如何解答高中數(shù)學(xué)抽象函數(shù)

摘要：抽象函數(shù)是高中數(shù)學(xué)函數(shù)部分的難點.因抽象函數(shù)表達(dá)式未知，一些學(xué)生解題時無法找到有效的思路.為啟發(fā)學(xué)生更好的解答函數(shù)習(xí)題，增強(qiáng)解題能力，樹立解題自信，應(yīng)對抽象函數(shù)問題分門別類，認(rèn)真講解相關(guān)的解題理論并展示解題過程.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);抽象函數(shù);解答

中圖分類號：G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2021）28-0021-02

為使學(xué)生更好的解答抽象函數(shù)習(xí)題，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識到即便不知道函數(shù)的具體表達(dá)式，也能運用所學(xué)的知識研究其性質(zhì)，樹立能夠順利突破抽象函數(shù)習(xí)題的信念.同時，與學(xué)生一起剖析經(jīng)典的抽象函數(shù)習(xí)題，不斷的拓展其視野，豐富其解題經(jīng)驗.

一、聯(lián)系函數(shù)模型解題

解答部分抽象函數(shù)習(xí)題可聯(lián)系所學(xué)的函數(shù)模型，化抽象為具體.教學(xué)中應(yīng)注重為學(xué)生深入的剖析所學(xué)的函數(shù)模型，使學(xué)生把握相關(guān)函數(shù)模型的特點.如遇到

二、通過變量賦值解題

為更好的掌握抽象函數(shù)性質(zhì)，遇到題干中給出的函數(shù)關(guān)系較為復(fù)雜時可考慮通過賦值進(jìn)行巧妙的轉(zhuǎn)化，更好地揭示出函數(shù)的本質(zhì).如通過賦值可推導(dǎo)出抽象函數(shù)的奇偶性、周期性，在此基礎(chǔ)上結(jié)合解題經(jīng)驗以及題干中給出的已知條件可迅速破題.如下題：

三、運用函數(shù)性質(zhì)解題

運用函數(shù)性質(zhì)解答抽象函數(shù)習(xí)題是一種重要的思路.需要注意的是需熟練函數(shù)性質(zhì)的各種數(shù)學(xué)表達(dá)關(guān)系，能夠準(zhǔn)確的識別、挖掘題干中給出的隱含條件.如怎樣用數(shù)學(xué)公式表示函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性等.另外，解題時還應(yīng)注重應(yīng)用直覺思維，盡快的找到解題思路.如下題.

四、借助數(shù)形結(jié)合解題

當(dāng)解答有關(guān)抽象函數(shù)不等式問題時，應(yīng)注重聯(lián)系相關(guān)的函數(shù)圖象，直觀的揭示相關(guān)參數(shù)之間的關(guān)系.為保證解題結(jié)果的正確性，應(yīng)注重運用所學(xué)的知識推導(dǎo)出函數(shù)的性質(zhì)，提高畫圖精度.如下題：

本文給出了解答高中數(shù)學(xué)抽象函數(shù)問題的四種方法.為使學(xué)生更好的掌握，應(yīng)鼓勵其做好相關(guān)知識的匯總與整理，把握不同解題方法的適用題型，認(rèn)真揣摩習(xí)題的破題思路、解題過程.同時要求其在課下及時加以針對性的練習(xí)，并做好練習(xí)的總結(jié)與反思，真正的理解與掌握，實現(xiàn)靈活應(yīng)用.

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[責(zé)任編輯：李璟]

作者簡介：汪秀峰（1978.4-），女，安徽省桐城人，本科，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.