試論藏族唐卡藝術中的數學思想和方法

鮑國珍

摘要：唐卡的命名源于藏語，唐卡是音譯而來的，也被稱為唐噶，唐卡在藏語中意味“可向上卷起之物”，唐卡是一種可以向上卷起的彩緞，是西藏歷史長河中濃墨重彩的一筆，唐卡是一種題材范圍廣，能夠展現政治、宗教、文社會等多方面面貌的獨特繪畫形式。唐卡藝術記錄了藏族人民生產生活、對宗教的信仰與崇拜，因為其歷史悠久，覆蓋范圍廣，所以又能被稱為西藏文化的百科全書。唐卡藝術是民間智慧的結晶，是寶貴的非物質文化遺產，研究唐卡藝術中的數學思想是非常重要的。

關鍵詞：藏族;唐卡藝術;數學思想

在現代化和全球范圍內在文化的浪潮中，傳統民間藝術似乎空前繁榮，越來越多藝術形式被發現并展示在人們的眼前，許多優秀的藝術形式被加冕非物質文化遺產的榮譽、文化價值和審美價值也在一定程度上得到了公眾的重視。

一、唐卡藝術的意義

唐卡藝術以與自然和諧共榮的價值觀為指導，體現了藏族人民的核心價值取向，發揮著教育和文化的功能，同時也對藏文社會的人文文化起著重要作用，在藏族發展的歷史長河中扮演了關鍵角色。此外，唐卡藝術作為藏族特有的文化資源，也是無數的藏族人民幾千年生產生活的智慧結晶，唐卡藝術被視為一種特殊的文化符號，它反映了強烈的宗教思想、民族文化心理以及獨特的審美方式。唐卡藝術與雪域高原特殊的生態環境密切相關，反映著整個民族的智力水平，是西藏傳承千年的文化。通過唐卡藝術中凝聚力的影響，西藏人民的凝聚力也得到了加強。

但如今，傳統文化的傳承和發展都在面臨著巨大的挑戰，唐卡藝術也不例外。雖然唐卡藝術的收藏價值很高，也有很多游客去旅游參觀，但是藏族賴以生存的傳統生產生活方式逐漸走向了現代化機械化，標準化、規?；纳a方式使唐卡藝術的傳承不足，創新不足?？焖侔l展的科技改變了人們的生活生產方式，欲望和懶惰逐漸支配著人們在創作過程中的心理，他們所承載的民族心理、審美觀念、宗教信仰、風俗習慣等重要的文化信息也逐漸淡出。如果不對藝術的傳承進行與時俱進的創新，對唐卡藝術賦予新的內涵，就會使文化的傳承出現斷層，這也是本文研究唐卡藝術中的數學思想的原因。

二、藏族唐卡藝術中的數學思想和方法

西藏的宗教信仰以及藝術風格都具有鮮明的民族特色，唐卡藝術正是通過繪畫將這種民族特色表現出來。唐卡藝術的研究價值非常高，人們發現在唐卡的肖像畫中，有令人驚嘆的黃金比例，有各種幾何圖形的排列組合，在繪畫技法中還蘊含著的數學公式等數學知識。以下將從西藏唐卡藝術中的幾何思想和構圖方法兩個角度分別講述在藏族唐卡文化中蘊含的數學思想和方法。

（一）唐卡藝術中的幾何思想

唐卡藝術的幾何布局主要體現在唐卡壇城上，藏語稱“吉廓”，是梵語曼荼羅的音譯。壇城起源于古印度的宗教活動。它是指在修行場所建造的圓形或方形祭壇，上面繪有各種神的佛像，它形成了后世壇城的基本框架，并演變成各種形式和類別的曼荼羅。在未來的歷史演變中，壇城形成了多種形式。在西藏唐卡藝術中，壇城甚至是一種象征宇宙起源的結構形式，或者是神靈生活宮殿的縮影。它主要采用一種俯視全局的漫射表現手法，以一層一層相連的幾何圖形的形式表現建筑、人物、場景等物體，圓形和方形以及三角形等幾何圖形成為了壇城的構圖基礎，西藏人民通過排列組合將平面幾何變成了藝術。

如果說數學是人類理性認知世界的方式，那藝術即是人類感性認知世界的方式。曼荼羅可以說是藏族唐卡藝術的代表之作，在曼荼羅中我們可以看到幾何圖形的完美應用，看到數學思想與藝術的融合。曼荼羅以數學中的幾何圖形描繪了藏傳佛教的宇宙觀，主要用圓形、三角形和正方形作為藝術創作的構成要素，可見，在很久以前，數學就已經被應用在了藝術領域。

（二）唐卡藝術的構圖方法

唐卡藝術中有一個十分常見的構圖，就是黃金比例，黃金分割律是公元前六世紀古希臘數學家畢達哥拉斯所發現，后來古希臘美學家柏拉圖將此命名為黃金分割，唐卡藝術中的人像彩繪基本都應用了黃金分割律，人與背景呈現出完美的黃金比例。

西藏藝術家在安排各種結構時根據形式美的規律，根據黃金比例將平面幾何的方向、大小、寬度等關系，通過對角距、對角線、軸心等元素的構圖將幾何做出最佳的排列組合。黃金分割在唐卡藝術中的應用將簡單或復合的幾何圖案變成一種理性的藝術模式，因此唐卡在完整性、重復性、節奏性、動作性等方面都具有相當的藝術水平?？傊?，藏式紋飾結構處理方式多樣而不混亂，簡潔而不貧乏，華麗而不繁雜，是對平面幾何的完美構圖。

許多佛像白描粉本上標有量度，使繪畫者容易掌握佛像各部分的比例關系。白白描粉本上所表量度數據是比量數值，具體的實際尺度以所繪制的佛畫 大小來確定。歷代藏族畫師在繪畫創作的實踐中積累了多種簡便 易形的掌握具體尺度的方法，運用起來得心應手?，F分別述之?！爸浮保阂援嬛腥说氖持笇挾葹?1 個量度基數，以此比量 來確定佛畫其他部位的尺度?！罢啤保菏终频拈L度為 12 指，與 面部寬相當?！爸狻保浩溟L度為 24 指，即兩個手掌的長度，以 此又定義為 1 個“小度量單位”，一個半“小度量單位”定為 1 個“大度量單位”?！懊妗保呵笆鲆粋€面部的寬為 12 指。立佛 的身高為 9 個面部寬，坐佛的身高為 5 個面部寬。

結語：

唐卡藝術所表達出來的數學思想是復雜多樣的。曼荼羅將圓形、方形、三角形等幾何圖形交錯組合，通過藝術家著豐富的想象力和構圖能力讓其形象鮮明，主題明確，為幾何圖形賦予了藝術的內涵。唐卡藝術不僅對藏族人民有著獨特的文化與歷史價值，還可以挖掘其數學思想并落實在教育行業，為豐富教育資源、提升教育睡哦提供藝術支持。

參考文獻：

[1]張玉. 符號消費視野下的唐卡工藝傳承與發展研究[D].云南民族大學，2017.

[2]劉暢.淺談從唐卡藝術中所折射的藏族吉祥圖案藝術特點——構圖和造型[J].藝術品鑒，2016（06）：223-224.

[3]張林杉. 藏族地區中學美術唐卡課程教學思考[D].廣西師范大學，2014.

[4]薩雅娜. 布里亞特伊沃爾金斯克廟唐卡藝術研究[D].內蒙古師范大學，2013.

[5]張婉群. 一首“落后文明”的燦爛之歌[D].遼寧師范大學，2012.