依托線段圖滲透數(shù)形結(jié)合思想

陳娟

【關(guān)鍵詞】線段圖;數(shù)形結(jié)合;精準(zhǔn)指導(dǎo);創(chuàng)設(shè)情境;拓寬應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009（2021）52-0149-01

數(shù)形結(jié)合思想是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)思想，畫線段圖解決問題是數(shù)形結(jié)合思想實(shí)際運(yùn)用的一部分，是一種可使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化、抽象問題具體化的常用的數(shù)學(xué)思想方法，有助于促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的思維發(fā)展處于直觀形象階段，中、高年級(jí)學(xué)生的思維發(fā)展處于從直觀形象向抽象邏輯過渡的階段。基于學(xué)生思維發(fā)展的需要，教師可以創(chuàng)造性地使用教材，提高學(xué)生通過構(gòu)造線段圖、分析線段圖解決問題的能力，增強(qiáng)其數(shù)形結(jié)合意識(shí)。

1.精準(zhǔn)指導(dǎo)，構(gòu)造與分析并重。

學(xué)生獨(dú)立解決問題時(shí)不可能都有合適的線段圖可供參考，教師在教學(xué)中要重視學(xué)生構(gòu)造線段圖和分析線段圖的能力的培養(yǎng)和提升。構(gòu)造線段圖是分析線段圖的基礎(chǔ)，分析線段圖是構(gòu)造線段圖的延續(xù)思考，兩者同時(shí)發(fā)生，有助于促進(jìn)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的思考過程，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維能力。教師在教學(xué)中要注意提升目標(biāo)，精準(zhǔn)指導(dǎo)。例如，教學(xué)蘇教版四下《解決問題的策略：畫圖》一課，筆者把例題中的“你能根據(jù)題意把線段圖填寫完整嗎？”設(shè)計(jì)成了引導(dǎo)學(xué)生“嘗試畫線段圖—評(píng)價(jià)反饋—修正、完善線段圖—分析數(shù)量關(guān)系”的教學(xué)過程，使得學(xué)生畫線段圖和分析線段圖的能力都得到了提升，在后續(xù)的應(yīng)用中，絕大部分學(xué)生都能獨(dú)立通過畫線段圖解決問題。

2.創(chuàng)設(shè)情境，運(yùn)用與需求共存。

教材中的例題一般比較簡(jiǎn)單，學(xué)生不畫圖也能正確解答，難以產(chǎn)生畫圖的需求。在教學(xué)中，教師有必要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一些問題情境，讓學(xué)生感受畫線段圖的優(yōu)勢(shì)，從而產(chǎn)生畫線段圖的需求。例如，“兩筐梨共重90千克，從甲筐中取出1/5，從乙筐中取出1/4，合起來是20千克。兩筐梨原來各重多少千克？”這道題，在學(xué)生自主解答時(shí)遇到找不出甲、乙兩筐梨的關(guān)系和不會(huì)解復(fù)雜方程的雙重困難后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫圖（如下頁(yè)圖1）分析：連續(xù)取出4次20千克后還剩下10千克，此時(shí)乙筐取完，甲筐還剩下1/5，甲筐的1/5就是10千克，可以求出甲筐重50千克，乙筐重40千克。

3.拓寬應(yīng)用，凸顯線段圖的多重價(jià)值。

線段圖不僅在解決和差、和倍、比較多與少、行程等實(shí)際問題時(shí)應(yīng)用廣泛，在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)方面以及計(jì)算教學(xué)中明確算理、總結(jié)算法等方面也具有較高的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)時(shí)，教師不能把線段圖的作用限定在解決實(shí)際問題，而應(yīng)注意拓寬它的應(yīng)用范圍，凸顯其價(jià)值。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”，理解2/3米既是2米的1/3也是1米的2/3是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過分析線段圖（如圖2），建立對(duì)2/3米的不同理解之間的聯(lián)系。

總之，線段圖具有很高的教學(xué)價(jià)值，教師應(yīng)注意激發(fā)學(xué)生的畫圖需求，提升學(xué)生的畫圖能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想。

（作者單位：南京市金陵小學(xué)）