用核心素養引導高中數學課堂教學的發展

馬婷

[摘? 要] 核心素養概念的提出是國家“立德樹人”教育意志落實的有效途徑，用核心素養來引導高中數學課堂教學既有其必要性，又有其可操作性. 對于數學建模而言，教師應當去研究教學內容，思考哪些教學內容富含數學建模元素，然后再以這些知識的教學作為載體，讓學生去經歷數學建模的過程，并且有意識地培養學生的建模能力，再將這些能力升華為核心素養. 對于高中數學學科而言，只有課堂上有豐富的核心素養培育的元素，同時賦予學生足夠的核心素養培育的空間，那么核心素養以及數學學科核心素養才能在課堂上真正落地，同時還必須將傳統的數學課堂放在核心素養的背景下進行思考. 只有將數學課堂置于核心素養的背景之下，只有將數學課堂這棵樹苗種植在核心素養的土壤里，在數學課堂上實現核心素養的培育才有了廣闊的空間.

[關鍵詞] 高中數學;課堂教學;核心素養

從教學研究的角度來看，今天高中數學教學研究最大的熱點可能就是核心素養. 在核心素養這一上位概念之下，數學教師關注的最多的自然是與數學學科相關的學科核心素養. 那么這種關注意味著什么呢？筆者以為，最關鍵的不是為教師自身增加教育科研成果，而是用核心素養來引導自身的教學.

往大處看，核心素養概念的提出是國家“立德樹人”教育意志落實的有效途徑，而從學科教學的角度來看，則需要認識的“核心素養”這個概念，體現的是當代人才培養的趨勢，核心素養概念中所強調的必備品格是教育應該達成的最低共同要求，而關鍵能力則是教育的終極目標. 從數學學科的角度來看，一方面數學核心素養的構成成分（也就是《普通高中數學課程標準（2017年版）》中對數學學科核心素養描述所用的六個要素）存在著層級關系，另一方面數學學科課程標準與課程改革中對數學學科所強調的“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想以及基本活動經驗）也存在著密切的聯系. 考慮到這些關系，在高中數學教學中就應當依托數學核心素養引領課堂教學變革，要用數學核心概念統領數學課堂教學，用學科核心素養評價深化數學課堂教學，用學科育人理念貫穿數學課堂教學.

從當前的高中數學教學實際來看，用核心素養來引導高中數學課堂教學既有其必要性，又有其可操作性. 下面就以數學學科核心素養中的數學建模作為切入點，談談筆者的實踐與思考.

[?]核心素養視角下的高中數學課堂教學

想要用核心素養引導高中數學課堂教學的發展，首先必須思考核心素養對高中數學課堂教學可能會產生什么樣的變化，這實際上也是一個在核心素養視角下審視高中數學課堂教學的過程. 就數學建模這一數學學科核心素養要素而言，教師首先應當認識到的是，通過數學建模的學習，“學生能有意識地用數學語言表達現實世界，發現和提出問題，感悟數學與現實之間的關聯，學會用數學模型解決實際問題，積累數學實踐的經驗”. 事實上，數學建模不只是學習內容，同時也是一種學習方式，讓學生在數學建模的過程中理解數學建模，生成數學建模的能力，應當是核心素養給高中數學教學帶來的啟發之一.

相對于傳統的教學而言，這顯然是一種變化：傳統的高中數學教學更多的是為了滿足應試的需要，而為了提升學生的解題能力，教師往往會壓縮新知授課的過程，以將節省下來的時間用于習題訓練. 而為了培育核心素養，教師就應當借助具體的數學知識教學過程，然后設計出富含數學學科核心素養要素的環節，讓學生在這些環節的過程中體會數學學科核心素養要素. 對于數學建模而言，教師就應當去研究教學內容，思考哪些教學內容富含數學建模元素，然后再去以這些知識的教學作為載體，讓學生去經歷數學建模的過程，并且有意識地培養學生的建模能力，最后在日積月累的過程中，將這些能力升華為核心素養.

以上闡述實際上就是核心素養視角下高中數學課堂教學的基本思路，這一思路與課程改革中提出來的“數學教學不是教學生數學知識，而是用數學知識來教”的理念一脈相承，同時又富含了新的內涵，尤其是教師要將數學學科核心素養的相關要素作為教學目標，這也就意味著在課堂教學的過程中，應當將知識主線以及素養合并起來，成為新的引導教師課堂教學的線索.

