初中數學教學中學生歸納意識的培養策略

潘春梅

【摘要】新課程理念下要推動數學教學的創新和優化，需要全面調整教學目標、內容、標準、方式等，其中強化歸納意識培養正是可行方式。本文簡要分析了初中數學教學中培養學生歸納意識在提高自主學習質量和效率、促進數學思維發展、強化實踐應用能力等方面的積極意義，并著重圍繞探究歸納、觀察歸納、類比歸納以及演繹歸納等，對相應的有效策略進行了探討。

【關鍵詞】初中數學;歸納意識;探究歸納

不少初中學生缺乏良好的歸納意識，不但無法對復雜的數學知識結構體系進行科學構建，更難以在知識學習與探究中整理出數學規律，相應的學習效果、思考效果會大打折扣。而在教學實踐中合理運用各種策略和措施，加強歸納意識的滲透與培養，自然是促進數學教學效果改善的可行路徑。

一、數學教學中培養初中生歸納意識的重要意義

第一，提高自主學習質量和效率。自主學習是新課程背景下初中教育的主旋律，需要在各個學科得到有效實踐。而在初中數學教學中，長期以來面臨的一大難題就在于學生自主學習質量和效率偏低。不少學生沒有掌握科學有效的方法，自主學習能力較差，難以適應新課程要求。而加強對學生歸納意識的培養，能夠引導學生在學習中逐步掌握歸納知識的方法與技巧，從而對數學知識進行有效整合與總結，深度理解和掌握知識，改善自主學習效果。

第二，促進數學思維發展。發展數學思維是學生學好數學的重要基礎，也是學生得以實現良好成長的關鍵，與邏輯思維、推理思維等發展有著密切聯系。數學思維本身內涵極為豐富，涉及的內容極多，而歸納總結思維正是其中的重要部分。在數學教學中加強歸納意識的培養，不僅可以直接強化學生歸納總結思維，還能在一定程度上推動學生邏輯思維、推理思維、轉化思維、逆向思維、創新思維等的綜合化發展，有利于學生數學思維能力的顯著提升。

第三，強化實踐應用能力。學生學習數學不僅要掌握知識和技能，更要學會在生活中有效運用相關知識和技能解決實踐問題。在教學中強化歸納意識培養，能有效指導學生將理論知識和生活問題進行緊密聯系和歸納，從而借助所學知識解決各種生活中的實際問題，強化實踐應用能力。

二、初中數學教學中培養學生歸納意識的有效策略

第一，探究歸納。探究歸納是培養學生歸納意識的最有效方法。學生在自主探究新知識的過程中，通過教師的指引對知識之間的銜接關系乃至整個知識結構體系進行合理歸納，能夠逐步歸納出數學的一般規律，進而從本質上理解數學內涵，在實踐中形成良好歸納思維乃至數學思維。探究歸納的關鍵在于指導學生進行探究，以適合學生的方式進行合理引導，確保每位學生都能實現有效探究，通過探究歸納出數學知識的要點與內涵。例如，在教學《二次函數的圖像和性質》這部分內容時，以二次函數y=ax2為基礎，指引學生分析該函數與二次函數y=ax2+k之間的關系。通過在同一坐標軸上分別畫出二次函數y=2x2和y=2x2+3的圖像，引導學生對這兩個函數圖像的形狀、開口、對稱軸、頂點等進行觀察，找出二者的異同點。在此基礎上，提出問題：“如何通過平移的方式，將二次函數y=2x2變換為y=2x2+3？”學生通過認真觀察和對比的方式，探究兩個函數圖像的平移關系，很快就能發現只需要將y=2x2的圖像朝上平移3個單位長度，就可以得到y=2x2+3的函數圖像。之后，教師繼續提問：“那么，二次函數y=2x2+3的圖像經過怎樣的變換，能夠變成y=2x2-1呢？y=ax2和y=ax2+k之間的圖像關系又是怎樣的呢？”學生通過深入探究，理解并歸納出了其中的一般規律，即k本身的正負值與圖像的平移方向相關，而k的絕對值大小則與圖像的平移距離有關，在掌握了基礎知識的同時實現了歸納意識的良好發展。

