高中數(shù)學(xué)空間向量教學(xué)的探究教學(xué)實(shí)踐

關(guān)鑫龍

摘要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，空間向量教學(xué)作為一個(gè)重點(diǎn)難點(diǎn)，很多學(xué)生對(duì)此失去興趣。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)，并在學(xué)習(xí)中理解學(xué)習(xí)的原則、思想方法，從情境設(shè)計(jì)、知識(shí)遷移、分析等幾個(gè)方面進(jìn)行探索。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);向量;教學(xué)實(shí)踐

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-39-126

向量在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的地位，在立體幾何中具有較多優(yōu)勢(shì)。立體幾何作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)主要章節(jié)，采用向量公式進(jìn)行變形能夠解決其中的問題。本文通過在高中數(shù)學(xué)空間向量教學(xué)進(jìn)行探究和分析，具體研究情況如下。

一、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，以生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)

在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，常規(guī)的教學(xué)方式即為首先告知概念，如果學(xué)生失去主體性則直接影響發(fā)揮，因此為吸引學(xué)生的興趣還應(yīng)進(jìn)行舉例，并引導(dǎo)學(xué)生觀看案例[1]。例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)空間向量時(shí)應(yīng)結(jié)合生活中的案例，并結(jié)合其進(jìn)行探索。在學(xué)生空間向量時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生舉例。例如，起始地點(diǎn)家為O點(diǎn)，到學(xué)校為A點(diǎn)，隨后放學(xué)去奶奶家B點(diǎn)，求位移[2]。此時(shí)，教師還可以在給出另一個(gè)地點(diǎn)，讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)踐隨后得出答案。在平面向量、空間向量中切換并主動(dòng)發(fā)現(xiàn)其中的問題，在結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)踐進(jìn)行案例設(shè)計(jì)，隨后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行落實(shí)。

二、整合新舊知識(shí)，填充框架

向量作為空間立體集合中一個(gè)重要方式，其具有重要的地位和價(jià)值。向量作為一個(gè)好工具，但在必要的情況下還要使用其他方法，在教學(xué)中將結(jié)合推理方法突出空間向量的優(yōu)越性，以此來開辟學(xué)生活動(dòng)。對(duì)于空間幾何題型來說，使用向量更加容易出錯(cuò)，同時(shí)方法更加簡(jiǎn)便。在空間向量中，通過進(jìn)行坐標(biāo)運(yùn)算，采用向量方式能夠有效解題?？臻g向量在解決立體幾何問題時(shí)，具有簡(jiǎn)潔性和共通性，在向量、抽象推理結(jié)合中充分運(yùn)用，能夠有效縮減其中的難度，同時(shí)具有類比性質(zhì)，能夠得到和空間向量坐標(biāo)預(yù)算的相關(guān)知識(shí)。在優(yōu)化的過程中能夠減輕教師教學(xué)的負(fù)擔(dān)，同時(shí)讓學(xué)生更輕松的面對(duì)考試。在學(xué)生學(xué)習(xí)后，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索，在這一環(huán)節(jié)中應(yīng)聯(lián)合舊知識(shí)再次接觸學(xué)習(xí)新知識(shí)，通過更好的理解內(nèi)涵和外延，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。例如對(duì)于向量來說主要分為平面和空間，通過以平面向量作為鋪墊，在建立知識(shí)框架的基礎(chǔ)上進(jìn)行升華，讓學(xué)生理解新知識(shí)平面向量主要是既有大小又有方向，平面、立體向量特性抑制。對(duì)于教師來說，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)之后，通過建立相互框架并探索新知識(shí)。

三、引導(dǎo)學(xué)生以合作方式進(jìn)行概念探究

在學(xué)生理解框架圖了解舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過講解其中的知識(shí)并引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)過的知識(shí)和他人進(jìn)行分享，在此同時(shí)將提出自己的疑問并檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果。例如教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)空間向量時(shí)，將進(jìn)行模塊劃分，將其分為空間坐標(biāo)直線以及平面。通過小組學(xué)習(xí)，包括負(fù)責(zé)探討知識(shí)模塊，同時(shí)舉出一個(gè)具體化案例，例如在建立正方體中其中o作為原點(diǎn)[3]，分別向三個(gè)方面發(fā)射正方向，并以O(shè)A、OC、OD作為單位進(jìn)行坐標(biāo)軸的建立，在空間坐標(biāo)系中通過將其作為各個(gè)坐標(biāo)。同時(shí)其中一名學(xué)生給出對(duì)于空間坐標(biāo)和空間向量的關(guān)系隨后進(jìn)行探討，在探究的過程中要合理的分配學(xué)習(xí)任務(wù)，并集中探討主題，除此之外無需進(jìn)行過多內(nèi)容的探討。對(duì)于教師來說，在避免學(xué)生交流時(shí)，引發(fā)避免一些沒有交流和探討過的知識(shí)，在教學(xué)時(shí)應(yīng)結(jié)合案例理論并詳細(xì)的探究出其中的含義，進(jìn)行探索和完善。

四、以數(shù)學(xué)邏輯為依據(jù)探究問題

在學(xué)生通過探索了解相關(guān)知識(shí)后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探究和學(xué)習(xí)知識(shí)有關(guān)的問題，在變化面前以題型事實(shí)為依據(jù)，應(yīng)采用各種方式通過學(xué)生進(jìn)行探索，以此來加入知識(shí)的理解。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維發(fā)散，同時(shí)判斷命題過程中，還要訓(xùn)練學(xué)生的嚴(yán)密性、發(fā)展性等[4]。例如教師在進(jìn)行學(xué)生辯題判斷的過程中，要以向量為依據(jù)，同時(shí)講解為什么兩個(gè)空間向量的起點(diǎn)和終點(diǎn)是相同的，在此過程中還應(yīng)先給學(xué)生對(duì)于充分條件和必要條件的一個(gè)準(zhǔn)確的規(guī)范表述，及對(duì)充分條件和必要條件進(jìn)行判斷的方法和步驟來進(jìn)行學(xué)生命題、證物分析的過程中加深理解和記憶，以此來提升學(xué)生素養(yǎng)。

結(jié)束語

數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)雜性，因此應(yīng)在情境設(shè)計(jì)的過程中發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)知識(shí)的不足，并做好知識(shí)遷移[5]。通過交流學(xué)習(xí)表達(dá)其中的想法，將語言轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)，在命題分析等環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，發(fā)現(xiàn)其中的不同情況完善知識(shí)結(jié)構(gòu)生產(chǎn)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生做好學(xué)習(xí)，提高自己的能力，從而更好的運(yùn)用向量工具做好相關(guān)鍛煉和學(xué)習(xí)，找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

參考文獻(xiàn)

[1]張滿紅.談問題驅(qū)動(dòng)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“五心”——利用空間向量解決立體幾何距離問題的教學(xué)反思[J].新智慧，2021（07）：92-93.

[2]陳全勇.基于智慧課堂的高中數(shù)學(xué)新授課教學(xué)模式的構(gòu)建策略——以“空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示”教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（33）：23-24.

[3]張志剛.立體幾何的“助力站”：空間向量——高中數(shù)學(xué)立體幾何試題分析及教學(xué)策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（21）：41-42.

[4]林道團(tuán).GeoGebra軟件與高中數(shù)學(xué)空間向量教學(xué)整合的研究[J].高考，2020（03）：183.

[5]唐震.對(duì)分課堂模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂實(shí)踐——以“空間向量的基本定理課”為例[J].考試周刊，2019（33）：87.