問題驅動和化歸思想在初中數學課堂教學中的應用

摘要：初中階段學生在多方面外界因素的驅使下，未能準確的認識數學在生活的作用，僅帶著解題的目標開展學習活動，這與新課標要求不符.因此，本文將立足于學生現階段的發展現狀，并結合實際案例，重點研究問題驅動和劃歸思想在初中數學課堂上中應用.

關鍵詞：問題驅動;劃歸思想;初中數學

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2021）29-0002-02

運用問題驅動和劃歸思想可提升學生對數學知識的總結能力，理順初中階段的數學思想，針對不同的題目形成不同的解決方法，擴展知識應用的范圍和深度.初中階段，學生自制力仍有可提升的空間，讓學生自主探究和學習十分必要，但強制性的要求容易造成學生逆反心理，因而，教師要選用適宜的辦法，將學生引入自我學習的環境中.利用問題驅動的方法，布置適宜的問題，通過學生步步探秘，深入到數學學習探究中，達到提升自我的效果.運用劃歸思想可提升學生的總結能力，聯系之前學過的內容，形成整體化的數學理論結構，在提升學習能力的基礎上，便于產生創新意識，符合課程標準的要求.

一、問題驅動在初中數學課堂教學中的應用

1.設置分層問題，對接分層教學要求

問題的設置要充分體現現階段學生發展的特點，結合新課標的要求可知，學生在發展階段需要教師適時引導，為其糾正偏離的方向，而直接的講述和告知對于學生的作用不明顯，與單向灌輸知識有著相同的效果.這不僅不利于深化知識內容，而且為學生增加更為沉重的精神壓力，不符合興趣教學的要求.因此，教師要讓學生的思維活躍起來，積極參與到教學活動中.思維訓練和積極性的產出均需要教師設置針對性的問題，學生在競爭意識的驅使下逐步深入到探究活動中，發揮主觀能動性的優勢，在探索答案的過程中，體會到自主學習的魅力.受學生思維和能力發展程度的限制，問題設置要具備分層的特點，讓不同能力層級的學生體會到收獲的樂趣，針對自身在本層面的發展趨勢和仍需要繼續深化的內容，調整后續的學習計劃，增強后進生的信心.

例如，教師在講解有關二次函數的問題時，首先要研究學生對于概念、性質以及圖形特征的掌握情況，細化每個學生的能力水平，找準其在實際做題中出現的問題和難以理解的部分，將其充分融入到習題訓練中.可在一道題目里設置不同的問題，每個問題所對應不同的知識點，并且具有一定梯度，依據某個題目即可展現分層的優勢.

2.系統化設置問題，打破知識壁壘

系統化的設置問題其能夠達到的效果是理順知識架構，學生明確數學問題間的聯系，通過分析一道問題，了解不同知識、技能、方法間的聯系，啟發學生透過問題表面，獲取到背后隱藏的信息.設置整體性的問題不僅體現在限定條件上，同時也表現在提問方式上.有些知識可以采用逆向驗證的方式，實現給出問題的答案，接著帶領學生探究答案的正確性，教師可在實際教學中，將知識點復習以逆向提問的方式展開.

例如，在學習相似三角形的有關知識時，教師可給出兩個三角形，分別標記為△ABC和△DEF，接著提出問題：“可以給出哪種限定條件，從而判定兩個三角形相似？”此種提問方式體現出運用逆向思維的優勢，學生基于兩個基礎圖形，回憶在三角形相似判定中需要的條件以及證明相似的過程，進而總結出三角形相似判定的具體內容.有些學生在回答教師問題的時候，將相似容易與全等判定混淆，給出的判定方式與實際情況不符，對于學生的反饋，教師要予以重視.繼續利用反向證明的辦法，配合多媒體教具，根據學生設定的條件，繪制圖像，學生在將文字信息轉變為圖像結構的過程中，充分了解到邊、角對于三角形大小和具體形狀的限定作用，從而達到解決問題的要求.

二、化歸思想在初中數學課堂教學中的應用

化歸思想的核心是化繁為簡、化陌生為熟悉、化抽象為具體，將已知條件轉變為容易理解的知識，回憶之前學習的內容，展開充分的聯想，使用舊方法解決新問題.劃歸思想是初中數學常用的技巧，有助于鍛煉學生思維，更好的貼近日常生活.

