵詞】低年級學生 空間觀念 實踐 觀察

根據實物聯想出它的幾何圖形，根據幾何圖形聯想出具體的實物，進行幾何圖形與其三視圖、展開圖之間的轉換，此所謂“空間觀念”。空間觀念簡單地說，就是對空間和平面相互關系的認識和理解。

低年級學生的抽象思維能力非常有限，仍然以具體形象思維為主。其空間觀念基本上建立于生活中比較熟悉的空間幾何圖形，因此發展低年級學生空間觀念要從情境創設、結合生活、直觀觀察、交流合作、推理想象和現代信息技術輔助等方面，幫助他們形成空間觀念的建構。

發展學生的空間觀念如此重要，可是其在教學實踐中卻時常被輕視。究其原因，可能有以下幾方面：

一是不同于數與代數的教學方式，空間幾何的教學方式以“實踐法”為主。但碰到實踐性的教學，有的教師就開始逃避：課堂不好控制、費事……教師不愿意“大費周章”，怎么辦？于是開始依賴多媒體設備，通過多媒體讓學生觀看觀察的過程和結果，讓學生“坐享其成”。學生的空間觀念如何能得以發展？

二是如今教育大環境還是應試教育，而空間觀念的題型比較單一，在試卷上所占分數占比也不是很高。漸漸地，師生對空間觀念的重視程度開始下降，能達到考試題型的要求的水平就滿足了。

一、創設學習情境，喚醒空間觀念

觀察物體，學生在日常生活中或多或少接觸過，只不過這些接觸大多是無意識的。但是這些經歷和經驗恰恰是學生學習“觀察物體”的生活基礎，為了引導學生積極主動地參與觀察，同時兼顧低年級學生有意注意力薄弱而具體形象思維十分活躍的特征，教師有必要創設學生喜聞樂見的教學情境，吸引學生進行學習。

課堂伊始，教師請兩個學生上臺分列在雙視圖的兩側，提問：你們看到了什么？根據學生的回答追問：明明看的是同一幅畫，一個同學說看到的是護士，另一同學卻說看到的是個老人，怎么回事呢？基于生活經驗，立刻有學生回答：觀察的方向或角度不同。不知不覺中喚醒了學生已有生活經驗，觀察同一幅畫，觀察的方向不同觀察結果也就不同。繼續追問其中一個學生：如果你想看到護士，你會怎么辦？引發學生的思考——學生交換位置或者將雙視圖換個方向。

二、立足生活實踐，樹立空間觀念

在數學教學中，很多素材很簡單：正方形、小棒、教室……基于低年級學生的特點，教師應選用他們熟悉的事物和生活中的素材，引發注意、引導觀察，使學生從具體的感性經驗逐步過渡到抽象的理性認知。

提問下課站在教室后面的學生：“剛才你在放跳繩的時候你站在教室的哪里？看到了教室的哪一面？”再提問站在教室前面的學生：“你呢？”接著通過出示兩張圖讓學生觀察、辨析、總結，讓學生意識到從前面和后面看同一物體看到的結果是不同的。再呈現校門的兩張照片，引導他們還可以從里面和外面對物體進行觀察。

“教室和校門”，這些生活中常見的場景使得空間觀念以一種讓兒童熟悉的方式在其腦中樹立。這是一個豐富觀察、積累經驗的過程，也是一個從生活實踐出發的感性認識過程。

三、引導觀察操作，提升空間觀念

觀察是人類認識世界最古老的方法。在數學學習中，推理想象與合作交流等數學活動的前提都是觀察。只有通過觀察對知識有了表象的認識，才能動手實踐、自主探索和合作交流。

蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在他的手尖上，數學是做出來的。學生親歷發現的過程，才能真正理解和掌握。”學生的學習不能“坐享其成”，要“親身實踐”。因此，直觀操作在低年級學生空間觀念的建構上有著不可或缺的重要地位，在觀察中提升空間意識，在操作中體驗空間感知，從而獲得數學經驗。

