數學文化融入大學數學課程中的策略探討

黃小枚

摘要：文章首先闡述了數學文化在大學數學課程教學中滲透的作用，然后提出了數學文化在大學數學課程教學中的滲透策略，包括數學史在大學數學課程教學中的滲透、數學與其他學科領域的關系在大學數學課程教學中的滲透、數學美學在大學數學課程教學中的滲透、數學哲學思想在大學數學課程教學中的滲透。

[關鍵詞]數學文化;大學數學課程;融入;策略

在大學階段，數學作為重要的課程之一，對于增強大學生的思維能力和邏輯能力有著至關重要的作用，當前很多大學在開展數學課程教學的過程中，沒有關注到數學文化融入大學數學教學的重要意義。一般情況下，很多大學在開展數學課程教學過程中，過于強化對理論知識的傳授，并沒有將數學文化的精髓傳授給學生，學生對于數學文化的概念和含義也沒有深入的理解，不利于大學生更好地學習數學這門課程。

1.新時代下高校在大學數學教學過程中存在的主要問題

隨著課程改革工作的不斷推進，現階段很多大學在數學課程教學過程中往往存在很多問題，特別是很多大學數學課程教學并不能夠很好地完成大學階段數學教學大綱中的具體任務，沒有在大學數學課程教學過程中合理應用數學文化的思想。總體上來看，我國很多大學對于數學課程教學要求偏低，沒有根據學生的實際學習水平制訂出有效的教學計劃，學生對于數學這一學科的興趣度普遍很低。很多高校也沒有提升大學數學課程教學指導老師的水平，在課程教學環節不注重培養學生獨立學習的重要性，學生在學習過程中缺乏主動性，不利于其在數學課程學習中邏輯思維能力的提高。

2.數學文化在大學數學教學中的具體融入策略

2.1運用數學文化培養學生的數學素養

目前，大學數學是高校相關專業的基礎課程，其任務在于作為一種工具和技術為學生提供學習基礎，從而使學生更好地適應社會發展需求。此外，大學數學還有助于訓練學生自身的思維能力，促進整體素養的提升。因此，不僅要將數學教學作為一種科學教育，而且要將其作為一種文化素質的教育。具體來說，大學數學教師在傳授專業理論知識的時候，要培養學生獨特的人格氣質與人文精神，如尊重事實的求實精神、勇于創新的創造精神以及敢于懷疑的批判精神等，使大學生樹立科學化的人生觀和價值觀，從根本上實現大學數學教育目的，體現數學的人文精神。

2.2.運用數學文化引導學生形成科學化的思維方式

對于大一新生來說，良好的學習方法和學習習慣尚未形成。因此，大學數學教師應因勢利導，將數學文化與數學思維融入日常教學中。第一，貫徹啟發式和學導式的教學方法，如果有條件，還可以應用研究性教學方法。從某種程度上講，啟發式與學導式方法在初始階段的應用是非常有效的，而研究性教學方法需要在教師的指導下完成。研究性教學要求在日常學習與社會生活當中確定主題，使學生主動獲取知識并加以運用，要求學生立足直接經驗，致力于自主探究。積極引導學生進行研究性學習的目的不僅在于培養潛在的研究者或科學家，而且還在于促進學生個性化的發展。第二，遵循發現和探索原則，讓學生在探索實踐中認識思維軌跡。第三，教會學生準確運用數學語言。一般來說，抽象化數學知識是借助數學語言與抽象符號來體現的，所以，大學數學教師要重視學生的數學語言訓練與符號運用訓練。第四，加大教學輔助活動的開展，強化學生的互學互助。

2.3運用數學文化實現大學數學與美學的結合

實際上，數學屬于一種美學性較強的學科，教師可以在實際教學過程中充分揭示其美感，進一步激發學生的興趣，使他們真正理解數學，熟練掌握數學知識以及能認真欣賞數學中的美。比如，在大學數學概率論的教學過程中，教師可以借助各種實驗來融入數學文化。最簡單的實驗方式就是抽球實驗，詳細記錄每一次所抽出來的球的顏色和個數，最終得出科學化的數學規律，從而使學生在動手的同時開拓思維，具有較強的趣味性。

3.數學文化在大學數學課程中的融入策略

3.1.數學史和數學家故事在大學數學課程中的融入

數學史是一部內容豐富、思想深刻的數學發展史，它對數學教育有重要的意義。李文林先生認為：只有全面了解數學史，才能全面地了解數學科學，才能了解整個人類的文明史[1]。在大學數學課程中融入數學史和數學家的貢獻等內容可以使學生感受數學創造的過程，有利于他們把握數學知識的脈絡，了解數學的文化價值和應用價值，培養他們科學和嚴謹的精神品質。數學家的榜樣力量，還可以激勵學生刻苦學習，培養學生正確的價值觀和人生觀。我們可以在討論導數及其應用等知識時融入微積分的發展史和第二次數學危機的產生及解決過程;在集合理論中可以介紹“理發師悖論”和第三次數學危機;在重要極限的探討中加入無理數的發現過程及其與歐拉的關系;在級數理論中融入“人類追求值精確度的旅程”及做出重要貢獻的數學家，等等。

3.2.數學思想方法在大學數學課程中的融入

數學思想方法是數學發明與數學創造及數學發展的動力和源泉。我們在教學中不僅要給學生傳授數學知識，更重要的是引領學生領會數學思想，理解數學知識的精神實質和數學的精髓。極限思想方法是貫穿高等數學課程的基本數學思想方法，在高等數學教學過程中緊緊抓住這一主線，在講授導數概念和定積分概念時充分地融入極限思想。在解決切線方程、瞬時速度、曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程等問題的過程中用到轉化和化歸思想，把問題的共性加以抽象和推廣，形成一般性的微分和積分的思想方法。學生理解了微分和積分思想，就為之后的偏導數、重積分、曲線積分、曲面積分等概念的學習奠定了基礎。在講解多元積分學內容時，可以融入分類與類比的思想方法，把定積分的概念和性質加以推廣，得到重積分、曲線積分、曲面積分的概念和性質。在導數和微分的幾何意義、曲率、方向導數等內容的教學中則可用數形結合的思想加深學生對這些內容的直觀印象。

南昌工程學院 330006