1.化陌生為熟悉

數學題目變幻莫測，但一些題目僅僅變化的其中的已知條件，其指向的數學內涵沒有發生改變，教師要充分把握這一特點，在實際教學中，教師要有意識的聯系不同的知識內容，引導學生利用自己已有的經驗和知識內容，解決新問題.同時注意引導學生以探究為目標，找到知識間聯系的部分，提升對知識的理解水平.

例如，在講解一元二次方程的內容時，教師可給出形如x+3x-2=5x-4x+8的式子，給予學生充分的研究時間，找到此問題的解決方法.教師在發現學生出現思維上的障礙時，可為其提供思路：“之前學過的內容中，有哪些方法與分式的化簡有關？并且分式化簡的原理是什么？”.學生基于教師的引導，回憶與分式化簡有關的問題，將此道題目轉變為去分母的問題，利用分式左右兩端乘相同的數，不改變其大小的原理，去分母得到x+3x+8=5x-4x-2，去括號，求出最終結果.

2.化繁為簡

化繁為簡可體現在數與形、式與式、形與形之間轉換上，充分利用數形結合等數學思想方法，將復雜問題簡單化，巧妙解決困擾學生的難題.要想達到化繁為簡的效果，學生要采用迂回戰術，并非直接剖析所給的式子和圖形結構，采用變形的方式，利用直觀的數學式子或圖形，降低題目的抽象程度，引導學生關注知識間的細微聯系.教師在課堂上，要為學生理順做題步驟，滲透數學核心素養，設計符合學生思維意識的問題，充分契合學生心理發展狀態，適當引用生活化知識，降低題目難度.

例如，在講解有關概率方面的問題時，教師可引入出行路線，選擇、中獎、試驗密碼等生活中的實例，將抽象的概率問題轉變為生活中的實際現象，以可能性代指概率.學生感受到數學理論在生活中的應用，不僅降低了對抽象化概念畏難程度，同時提升了與實際生活聯系的緊密度，有助于將目光投放于生產生活，深化數學理念，以數學的角度思考現實狀況，達到學以致用的效果.

有些題目也可體現出化繁為簡的奧妙，例如：已知m+m-1=0，求解m+2m-2020的值，利用已知條件，首先整理出一個整體的代數式m+m=1，將m+2m-2020變形，構造出帶有m+m=1的表達式，變形得到m+2m-2020=m1-m+2m-2020=m-m+2m-2020=m+m-2020=1-2020=-2019，由此可以體現出將高次化為低次來解決問題的便捷性.

化歸思想在初中數學中的應用十分廣泛，對于培養學生的邏輯思維有著重要的作用，使得學生在面對困難的問題時能夠聯想到之前學習的理論知識.因此教師要重視此種方法，在實際教學中潛移默化的引導學生轉化數學語言，提升其應對綜合問題的能力.

綜上所述，本文重點研究兩種數學方法——問題驅動和化歸思想，兩種方法的目的均是簡化解題步驟，打破學生思維的牢籠，有助于學生感受數學探究的喜悅，認識到生活中具體的應用實例，精準定位數學理論在實踐生活的作用.反觀現實狀況，絕大部分教師能夠認識到運用問題驅動和化歸思想的積極意義，但在實際應用中未能與其它方式聯合應用，隨著技術的不斷發展，教師要具備時代特征，將信息技術融入基本方法的滲透中，提升教學效果.

參考文獻：

[1]吳貝貝.初中數學化歸思想方法的教學研究[D].聊城：聊城大學，2018.

[2]雷秀梅.初中數學新課教學中滲透數學思想的策略研究[D].成都：四川師范大學，2018.

[3]劉惠云.化歸思想在初中數學課堂中的應用[J].中學數學，2018（24）：96-97.

[4]葉春明.論化歸思想在初中數學教學中的運用[J].成才之路，2018（32）：80.

[5]紀軍平.化歸思想在初中數學教學中的應用探微[J].學周刊，2019（09）：82.

[責任編輯：李璟]

作者簡介：馬麗麗（1982-），女，河北省保定人，本科，中學一級教師，從事初中數學教學研究.