把握課堂反思契機 提升數(shù)學核心素養(yǎng)

孫春育

【摘要】數(shù)學反思是學生對自己的思考過程和結(jié)果進行再認的過程，它是數(shù)學學習過程中不可或缺的一環(huán)。在教學中，教師引導學生適時反思，掌握反思方法，提高反思能力，是提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要途徑。教師應善于把握課堂反思契機，在操作活動、問題解決和解題錯誤后引導反思，在教學關鍵處、解法宜優(yōu)化處以及課堂總結(jié)處指導反思，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。

【關鍵詞】反思;課堂反思契機;數(shù)學核心素養(yǎng)

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在問題解決方面要求兒童初步形成評價和反思的意識。建構主義學習理論也認為學習要在活動中建構，要求學生不斷反省、概括和抽象自己的活動過程。數(shù)學反思是學生對自己的思考過程和結(jié)果進行再認的過程，它是數(shù)學學習過程中不可或缺的一環(huán)。在教學過程中，教師要善于把握課堂反思契機，引導學生不斷反思，發(fā)展數(shù)學思維，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、在操作活動后反思，提升活動經(jīng)驗

積極引導學生對數(shù)學活動進行反思，對于學生提升和豐富數(shù)學活動經(jīng)驗是十分必要的。通過反思及時提升，學生淺層次的活動經(jīng)驗向較高層次的經(jīng)驗轉(zhuǎn)化，不斷豐富數(shù)學活動經(jīng)驗。

如教學蘇教版五年級上冊《平行四邊形的面積計算》時，教師設計了三個層次的活動：（1）學生拿出課前準備好的平行四邊形紙片，先想想怎樣剪拼可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成自己熟悉的圖形，然后試著剪拼;（2）學生思考把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形，是怎樣轉(zhuǎn)化的？（3）想一想，是怎樣推導平行四邊形面積公式的？操作活動結(jié)束后，教師引導學生圍繞兩個問題進行反思：一是為什么要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形，讓學生通過回顧轉(zhuǎn)化過程，進一步感悟到在學習新知識或解決新問題時可以通過轉(zhuǎn)化以往的知識經(jīng)驗去解決;二是怎樣轉(zhuǎn)化，引導學生進一步反思具體的操作方法。學生積累了轉(zhuǎn)化這一經(jīng)驗，在學習其他圖形的面積公式時，就會自覺地運用這一經(jīng)驗，通過相關的轉(zhuǎn)化方法進行公式的推導。教師要在教學中引導學生對操作活動過程進行回顧反思，積累操作經(jīng)驗和思維經(jīng)驗等，從而提高解決問題的能力。

二、在問題解決后反思，實現(xiàn)策略遷移

學生在運用策略解決問題的過程中，隨著運用經(jīng)驗的逐步積累，可能會根據(jù)問題特點靈活選擇合適的策略。只有到達這一階段，策略才具有可遷移性，而要實現(xiàn)策略的遷移，解決問題后的回顧反思與總結(jié)提升必不可少。

如蘇教版四年級下冊《用列表的策略解決問題》的教學可以分這樣幾個層次展開：一是創(chuàng)設問題情境，自然產(chǎn)生記錄信息的需要;二是收集整理資源，在比較中體會形成表格的過程;三是結(jié)合表格信息，在分析數(shù)量關系的基礎上明確解題思路;四是通過反思，體會策略的應用價值。在解決問題的過程中，學生往往只重視問題的結(jié)果，而忽視對過程的回顧與反思。上述案例中，在解決問題之后教師引導學生停下來，回顧并反思解決問題的過程，使學生充分體會利用表格整理信息這一策略的實際應用價值，那么學生便有可能在運用這一解決問題策略的過程中逐步內(nèi)化策略，使之成為自己解決問題能力的一部分。

三、在解題錯誤后反思，培養(yǎng)反思意識

錯誤是最好的老師，學生數(shù)學學習過程中產(chǎn)生的錯誤是最好的反思和糾錯的資源。教師應該通過錯題對比引導學生自我反思，從而幫助學生深入理解知識，提高數(shù)學思考能力。

如蘇教版三年級下冊《認識分數(shù)》練習（如圖1）有一道題目：用分數(shù)表示涂色部分。

匯報交流時，一些學生認為答案是八分之二。教師不動聲色，出示了另一幅圖（如圖2），并質(zhì)疑涂色部分用哪個分數(shù)表示，學生發(fā)現(xiàn)答案仍然是八分之二。此時教師讓學生對比兩幅圖并表達自己的想法，學生很快發(fā)現(xiàn)圖1不應該是八分之二，而應是四分之一。在這個案例中，教師巧妙地利用學生的錯誤作為教學資源，創(chuàng)造認知沖突，激發(fā)了學生的自我反思意識，通過比較，使學生主動發(fā)現(xiàn)并反思錯誤形成原因，在自我發(fā)現(xiàn)和糾正的過程中，對分數(shù)意義的理解更加透徹。課堂教學中，教師要善于發(fā)現(xiàn)學生的錯誤并作為教學資源加以有效利用，及時引導學生進行反思，假以時日，學生的自我反思意識和反思習慣才能慢慢養(yǎng)成。

四、在教學關鍵處反思，發(fā)展創(chuàng)新意識

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確指出了培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的途徑：“學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎。”發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程蘊含著思維的創(chuàng)造性，有利于創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。在課堂教學中，教師應引導學生對教學的重點內(nèi)容進行反思，隨著反思的深入，學生的疑惑增多，在發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程中思維的發(fā)散性和靈活性得到提高，創(chuàng)新意識得以發(fā)展。

