核心素養下初中生幾何推理能力的培養措施研究

陳小明

【摘要】數學核心素養的培育要求下，需要學生具備一定的數學推理能力，而數學推理能力的養成絕不是單一的機械教學所能滿足的，需要把學生放于主體地位，通過思維能力、思維訓練和創新能力的培養來養成幾何推理能力，因此，教師在進行教學中要改變傳統的教學模式，運用多元化的教學模式，以培養學生的思維能力為重點，提高數學的學習效率，使學生的推理能力可以不斷得到提高。

【關鍵詞】初中數學;推理能力;核心素養;思維訓練

引言

新時代的教育要求教師對學生進行素質教育，具體要求有在教學中由關注結果轉向更加關注過程，并以學生的全面發展為根本目標，落實到數學教學中就是要更加關注學生的數學學習過程，即在思考問題時的幾何推理能力。初中學生正處于思維的活躍時期，教師要積極啟發學生的創新思維，把思維能力運用于數學推理當中，而不應因為抑制學生的思維發展，導致學生對數學的厭學現象發生。

一、核心素養下初中生幾何推理能力的培養過程中存在的問題

（一）學生的幾何推理意識不強

幾何推理題作為初中數學的重點題型考察方式多種多樣，學生往往由于找不到這類題型的解題規律，平時學習中對幾何推理意識的重視程度也不足，在面對這類題型時，有的學生會產生畏懼心理，望而卻步，不愿花費時間深入思考，這種心理狀態使得學生的推理能力得不到有效的訓練，長此以往學生的思維會產生固化的現象，不能很好的發動主觀能動性，主動性削弱的情況下就會使學生在聽講的過程中收效甚微，被動式的接受過程往往難以達到素質教育的要求。

（二）初中生思維的嚴謹性不足

幾何推理題型解題過程環環相扣，有著較強的邏輯性和嚴謹性，部分學生由于解題過程中缺乏邏輯性，在解題過程中遇到困難，會對某一個過程一帶而過，只是追求最后的結果，沒有形成思維的連貫性。同時初中的幾何推理題往往具有多重解題方式，學生在弄懂一種情況的前提下不愿去探索更多的解題方式，數學解題中過于重視速度而輕視質量，重視結論而輕于過程，其實真正重要的正是在解題過程中所形成的思維模式，對每個解題步驟細心的思索。

（三）缺乏足夠的合情推理能力

合情推理是與學生的思維習慣所掛鉤，在解題過程中學生往往習慣正向推理，由已知推理出未知，但是反向推理同樣也很重要，要去猜想出題人的出題思路，大膽猜想幾何題的結論，由結論向回推導，就會有意想不到的效果。幾何推理題的重點在于找尋解題突破口，由已知條件推出未知條件，對此學生必須要有解題方向，找出解題的主要矛盾，即求出什么樣的未知條件才能解決問題，如果找錯方向就會南轅北轍，因此要培養合情推理的能力，找到關鍵要求的問題，再由問題去結合已知條件，解決問題。

二、幾何推理能力的培養策略

（一）、運用“導學案”教學方法，提高學生的自學能力

幾何推理題型題型的核心在于“自學”，學會獨立思考，所以在教學過程中，教師在講授新課之前要事先讓學生進行自習，導學案的內容設計應該具備理論和實踐相結合的特點，通過學生閱讀教案內容了解和學習數學規律和定理，將數學原理與試題相結合，讓學生能夠在自主學習探究基本數學知識后及時的運用到試題當中。例如，通過導學案設置問題兩張矩形紙片如下圖方式進行放置，一張紙片的頂點在另一張的一條邊上，要求學生解出∠1+∠2等于多少度？參考下圖，學生自主觀察并思考寫出解題步驟，學生在理解的基礎上進行試題的解答。通過自主學習，提高學生自學能力，可以有效提高學生對邏輯推理的應對。

（二）、設置探究活動，鍛煉學生邏輯思維能力

在課堂教學活動中教師要有意設置探究活動，引發學生思考，在思考的過程中體會做題方法和做題思路，提高學生邏輯思維能力。幾何推理問題要求學生具備良好的邏輯性，能夠根據題中信息引導，通過積極主動的思考和探究找到其中的邏輯，進而解答問題。在探究活動的設置中難度要適宜，一方面要能夠使學生在思考過后有一定的思路，另一方面也不宜太過簡單，保證學生能夠提高邏輯思維的同時可以獲得良好的學習體驗。下面以初中數學的探究活動為例進行探討，教師：試比較1+a與a-1的大小。學生討論：常規的比較大小的方法有很多種，現階段最常用的是作差法（兩個數量的大小可以通過它們的差來判斷），例如比較a和b的大小：①若a-b>0，則a>b; ②若a-b=0，則a=b; ③若a-b<0，則a<b。可以看出，這里不確定的是a-b最后的結果，所以在這里我們要針對各種情況進行討論，即需要分類討論。通過學生討論將問題層層梳理，進而得出答案。數學教師要多進行探究活動的設計，從而不斷提升學生的邏輯性思考。

（三）、在跟進追問中深化有序思考

教學過程是一個師生互動的過程，學生在學習過程中思維處于活躍狀態，教師在適當的時機進行追問能夠有效啟發和引導學生的思考，但這需要教師能夠準確把握學生的思維狀態。從整體上來說，學生接受知識的水平能力大體相當，教師要把握學生思維的整體性，使課堂節奏把握在一個有序的狀態。從個體上來說，會出現一部分學生高于總體水平或低于總體水平的情況，這是就需要教師進行有針對性的提問，提高課堂效率。教師還要有意激發學生的探索欲望，緊跟學生思路進行設問，引起學生對新知識的探求欲望，這也從一定程度上搭建了新舊知識的橋梁，使知識更加系統化，思維更加有序化。例題：兩條直線相交于一點，如圖2，∠AOC的大小為47°，∠BOE的大小是53°，求∠EOD的大小。這一問題較為簡單學生回答后，接著追問，你能求出∠BOD的大小嗎。學生進行思考討論，寫出過程。通過追問能夠鍛煉學生面臨不同問題時的思維，增強思維能力。

結語

總之，數學學習中的思維訓練是必不可少的，只有把邏輯思維訓練融入教學的各個過程，才能更有利于學生掌握基礎知識，并運用數學原理去解決各種實際問題。教師要把握不同知識之間的聯系，在學生掌握基礎知識的前提下進行必要的能力提升，增強學生知識的系統性。同時教師要關注學生的心理特點，運用趣味化的教學方式，提高學生的學習興趣，使學生樂于學習，樂于思考，鍛煉學生的思維能力，增強有序思維能力。

參考文獻

[1].祁明衡.初中數學核心素養下的中考幾何試題——以正方形為例[J].理科考試研究，2021，28（14）：18-20.

[2].何淑琴.巧設問題串培養初一學生的幾何推理能力[J].理科愛好者（教育教學），2021，（03）：160-161.