[?]用核心素養引導高中數學課堂教學發展

到了具體的課堂教學過程中，核心素養如何引導課堂教學的發展呢？這里仍然以數學建模來說明. 數學建模一直是高中數學教學的重要思想，從數學建模發生的角度來看，數學建模是一個過程;從數學建模的價值角度來看，數學建模具有重要的育人價值;從數學建模實施的角度來看，有研究者明確指出：從學前到大學開展數學建模都是可行的;從學生數學建模過程觀察的角度來看，學生的數學建模過程有章可循，因此數學建模的教學也是有規律的;從數學建模評價的角度來看，根據學生數學建模的結果來評價過程是可行的;自然，積累資源是建模實施的重要保障.

值得一提的是，在高中數學教學的范疇中，數學模型是一個寬泛的概念，無論是數學概念還是數學規律，乃至于數學解題方法，都可以嘗試做數學模型. 因此在運用核心素養引導課堂教學發展的時候，以數學模型作為切入口，教師就有較多的選擇. 下面以“用二分法求方程的近似解”來舉例說明.

絕大多數情況下，學生在求方程解的時候，所求的往往都是精確的值. 求近似解對于學生來說，認識上存在一些困難，而二分法作為求方程近似解的一種方法，學生常常會感覺到有陌生感. 在實際教學中，化解這種陌生感，讓學生領略到二分法在求方程近似解過程中的價值，也就成為運用數學建模思想實施教學的重要思路. 本著這樣的思路，筆者設計了這樣的教學：

引入環節：在生活中存在哪些只需要近似值的場合？在生活中又是怎樣獲得這些近似值的？調查研究表明，在高中學生的生活中，好多場合都只需要近似值，獲得近似值往往有兩種思維：一是基于知識直接去判斷;二是基于一定的方法去推理. 二分法實際上是后一思維的產物.

建構環節：如果一個方程比較復雜，而只需要求其近似值，你能想到什么方法？在尋找方法的時候，能否從函數的角度去進行？在這個環節，教師可以向學生提供一個無法用常規方法求精確值的方程，然后讓學生將其轉換為函數，判斷其零點，再在零點所在的范圍之內（實際上就是在定義域之內，以零點所在的位置向中間縮小區間）“取中點”，這樣就能不斷地縮小零點所在的范圍，從而得到一個近似的解.

總結環節：將方程與函數結合起來，運用函數思想求方程的近似值，可以形成一個基本的認識，那就是將方程轉換為相應的函數，然后在函數零點所在的范圍之內盡量縮小，在一定的精確度要求之下，就可以得到零點的近似值. 這樣一個認識，其實就是二分法求方程近似解的精髓，作為求方程近似解的典型方法——二分法，當學生對這一方法深刻理解，并且能夠認同接受之后，當學生能夠相對熟練地運用這一方法之后，其就可能以模型的形態存在于學生的思維中. 客觀上這也就是一個數學建模的過程！

這樣一個教學設計與實施的過程，既有著明確的數學知識教學方向，又有著明確的核心素養培育方向，讓學生理解二分法、運用二分法，讓二分法成為與方程近似值求解相關的直覺性思維，就是一種重要的模型建立思路. 相對于傳統的教學而言，應當說這是一種突破，核心素養培育的線索非常清晰.

[?]高中數學課堂教學須在核心素養下觀照

今天的高中數學教學必然面臨著核心素養培育的任務，課堂是教學的主陣地，自然也就是核心素養培育的主陣地. 對于高中數學學科而言，只有課堂上有豐富的核心素養培育的元素，同時教師賦予學生足夠的核心素養培育的空間，核心素養以及數學學科核心素養才能在課堂上真正地落地. 因此從這個角度來看，在高中數學課堂教學中，滲透并融合核心素養，對學生未來的發展具有重要的促進意義.

要想認同并放大這種意義，教師一個重要的任務就是將高中數學課堂教學放在核心素養的視角下觀照，對于教師而言，這首先是一個意識培養的問題. 盡管核心素養的背景之下高考的要求并沒有降低，面向高考依然是高中數學教學的一個重要任務，但不可否認的是，要想讓核心素養的培育真正落到實處，就必須將傳統的數學課堂放在核心素養的背景下來思考. 只有將數學課堂置于核心素養的背景之下，只有將數學課堂這棵樹苗種植在核心素養的土壤里，在數學課堂上實現核心素養的培育才有了廣闊的空間.

綜上所述，當下的高中數學教學必須用核心素養來觀照，高中數學課堂必須用核心素養的理念來引導，如此才有可能實現核心素養與課堂教學緊密聯系、相輔相成.