如蘇教版六年級下冊《圓柱的側(cè)面積》一課中，學生探索發(fā)現(xiàn)，沿著圓柱的高將側(cè)面剪開后展開，得到一個長方形，從而推導出圓柱的側(cè)面積計算公式是底面周長乘高。這時，教師引導學生反思推導過程，提出疑問：除了沿高將側(cè)面剪開這種“化曲為直”的方法，還有什么其他想法？引發(fā)學生大膽質(zhì)疑：“如果不沿高剪開，斜著剪能不能推導出這個計算公式？”一石激起千層浪，學生們又提出了很多其他的想法。教師及時予以肯定，并緊抓這一時機，引導學生以小組為單位展開研究，結(jié)果學生們的想法被他們自己一一證明。在這一過程中，學生自主探究的內(nèi)驅(qū)力被激活，在驗證的過程中，不僅深化了對數(shù)學知識的理解，更啟迪了思維，激發(fā)了創(chuàng)新的欲望。因此，課堂上教師要鼓勵學生大膽提出問題并嘗試解決這些問題，提高發(fā)現(xiàn)通過反思問題的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識。

五、在解法宜優(yōu)化處反思，感悟數(shù)學思想

數(shù)學課本中的許多習題，滲透了一定的數(shù)學思想，在培養(yǎng)學生思維方面具有重要價值。教學時，教師對學生的要求不應僅停留在會解題的層面，還要在需要優(yōu)化解題方法上舍得花時間，以層層深入的問題，引導學生逐步反思，感悟數(shù)學思想。

如蘇教版五年級下冊《用轉(zhuǎn)化的策略解決問題》練習十六第9題（如圖3）：計算下列圖形的周長。教師教學時首先讓學生用筆描出這個圖形的邊線，然后思考計算方法，學生很快想到可以將這個圖形轉(zhuǎn)化成圖4來計算周長，即總周長為一個大圓周長的一半加一個小圓周長。接下來，教師通過不斷深入的提問引導學生經(jīng)歷四個層次的反思：一是還有其他的轉(zhuǎn)化方法嗎？二是為什么大圓周長的一半與小圓周長相等？三是既然它們的長度相等，那么這個不規(guī)則圖形還可以怎樣轉(zhuǎn)化？四是圖5圖形的周長怎樣計算，圖6呢，如果小圓的個數(shù)再多一些呢？四個層次的反思引發(fā)學生深入思考，學生思路逐漸被打開，思維逐步走向深刻，并在感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學思想方法的同時感受到數(shù)學的無窮魅力。

六、在課堂總結(jié)處反思，發(fā)展數(shù)學思考

在全課總結(jié)時，教師可以通過設計富有思維含量的數(shù)學問題，引導學生從學習的內(nèi)容、過程、方法以及新舊知聯(lián)系等方面進行深度回顧與反思，有利于學生把握數(shù)學本質(zhì)，建構生長性知識結(jié)構，是發(fā)展學生數(shù)學思考能力的重要途徑。

如教學蘇教版五年級下冊《分數(shù)的基本性質(zhì)》時，課堂總結(jié)時教師精心設計了三組問題，引導學生對學習過程與結(jié)果進行反思：（1）分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？其中哪些關鍵詞值得關注？（2）我們是怎樣發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質(zhì)的？哪些方法給你留下了深刻的印象？（3）分數(shù)的基本性質(zhì)和以前學過的哪些知識有聯(lián)系？以往“你有什么收獲？”這樣千篇一律的課堂總結(jié)使學生反思時基本只側(cè)重于對部分知識的回憶，而缺失了對數(shù)學基本思想的感悟和對數(shù)學活動經(jīng)驗的積累。這些精心設計的問題，打破了學生反思的局限性，不僅梳理了陳述性知識，歸納了程序性知識，同時也在新舊知識之間架起了橋梁，并在比較中引出了“分數(shù)的基本性質(zhì)有什么作用”問題，以此引發(fā)學生新的思考，由課內(nèi)延伸至課外，讓學生反思不斷，思考不斷。

綜上所述，課堂教學是發(fā)展學生核心素養(yǎng)的主陣地，適時的總結(jié)反思則是培育學生數(shù)學核心素養(yǎng)的主要途徑。在小學數(shù)學教學中，既要重視過程，讓學生在經(jīng)歷中體驗和感悟，又要及時回顧與反思，讓學生在反思中形成反思意識和反思習慣，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學思想方法，提高問題解決能力，發(fā)展數(shù)學思考和創(chuàng)新意識。唯有通過反思引領深度學習，才能使培育學生數(shù)學核心素養(yǎng)真正在實際中落地生根。

【參考文獻】

[1] 王林，等.小學數(shù)學課程標準研究與實踐[M].江蘇教育出版社，2011.

[2] 許冰彬.數(shù)學反思力：引導兒童的數(shù)學學習走向深刻[J].江蘇教育，2020（01）.

[3] 朱夏蘭.“對比思考”為小學生數(shù)學課堂反思力“推波助瀾”[J].新課程導學，2017（03）.

[4] 郁琳.反思：讓數(shù)學學習走向“深度”：例談小學生反思意識和反思能力的培養(yǎng)策略[J].小學教學研究，2015（04）.