設計“手相機”（左右手的食指和大拇指相互連接成一個長方形）拍照環節，課前準備好小熊不同方向的照片，分發到各個小組并標號。先組織學生進行第一次本位觀察。出示觀察活動要求：先想一想你從小熊的哪個面觀察;坐在自己的位置正對著小熊觀察;用一只眼睛通過相機觀察，眼睛與小熊平視，另一只眼睛閉上;將你觀察到的樣子記在腦中;從照片中找到你看到的那張。接下來組織交流：我在小熊的前面，看到的是×號照片。引導學生思考，同樣拍的小熊，為什么拍的照片不一樣？加深學生的感知：拍的角度不同，拍出來的結果就不同。

觀察事物不僅要看表面呈現出來的內容，更要透過現象看本質。因此，在教學中教師要引導學生們學會比較、分析，根據要求從不同的角度有目的、有順序地去觀察，從對比中找出不同，逐步形成空間觀念。

第二次換位觀察，以四人一個小組為單位按照一定的順序移動再觀察另外三個方向的小熊。通過觀察，學生不難看出從前面和后面觀察到的結果不一樣，從左面和右面觀察的結果也不同。這兩次觀察讓學生思維經歷了從三維到二維的轉變。那么，觀察結果具體的不同之處在哪里？通過設計“連一連”的環節，再讓學生經歷從二維到三維的過程。

出示小熊四個方向的照片，每張照片都是從小熊的哪個位置拍到的？貼到你認為正確的位置上去（黑板貼畫）并說說你的想法。在學生思考片刻后提問：你覺得哪兩個最容易選，哪兩個在選擇的時候有點困難。不難區分小熊的前后兩張照片，而區分左右兩張照片卻有些難度。重點引導他們觀察這兩張照片，找出最能顯示它們不同特征之處：小熊臉的朝向不同。

在合作探究中發現了對同一件事物觀察的角度不同，所得到的結果也就各不相同，而且還突破了區分左面和右面照片的教學重難點。這樣，由實物到照片，形象直觀，同時也遵循了由淺入深，逐步推進的認知規律。

四、組織交流合作，深化空間觀念

在調動多感官提升空間觀念的同時，讓學生通過合作交流探究過程和結果，將模糊的外在表象通過語言的描述進一步清晰，從而深化空間觀念。小組合作就是學生合作學習、交流的一種有效方式。因此，在布置每一個觀察任務之后，在全班交流觀察結果之前，教師要給學生留出足夠的時間和空間進行交流分享，對每一次的觀察結果有一個初步的自我小結。

例如，在教學時，筆者讓小熊不同方向的學生都說說自己看到了小熊的什么。在小熊前面的學生會說，看到了小熊的臉。如此，讓其他三個方向的學生依次闡述。這時候再讓學生們交換位置觀察，說說分別看到了什么，交流從四個方向看到的結果是否相同，為什么。學生發現，從不同方向觀察小熊，觀察到的結果不同。這是從四個方向觀察小熊得出的結果。再問：如果給你觀察到的結果你能判斷出是從小熊的哪個方向觀察的嗎？讓學生在小組中充分交流，說說判斷依據。交流過程學生的思維火花進行了碰撞，語言組織得到了鍛煉，空間觀念也在不知不覺中不斷深化。

五、基于推理想象，內化空間觀念

推理想象需要依賴于空間觀念，空間觀念也依托推理想象得到進一步的內化和發展。

例如，最后的練習環節，筆者設計了一個“排一排”的游戲。讓學生按時間順序給馬路上經過的三幅汽車照片進行編號時，鼓勵學生根據生活常識經驗進行推理想象，先感受、明確車頭方向，再感受車子開到斑馬線、經過斑馬線上、開過斑馬線這樣一個動態的過程。

通過這樣一個推理想象的環節，學生的空間觀念得到了內化。同時讓學生意識到，原來空間認知就在我們的日常生活中。

六、借助現代技術，發展空間觀念

現代多媒體技術在教學過程中發揮著其獨特的魅力，能使傳統教學中“令人頭疼”的“動態效果”得以體現，突破時間和空間的限制，生動形象地再現事物發生和發展的過程。如，通過現代多媒體將教室、校門、小熊不同角度的觀察結果以照片的形式展示，化抽象為形象，更便于學生理解和接受。再如，換位觀察活動，將煩瑣的文字表達變成通過小視頻演示，借助形象的直觀引導，讓學生去探索、去研究、去發現。

總之，空間觀念的建構對學生今后的數學學習和生活都有很重要的作用。因此在教學過程中，我們應該不斷挖掘素材，引導、培養學生的空間觀念，提升學生的數學核心素養。