高中數學立體幾何教學的探究

王志峰

【摘要】在學生看來，在高中學習數學立體幾何知識有些困難。學生無法在學習過程中建立自信，長期無效的學習導致學生對立體幾何知識的態度發生了變化，這將影響學生的學習質量。首先，教師應正確理解立體幾何，并掌握教授立體幾何知識的關鍵。此外，教師應該更多地了解學生，并選擇一種學生喜歡的教學方式，以便學生可以自己積極地學習并獲得良好的反饋。

【關鍵詞】高中數學;立體幾何;教學方法

在高中學習立體幾何知識，很多高中生由于缺乏幾何強度感，在學習立體幾何知識時不了解幾何體平面的變換和幾何高度，對點，線和面元素之間的關系尚不清楚。因此，本文分析并總結了立體幾何學習的教學方法，希望這可以幫助正在學習立體幾何知識的學生。

一、高中立體幾何教學要求

1.高中數學教師可以使用物理模型或計算機軟件來使高中學生直觀地觀察立體幾何形狀，以便學生可以充分理解圓柱體，圓錐體，球等的幾何結構特征并描述其結構。根據立體幾何的主要特征來聯系現實生活，從而提高學生的理解能力。高中數學教師還應注意學生對空間圖形的理解，幫助學生在三維模型中繪制矩形，球形和圓柱等簡單的空間圖，以便高中生可以使用適當的材料或用硬紙板制作三維模型。此外，高中數學教師應使用觀察技術，使學生能夠繪制視覺圖形或直觀圖形。

2.點，線和面的關系

高中的立體幾何教學教師需要幫助學生充分理解點，線和曲面之間的關系，以便學生可以有效地學習高中的立體幾何知識。尤其是，教師可以使用矩形來使學生直觀地了解空間中的點，線和平面的關系，并抽象地理解關系的定義，從而提高學生對立體幾何定理理解的效率。其次，高中數學教師可以依靠扎實的幾何定義和公式，并使用直觀的感知和辯證思維，使學生能夠充分理解空間中點，線和平面之間關系的性質。

二、教授立體幾何時存在的問題

1.高中生對立體幾何沒有深刻的理解，缺乏空間想象力

因為高中生在學習立體幾何之前已經獲得了平面幾何知識。盡管平面幾何與立體幾何緊密相關，但從平面到三維，有很多高中學生還是無法理解立體幾何的變化。由于缺乏空間想象力，因此無法繪制適當的圖形，從而導致高中生無法跟上教師的思維，很難在三維空間中計算立體幾何問題，這將對教學效果產生更大的影響。

2.有限的學生思維

對于許多數學問題，高中生解決問題的方法非常簡單，實際上，可以用不同的方法解決問題。但是，大多數高中生有固定的解決問題的想法，并且存在嚴重的思維定型觀念，這使高中生難以進行探索性學習，進而影響學生的學習效果。

三、高中數學中的立體幾何的教學方法

1.掌握基本知識和基本技能

要很好地學習立體幾何，必須具有扎實的基礎知識和解決問題的能力。基礎知識就像是為以后的學習鋪路。教師應讓學生理解基礎知識的重要性，這與立體幾何的學習密切相關。前述內容是后者內容的基礎，并且后者內容不僅體現了先前的學習內容，而且創造并推廣了先前的內容。點，線和面的關系等內容是學習立體幾何的基礎。學習這部分的一個好方法是學習證明定理，尤其是一些非常重要的證明定理。

例如，三垂線定理及其逆定理，該定理對于以后了解直線和曲面的角度和垂直度非常重要。盡管定理的內容很簡單，即建立線與線，線與面，面與面之間的關系，但證明該定理的過程通常更為復雜。如果學生對這些定理有很好的了解，則可以知道這些定理的作用以及如何使用該定理。還可以發展學生一定的空間想象力，啟發學生解決問題，從而使學生能夠真正理解原理，并了解掌握基本知識的重要性，并在以后獲得對學習立體幾何學的更深刻理解。因此，在進行家庭作業時，教師應更加注意學生對基礎知識的理解。通過不斷增強學生的基礎知識，學生可以掌握學習穩定的幾何圖形的基本技能。

2.將抽象概念轉化為具體的現實生活現象

立體幾何本身源于生活，其放棄了生活中物理和化學對象的屬性，并保留了人們想象中的空間形式。例如，一條直線反映了無限延伸的性質，而平面則反映了無限延伸。但同時，與現實的原型從根本上不同：抽象的數學概念，理論，陳述等。立體幾何獨立于生命的原型，并通過積累經驗和思想創造而在生命的原型中幸存下來，立體幾何在一定程度上成為了完整的數學概念。當開始學習立體幾何時，教師可以讓學生從現實生活中連接并觀察立體幾何，然后慢慢引導學生進行立體幾何的研究。這將使學生感覺到在現實生活中立體幾何存在。

例如，在上課之前，當講授“立體幾何結構”時，教師準備了許多真實物體和現實生活中存在的照片，并指示學生對各種物體的特征進行分類和總結。例如圓柱體，圓錐體，球等，在對其進行分割，對齊或整合后同時提供這些對象的照片，以便學生可以觀察其屬性。這使學生能夠將現實生活中存在的對象轉移到抽象的數學概念上，從而為后續的理論研究奠定堅實的基礎。

3.改善空間想象力是立體幾何學習的關鍵

初次接觸立體幾何時，數學教師會告訴學生，立體幾何對學生自己的空間想象力提出了很高的要求。如果課堂中的每個學生都想很好地學習幾何知識，那么必須提高自己的空間想象力，只有這樣學生才能真正掌握立體幾何的相關知識。

在日常生活中，人們所居住的生活環境是一個三維環境，但是當真正了解立體幾何知識時，所面對的立體幾何問題又很難。二維平面轉換為三維圖形的整個過程對于空間想象力較差的學生而言是巨大的挑戰。

結論：

簡而言之，對于高中數學科目中的立體幾何具有抽象性。由于高中生的空間想象力相對較弱，在數學課程中，數學教師需要積極探索科學教學方法和先進教學工具，以使高中生獲得更豐富的立體幾何課程進行，并有效地融入數學課堂中。

參考文獻：

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寧夏回族自治區吳忠市吳忠高級中學