依托線段圖滲透數形結合思想

陳娟

【關鍵詞】線段圖;數形結合;精準指導;創設情境;拓寬應用

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2021）52-0149-01

數形結合思想是一項重要的數學思想，畫線段圖解決問題是數形結合思想實際運用的一部分，是一種可使復雜問題簡單化、抽象問題具體化的常用的數學思想方法，有助于促進學生理解數量關系。小學低年級學生的思維發展處于直觀形象階段，中、高年級學生的思維發展處于從直觀形象向抽象邏輯過渡的階段。基于學生思維發展的需要，教師可以創造性地使用教材，提高學生通過構造線段圖、分析線段圖解決問題的能力，增強其數形結合意識。

1.精準指導，構造與分析并重。

學生獨立解決問題時不可能都有合適的線段圖可供參考，教師在教學中要重視學生構造線段圖和分析線段圖的能力的培養和提升。構造線段圖是分析線段圖的基礎，分析線段圖是構造線段圖的延續思考，兩者同時發生，有助于促進學生經歷數學化的思考過程，發展他們的數學思維能力。教師在教學中要注意提升目標，精準指導。例如，教學蘇教版四下《解決問題的策略：畫圖》一課，筆者把例題中的“你能根據題意把線段圖填寫完整嗎？”設計成了引導學生“嘗試畫線段圖—評價反饋—修正、完善線段圖—分析數量關系”的教學過程，使得學生畫線段圖和分析線段圖的能力都得到了提升，在后續的應用中，絕大部分學生都能獨立通過畫線段圖解決問題。

2.創設情境，運用與需求共存。

教材中的例題一般比較簡單，學生不畫圖也能正確解答，難以產生畫圖的需求。在教學中，教師有必要創設一些問題情境，讓學生感受畫線段圖的優勢，從而產生畫線段圖的需求。例如，“兩筐梨共重90千克，從甲筐中取出1/5，從乙筐中取出1/4，合起來是20千克。兩筐梨原來各重多少千克？”這道題，在學生自主解答時遇到找不出甲、乙兩筐梨的關系和不會解復雜方程的雙重困難后，教師可以引導學生畫圖（如下頁圖1）分析：連續取出4次20千克后還剩下10千克，此時乙筐取完，甲筐還剩下1/5，甲筐的1/5就是10千克，可以求出甲筐重50千克，乙筐重40千克。

3.拓寬應用，凸顯線段圖的多重價值。

線段圖不僅在解決和差、和倍、比較多與少、行程等實際問題時應用廣泛，在認識分數、小數方面以及計算教學中明確算理、總結算法等方面也具有較高的應用價值。教學時，教師不能把線段圖的作用限定在解決實際問題，而應注意拓寬它的應用范圍，凸顯其價值。例如，教學“分數的意義”，理解2/3米既是2米的1/3也是1米的2/3是學生的學習難點，教師可以引導學生通過分析線段圖（如圖2），建立對2/3米的不同理解之間的聯系。

總之，線段圖具有很高的教學價值，教師應注意激發學生的畫圖需求，提升學生的畫圖能力，同時滲透數形結合思想。

（作者單位：南京市金陵小學）