感悟數學思想，發展思維品質

摘要：在學生的成長階段，思維品質十分重要。學生如果具備上佳的數學思維品質，那么在遇到問題時，就可以主動、積極地思考，從而靈活、深刻的解決問題。感悟數學思想的目的，就是為了發展學生的思維品質。在小學階段，滲透、應用數學思想，會使學生的數學思維品質得到大幅度的提升。

關鍵詞：感悟;數學思想;發展;思維品質

在數學知識形成、發展、應用的整個階段，數學思想都蘊含其中。從一定意義上講，數學思想是數學知識的高度概括。教師引導學生參與數學活動時，學生以獨立思考、彼此之間合作交流的形式，漸漸感悟數學思想。對于小學生而言，他們的思維模式處于形象思維向邏輯思維過渡的階段，生動直觀的數學活動，可以有效培養學生的數學興趣，發展學生的思維品質。

一、數形結合

所謂數形結合，指的是將數學問題中的數量關系、運算、數和圖像、幾何圖形結合展開思考，以直觀的“形”激發對“數”的思考。這樣一來，數與形相輔相成，形象思維、邏輯思維就可以實現完美統一。當前階段，小學教材中就使用了大量的感性材料，為學生創設具體的情境。通過以形輔數的形式，在具體直觀的數學活動中，表達更多的思維。

例如，小學數學教師在帶領學生認識20以內的數后，提出這樣的問題，“9接近13還是接近6？”。在低年級的小學生看來，這是一個非常復雜的問題。有的學生可能就開始掰手指，有的學生可能會趴在紙上寫數。很顯然，學生需要借助實際物體來解決問題。教師這時候可以引導學生觀察手邊的直尺，從中尋找答案。9和6中間可以數3格，9和13中間可以數4格，學生很容易就理解了“9更接近6”。教師在講解數時，就可以這樣表達，9和6中間存在7、8兩個數，9和13中間存在10、11、12三個數，故9接近6。在這樣的模式下，學生通過直觀的圖形，更易于理解數與數的關系。同時，在整個小學階段，學生對數的認識，對計算原理的理解，對數量關系的分辨，都會變得更加深刻。數形結合的應用，對于增加學生的理解能力而言，是一條非常有效的途徑。既可以使原本抽象的知識變得形象，也可以讓學生的學習過程趣味滿滿，更能有效地滲透數學思想。

二、函數思想

小學階段的數學知識非常簡單，屬于初等內容。但盡管很簡單，卻也蘊含了深刻的數學思想，其中最重要的就是函數思想。當然，教師不用向小學生講解函數思想，因為他們很難理解。這里說的是數學教師需要具備函數思想，在實際教學中，教師向學生滲透函數和變量的思想，讓學生在潛移默化中提升自己的素質。實際上，整個小學階段，每一節課的數學學習都蘊含著函數思想，任何存在“變化”的數學知識，都有函數思想的滲透。

在數學計算題中，常常會出現一些含有一定規律的算式。如，24+8=（），30+8=（），46+8=（）。教師應引導學生探究其中可能蘊含的規律或特征。有的學生回答：“第一個加數會變化，第二個加數不變，答案不一樣。”。很多學生認為，數就是數，算式就是算式，他們很難發現算式之間的聯系。教師這時候就可以引導學生，像學生提問，“答案為什么不一樣？”，然后留時間讓學生小組間觀察、討論。學生發現，第二個算式比第一個算式的和多6，是由于第二個算式的第一個加數多6.第三個算式比第二個算式的和多16，是由于第三個算式的第一個加數多16。最終，學生得出，一個加數不變，另一個加數變化，和的變化是存在規律的。教師還可以引導學生按照規律再寫若干個算式。在這樣的探索過程中，學生的學習體驗得以豐富，交流的機會得以增加，學生會更具有學習數學的興趣。其中也滲透了數學思想，學生的思維也會變得深刻。同時，在這樣的教學過程中，學生可以了解函數的雛形，感受函數的意義，在數學學習時也會更加深入，思維也會變得靈活、發散，提升自己的數學思維品質，為未來的數學學習奠定基礎。

三、符號化思想

數學是什么？有的人認為數學是邏輯加符號。從一定程度上而言，這表明了數學、符號之間的關系。對于小學生而言，尤其是初入學的孩子，簡單抽象的數學符號很難吸引到他們。教師往往需要把數學符號和具體事務結合起來，才使得數學知識不那么鼓噪乏味。在生動鮮活的教學環境中，學生才能產生對數學符號的興趣與好奇心，從而感受到數學符號的價值。也能因之培養起一定的數學思維。

小學數學教師在帶領學生認識“>、<、=”時，就可以通過主題圖來營造童話學習情境。如，設計拔河比賽、森林運動會等，激發學生的興趣。在實際教學中，教師可以先把實例抽象化，將他們轉變成數字后再符號化，引導學生在不同的情境中了解數學符號的用法，不斷觀察、比較，逐步領悟，最終學會準確地借助“>、<、=”來表示數與數之間的大小關系。在這樣的過程中，學生感受到符號化思想，思維也會由原本的形象化轉向抽象化、邏輯化。

隨著時間的推移，學生會學習到更多的數學知識，教師在培養學生符號感的同時，不斷傳授給學生更深入的內容。在教學課堂上，教師創設有意義的教學情境，可以讓學生擁有更多探究的機會，從而發展學生的邏輯思維、獨創思維。

結束語

綜上所述，數學思想方法具有十分豐富的內涵，學習數學思想方法的過程，其實就是培養學生數學思維、提升品質素養的過程。感悟數學思想，是發展數學思維品質的關鍵，也是學生形成數學意識的核心環節。小學數學教師應在教授學生數學知識時，不僅僅是單純的傳授理論知識，更應該有意識地向學生講解數學問題的發現過程。并根據學生的身心發展特點，適當的進行滲透、點撥，讓學生思考、感受，從而真正領悟到數學的奧妙，進一步發展自身的數學思維品質。

參考文獻

[1]周澤軍，李波.感悟數學思想提升學習品質 ——"分式"中蘊含的數學思想舉例[J].理科考試研究（初中版），2021

[2]黃福清.感悟分類思想 提升思維品質——以“等腰三角形”教學為例[J].數學教學通訊，2016（11）

作者簡介：武亞男（1984.11-），河北省石家莊市，漢，本科，二級教師，研究方向：小學生數學思維發展。