第二，觀察歸納。初中數學教材中包含大量定理、公式，然而這些定理與公式的推理過程往往較為簡略，這在一定程度上影響了學生的理解。而教師則可以對這些定理與公式進行適當調整，形成適合學生觀察的教學素材，并在教學實踐中引導學生通過觀察、思考、分析和歸納的方式，對這些定理和公式進行猜想與推理，進而深化對知識的理解并從中總結出數學的一般規律，實現數學思維的綜合化發展。例如，在教學《相似三角形》這部分內容時，教師對判定三角形相似的定理“三邊對應成比例的兩個三角形相似（SSS）”與“兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似（SAS）”進行綜合分析，并在先引導學生學習前一個定理的情況下，指引學生通過“SSS”進行推理、歸納并得到“SAS”。教師提出問題：“現在有線段a、b以及∠a，其中a長度為3cm，b長度為4cm，∠a為45°。如果作一個三角形△ABC，令AB=a，AC=b，∠A=∠a，那么BC的長度為多少呢？能畫出多個不一樣的三角形嗎？”通過這種方式，學生在草稿本上進行繪畫，發現在兩個邊長確定且著兩條邊的夾角確定的情況下，只能畫出一種三角形，從而確定三角形另一條邊的長度。學生在畫出三角形后，發現兩個三角形相似的判定依據除了三遍對應成比例外，還可以從兩邊一角的進行分析和判斷。在有效觀察過程中，學生的歸納意識得到了良好發展。

第三，類比歸納。類比是進行歸納的重要方法。通過對具有相似性的內容進行研究，往往能夠較為輕松地總結出相應規律，進而實現有效歸納。教師需要對教學內容進行全面分析，對其中可以進行有效對比的內容加以提煉，并在教學中加強對學生的引導，促使學生在學習與訓練中學會類比和歸納。例如，在教學《反比例函數》相關內容時，教師引導學生從之前的“一次函數”“二次函數”等內容著手，通過類比的方式對反比例函數的圖像、性質等進行研究，著重圍繞函數的單調性、取值范圍、對稱性、一般函數等加以探究。在之前所學的函數相關知識的助力下，學生通過類比能夠較為簡單、有效地掌握知識要點，從而在快速理解反比例函數相關內容的同時，實現歸納意識的良好發展。

第四，演繹歸納。演繹與歸納有著密切聯系，二者相互依存，甚至可以說是組成數學推理的基礎。其中歸納是由個別到一般的推理，演繹則是從一般到個別的推理，二者能夠相互支持。教師在實際教學中應當強化學生的演繹歸納意識，引導學生靈活運用“個別到一般”以及“一般到個別”的推理方法，在具有相互性的推理中深化對知識的把握，并實現歸納意識的有效發展。例如，在教學“用頻率估計概率”這部分內容時，教師指導學生對生活中常見的各種概率問題進行分析，如“扔硬幣時字面朝上還是花面朝上？”“公司年會抽獎時小明中獎的幾率為多大？”“做選擇題時隨便蒙一個答案正確的幾率為多少？”等。在分析這些概率問題的過程中，靈活運用演繹推理和歸納推理方法，指導學生學會對“從個別到一般”以及“從一般到個別”的相互轉化、分析及推理，從而降低教學難度，并加強歸納意識的培養。

綜上可知，初中數學教學中應當加強對學生歸納意識的培養。學生只有具有良好的歸納意識，才能為數學思維的良好發展奠定基礎，同時實現應用實踐能力、創新能力、解決問題能力等的全面發展，真正成為學習的主人，學好數學。而數學教學活動也能在強化歸納意識培養的情況下，逐步發展為契合新課程標準需的模式。

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