初中數學變式訓練常用方法初探

葉效倫

【摘要】當前，初中數學教師的主要教學任務就是在帶領學生學習數學知識的同時，主動引導學生形成創造性思維，使其實現綜合成長。而實現該教學目標的主要途徑就是開展變式訓練教學活動。下面對變式訓練常用方法進行分析。

【關鍵詞】初中階段;數學教學;變式訓練;常用方法

所謂變式訓練指的就是對一道題目原本給出的條件或問題等進行改變，組織學生對改變后的題目進行重新解答。如果初中數學教師在課堂上可以主動組織學生進行變式訓練，那么，學生不僅可以對這些題目所涉及的知識點有更為深刻的印象，同時其創造性思維也會得到有效鍛煉。除此之外，變式訓練還可以逐漸激發學生對數學學科的學習熱情，使學生形成優秀的學科核心素養。但經調查結果可以顯示，當前大部分初中數學教師對于變式訓練并沒有正確的了解，甚至還有一部分教師會為了追趕教學進度，始終使用灌輸型教學模式。在此學習環境下，學生學習效果根本無法得到保障。

一、初中數學變式訓練的相關原則

1.目標指導性原則

對于不同的變式訓練來說，其所具備的作用也會有所不同。有的變式訓練可以使學生對數學概念進行更為深入的了解，使學生靈活使用這些數學概念。而有的變式訓練可以帶領學生掌握一些思維方式以及解題方法等。所以，初中數學教師在使用變式訓練開展教學工作時，一定要結合學生本節課的實際學習需求，選擇適合學生的變式訓練方式進行使用，即全面貫徹目標指導性教學原則，只有這樣變式訓練的效果才可以有所保障。

2.有序遞進性原則

首先，數學教師需要對學科的綜合邏輯系統進行全面了解，然后再結合學生的實際學習能力，帶領學生對基礎知識進行逐步學習，以便學生最終可以形成較為嚴密的邏輯思維能力。其次，教師在使用變數訓練教學模式時，需要注意各章節知識之間的關聯，即做好知識銜接，使學生可以形成系統的知識體系。最后，教師要緊跟學生的思維發展腳步，逐步提升數學試題的難度，在對數學題目進行變式時，要遵守有序遞進性原則，以便學生的學習能力可以逐步提升。

3.探索創新性原則

數學教師在進行變式訓練時，還需要全面貫徹探索創新性原則。由于初中階段的學生本身還具備較大的創造潛能，所以，數學教師可以在數學試題中設置一定的思維障礙，引導學生進行獨立思考。這樣一來不僅可以使學生的想象力有所強化，同時還可以鍛煉學生的創新精神。除此之外，教師還要鼓勵學生利用自己思維方式對一些數學題目進行變形，這樣一來不僅可以提升學生對相關知識點的運用熟練度，同時還可以使學生分析問題、解決問題的能力有所提升，取得更為理想的教學效果。

二、初中數學變式訓練常用的方法

1.模仿法

所謂模仿法指的就是適當地改變數學題目中原本給出的條件或結論，或者以原本的數學題目給出的解題情境為框架，從另一個角度重新設置改題目，以此來實現鞏固知識、重復訓練的效果。比如，針對下面這一試題：如圖一所示，測得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河寬AB。

數學教師就可以將其變為：

如圖，AB∥CE，測得BD=120m，DC=50m，EC=50m，求AB。

這一變式只是將原題中所給的AB與BC互相垂直、CE與BC互相垂直這一條件變為了AB與CE互相平行，教師通過這一變式可以帶領學生鞏固與相似三角形相關的知識。如果教師的教學目標是為了加深基礎薄弱或基礎中等的學生對這類知識的影響，那么可以對本變式方法進行使用。

2.情境變換法

如果學生在解題過程中遇到的題目就只對數學知識有所涉及，那么學生很快就會感到數學是枯燥乏味的。所以，教師還可以使用情境變換法，即變換數學題原本所營造出的情境，這樣一來不僅可以使學生以良好的學習態度解答改題目，同時還可以提升學生的發散思維能力。比如，對于下面這一題目來說：如圖三，點B、E、C在同一條直線上，AB⊥BC.垂足為B;CD⊥BC.垂足為C，AE⊥DE，垂足為E。求證：△ABE∽△ECD。

由于本題的題目就只是單純地給出了主要條件，整個情境相對來說會比較枯燥，所以，教師就可以將其變式為：如圖四，小麗同學跳起來把一個排球打在離她2米遠的地上，排球反彈到墻上。如果她跳起來擊球時的高度是1.8米，排球落地點離墻的距離是6米，假設球一直沿直線運動，球能碰到墻面離地多高的地方？

教師通過對題目情境的變化，不僅可以將原題目中所涉及的較為枯燥的數學條件、數學知識以更為生動的方式呈現在學生面前，同時還可以使學生感受到數學知識本身的應用價值。此外，當教師可以為學生創造出理想的教學情境以后，學生在學習過程中還可以產生一定的情感共鳴，加強學生對數學的學習興趣。

3.操作化

近幾年以來，大部分地區都開始對數學中考試題進行改革，開始著重考察學生的實驗操作能力。所以，教師在對數學試題進行變式的過程中，還可以圍繞實際情景，將題目中原本給出的條件進行工具化處理，即可以讓學生在解題過程中使用到相應的學習工具。這樣一來，學生自身的主體地位不僅會因此有所提出，同時其在解題過程中還可以進行實際操作，深切地感受到學習數學的樂趣。或者教師還可以多去總結一些自主探究類數學試題，然后結合學生本身的學習能力，圍繞本階段學生的主要學習內容對動手實踐內容進行適當調整。這樣一來不僅可以使以往依賴性的學習方式有所改變，同時還可以使學生提前適應中考試題的變化。

三、結束語

總之，當前初中階段的數學教師要主動對一些較為典型的數學例題進行變式，以此來拓展并提升學生的思維能力和創新能力。教師通過對試題條件或情境等進行簡單的變換，不僅可以使學生對與之相關的知識點有更為深刻的印象，同時可以讓學生訓練過程中掌握更多的解題技巧，使學生學習效果得到保障。

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責任編輯? 溫鐵雄