試論幾何畫板助力立體幾何教學與學生核心素養的培育

葉俊

基金項目：本文系安徽省教育信息技術研究2019年度立項課題“STEAM理念下的提升學生數學核心素養的實踐研究”（立項號：AH2019013）階段性研究成果

摘要：在高一階段學生會接觸到立體幾何相關知識，主要是為了培養學生的空間構造感，但是學生對這一知識點難以提起學習興趣，需要教師創新教學方法。當前教育改革不斷深入，要求各學科教師教學中培養學生的核心素養。數學教師應遵循這一要求，開展立體幾何教學時可運用幾何畫板，以此提升教學效率和質量，使學生積極地參與到教學中，以培養學生的核心素養。

關鍵詞：幾何畫板；立體幾何；核心素養

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）19-0065

高一數學會涉及立體幾何相關知識，學生需要理解和掌握。在掌握立體幾何知識后，能夠培養學生的數學抽象能力、邏輯推理能力、數學運算能力、直觀想象能力、數學建模能力以及數據分析能力，有效地培養學生的核心素養。為提升立體幾何知識教學效率和質量，數學教師在教學過程中可運用幾何畫板，通過這一方式使學生更輕易地對立體幾何特征進行了解、認識和掌握，并激發其進一步學習的興趣，提升學生運用這些知識的能力。

一、通過幾何畫板激發學生學習興趣

學生只有對高一立體幾何知識教學感興趣，才能夠提升教學效率，使學生更好地掌握知識，并且能夠為后期教學打下良好的基礎。立體幾何教學中具有多樣的圖形世界，能夠激發學生的學習興趣，數學教師采用逐漸遞進的方法來教學，能夠吸引學生的注意力[1]。比如高考中經常會出現幾何體與球體切接相關知識，這也是教學重難點，教師可選用不同幾何體使用幾何畫板為學生展示內切球以及外接球的直觀形象，尤其是正方體棱切球，學生無法在腦海中想象，但利用幾何畫板，則能夠對其各個角度進行展示，使學生認識到正方體棱切球是直徑為正方體面對角線的球，這能夠對學生空間想象力進行有效培養，提升學生邏輯思維能力以及解決問題的能力。圖1為幾何畫板中正方體與球展示圖。

二、有效掌握立體幾何規律

數學立體幾何知識的形象表達性以及邏輯性較強，為提升解題效率，需要尋找和掌握立體幾何規律，以此將復雜問題變得簡單化[2]。高中生學習立體幾何知識時需掌握兩種規律，一種是已經探索出來被證明過的規律，還有一種是學生在教師指導下進行自我歸納與總結的規律，為保證學生探索的有效性，教師應該加強引導。比如對“錐體體積”相關知識進行教學時，可通過分割三棱柱對錐體體積公式進行推導。傳統方法通過幾何模型進行分割，方法只有一個，但實際探索中發現方法不止一個，從而可利用幾何畫板進行多種分割，以此一個一個地移出小三棱錐，同時標注出相關元素，也可以用動畫的形式將分割方法播放出來，動畫截圖如下圖2所示。這樣，學生能夠直觀認識柱體以及錐體體積，學生可深刻記憶其體積公式，并且獲取圖形分割解題方法。

三、加強學生練習，提升學習效果

利用幾何畫板能夠將立體幾何公理定理展示出來，使學生完善自身知識體系，并且能夠使用數學語言來表達這些公理定理，掌握相應理論知識之后進行練習。學生在實踐中合理使用形式定理以及證明存在較大難度，從而有效運用幾何畫板，使學生從根本上記住性質定理，同時加強證明問題方面的寫作訓練，使其能夠更加流暢地作答，提升學生的解題速度和效率。數學教師也應營造輕松愉悅的氛圍，使學生在立體幾何練習中積極參與，鞏固掌握相關知識，提升學生的學習能力，同時培養其核心素養。

四、結束語

在高中立體幾何知識教學中，使用幾何畫板，能夠將知識化簡，吸引學生注意力，激發學生興趣，學生更積極地參與其中，能夠有效地提升教學效率和效果。并且合理運用幾何畫板還能夠對學生的邏輯思維、空間想象、數學抽象等能力提升，促進學生核心素養發展。

參考文獻：

[1]黃鑫.幾何畫板與高中數學的深度融合探析[J].科技經濟導刊，2020，28（12）：155.

[2]陳咸存.幾何畫板與高中數學的深度融合[J].寧波教育學院學報，2019，21（6）：120-123.

（作者單位：安徽省肥東第一中學230000）