數形結合思想在小學數學教學中的運用

地拉熱木·阿不都

【摘要】數學思維可幫助學生快速解決數學難題，小學數學教學環節幫助學生建立數形結合思維，這是教學任務的重點內容，具體運用環節教師應避免形式化的傳授，應側重思維建立與強化展開教學。基于此，本文總結數形結合思維的運用原則與策略。

【關鍵詞】數形結合;小學數學;策略應用

引言

課程標準內明確規定，學生通過課堂學習應掌握學科知識，學會運用技能并強化數學思維，由此可見建立數學思維的重要意義。具體教學環節運用數形結合方式進行授課，教師應重視課程設計并剖析教學目標，最終保證該思想運用的有效性與價值。

一、運用原則

數學思維運用環節應保證科學性、有效性，尤其是數形結合思想的運用，教師應幫助學生建立連貫、轉化形式的學習方法，加深學生對轉化理念的掌握，因此，本段文字總結其幾點運用原則。第一等價性原則，該原則是指教學環節，教師進行授課時將代數問題轉化為幾何問題時，應保證數量關系統一，這是數形結合、數形轉化的核心內容。數與形的結合是為方便解題過程，幫助學生找到困難問題的解題思路，并將抽象問題轉化為具體問題，因此數量關系的轉化務必保證數量關系的等價。第二雙向性原則，數形結合思想的運用，教師應幫助學生建立數字探索能力與圖形直觀分析能力，數字和圖形的教學環節均有其優勢與不足，因此授課環節教師運用數形結合思想完成授課，應充分發揮兩者的優勢，并彌補其不足，最終采取融合型策略完成教學。第三簡便性原則，該原則是指圖形轉化為數字、數字轉化為圖形時，應使用最簡單的方式展示出題目內容，讓學生在轉化中找到問題思路，并將復雜問題簡單化，這是保證學習效率的必要條件。

二、運用策略

（一）寓數于形

關注學生發展重視學生收獲，教師應深度挖掘教材內容，根據教材內容將教學流程、課程計劃二次設計，讓學生形成“寓數于形”思維，同時教師應鼓勵學生多維度進行問題思考。教師進行小學數學教育過程，應改變授課理念與流程，重視小學生主體地位，觀察小學生的心理發展變化，并對自身的教學方式做出及時的調整。因此教學環節應采取“寓數于形”方式完成授課，提升學生圖形、數值學習興趣。例如《集合》一課學習時，根據教材內容分析，本節課授課可對學生滲透“寓數于形”思維，通過課程所學讓學生學會運用集合的思想解決實際問題。課上筆者以問題幫助學生學會“寓數于形”方法的運用。為讓學生有參與感，筆者將問題與學生體育活動相互結合，題目內容筆者所帶班級同學張某雨、李某赫等十名同學參加長跑運動，以張某雨為代表的五人參加拔河運動，李某赫等兩人兩項比賽均參與，且沒有不參與活動的學生，隨后筆者運用集合圖形的方式幫助學生找到數字之間的關系，學生掌握本題的解題思路最終全體同學均解答出正確答案。

（二）以形解數

數學知識的難度相對較大，需要受教育者具有良好的邏輯思維能力。對于初學者尤其是小學生而言，抽象的數學知識影響學生學習能動力，學習過程困難導致其失去學習數學的自信心。因此，教師可以利用圖形來代替數字，運用以形解數的方式將問題具象化，將問題維度降低并全面提升教學效果。根據課堂需要，提前準備一些與課程有關的數學教具，在進行課堂教學的過程中，引導小學生參與并使用數學教具，增強了學生學習數學的樂趣，從而積極地完成數學學習任務。例如《雞兔同籠》一課學習時，筆者對教材內容進行深度剖析，該內容可運用以形解數方式強化學生轉化思維，并可培養學生邏輯推理能力，同時引導學生運用不同方法進行問題解答。課上為鞏固所學筆者帶領學生進行習題解答，筆者對學生提出問題，一個停車車場上停放三輪車、小轎車共計二十五輛，共計九十個輪子，提問三輪車、小轎車的數量。此問題筆者要求學生運用以形解數方式完成問題解決，筆者要求學生畫出表格，表格欄目分為三類，分別是三輪車數量，小轎車數量以及車輪個數，以一輛車為單位學生進行記錄，最終學生將所有類別完成記錄并找到其中規律，通過形解數的運用降低數學問題難度。

（三）用形顯數

發現和探索規律作為小學數學教育的重點內容，能夠有效地提高小學生的學習興趣。教師數學教學環節，應運用“用形顯數”的方式幫助學生建立轉化意識，通過課堂問題設問與解決激發學生的探索欲。例如數學應用題的解題方式是靈活多變的，教師需要引導學生將數量關系與圖形關系相關聯，從而更加快速準確地解決問題。例如《分數的意義》一課學習時，筆者深度剖析教材得出，本課內容可采取“用形顯數”方式對學生進行引導，讓學生理解整體與分數的概念，保證學生對抽象概念的理解，筆者以生活問題作為導學，為學生系統講解。如小紅有一瓶飲料，自己先喝了一半，隨后將瓶子加滿水又喝了一半，問小紅一共喝了多少飲料？這類問題相對比較抽象，學生如果僅僅思考題目文字很難清晰梳理題目中繞彎的部分，而借助圖形展現其中的數量關系，能夠清晰地理解飲料和水之間的數量關系，從而輕松地解決此類問題。

三、結束語

綜合上述，本文總結數形結合思想運用的原則，并側重圖形與數字學習的特點總結幾點教學策略，具體教學環節教師應側重審題、數量關系以及解題思路對學生進行指導，將“寓數于形”、“以形解數”、“用形顯數”運用在數學課堂，讓學生的形象思維與抽象思維得以鍛煉。

參考文獻：

[1]季紅娟，張明詰.明圓暗圓環環相扣——2020年常州市中考數學27題的解題研究[J].理科考試研究，2021，28（16）：13-15.

[2]李標.數形結合的解題策略[J].河南教育（教師教育），2021（08）：82-83.